uva10827Maximum sum on a torus

题意：给定一个矩阵，每个元素可正可负，求最大子矩阵使得其所有元素和最大。给定的矩阵是环形的，即：第一列和最后一列是相连接的，第一行和最后一行也是相连接的。

分析：构造前缀和。O(n⁴)的效率不是很满意，期待更快的算法

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 1 #include <stdio.h>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 const int MAXN = 160;
 5 #define DEBUG
 6 int a[MAXN][MAXN], b[MAXN], c[MAXN];
 7 int main(){
 8 #ifndef DEBUG
 9     freopen("in.txt", "r", stdin);
10 #endif
11     int cas, n;
12     scanf("%d", &cas);
13     while(cas--){
14         scanf("%d", &n);
15         int i, j;
16         for(i=0; i<n; i++)
17             for(j=0; j<n; j++){
18                 scanf("%d", &a[i][j]);
19                 a[i][j+n]=a[i+n][j]=a[i+n][j+n]=a[i][j];
20             }
21         int ans = -0X3F3F3F3F;
22         int x, y;
23         for(x=0; x<n; x++)
24             for(y=0; y<n; y++)
25                 for(i=0; i<n; i++)
26                     for(j=0; j<n; j++){
27                         c[j]=a[i+x][y+j];
28                         if(j>0) c[j]+=c[j-1];
29                         if(i>0) b[j]+=c[j];
30                         else b[j]=c[j];
31                         if(ans<b[j]) ans=b[j];
32                     }
33         printf("%d\n", ans);
34     }
35     return 0;
36 }