漫话规则引擎(2): 模式匹配算法

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前面提到，规则引擎的核心是Pattern Matcher(模式匹配器)。不管是正向推理还是反向推理，首先要解决一个模式匹配的问题。

对于规则的模式匹配，可以定义为： 一个规则是一组模式的集合。如果事实/假设的状态符合该规则的所有模式，则称为该规则是可满足的。 模式匹配的任务就是将事实/假设的状态与规则库中的规则一一匹配，找到所有可满足的规则。

2.1 什么是模式匹配

对于模式匹配我们都应该不陌生，我们经常使用的正则表达式就是一种模式匹配。

• 正则表达式是一种“模式（pattern）”，
• 编程语言提供的“正则表达式引擎”就是Pattern Matcher。比如python中的re模块。
• 首先输入“知识”：re.compile(r'string')，
• 然后就可以让其匹配（match）事实（字符串）。
• 最后通过正则表达式引擎可以得到匹配后的结果。

对于规则匹配，通常定义如下：

• 条件部分，也称为LHS(left-hand side)
• 事实部分，也称为RHS(right-hand side)

假设系统中有N条规则，平均每个规则的条件部分有P个模式，在某个时点有M个事实需要处理。则规则匹配要做的事情就是： 对每一个规则r，判断当前的事实o是否满足LHS(r)=True,如果满足，则将规则r的实例r(o)，即规则+满足该规则的事实，加到冲突集中等待处理。 通常采取如下过程：

1. 从N条规则中取出一条r；
2. 从M个事实中取出P个事实的一个组合c；
3. 用c测试LHS(r)，如果LHS(r（c）)=True，将RHS(r（c）)加入队列中；
4. 如果M个事实还存在其他的组合c，goto 3；
5. 取出下一条规则r，goto 2；

实际的问题可能更复杂，在规则的执行过程中可能会改变RHS的数据，从而使得已经匹配的规则实例失效或者产生新的满足规则的匹配，形成一种“动态”的匹配链。

2.2 模式匹配算法

上面的处理由于涉及到组合，过程很复杂。有必要通过特定的算法优化匹配的效率。目前常见的模式匹配算法包括Rete、Treat、Leaps，HAL，Matchbox等。

为了方便，将前面的图仍然放在这里：

2.2.1 Rete算法

Rete算法是目前使用最广泛的规则匹配算法，由Charles L. Forgy博士在1979年发明。Rete算法是一种快速的Forward-Chaining推理算法，其匹配速度与规则的数量无关。 Rete的高效率主要来自两个重要的假设：

1. 时间冗余性。 facts在推理过程中的变化是缓慢的, 即在每个执行周期中,只有少数的facts发生变化，因此影响到的规则也只占很小的比例。所以可以只考虑每个执行周期中已经匹配的facts.
2. 结构相似性。许多规则常常包含类似的模式和模式组。

Rete算法的基本思想是保存过去匹配过程中留下的全部信息,以空间代价来换取执行效率 。对每一个模式 ,附加一个匹配元素表来记录WorkingMemory中所有能与之匹配的元素。当一个新元素加入到WorkingMemory时, 找出所有能与之匹配的模式, 并将该元素加入到匹配元素表中; 当一个无素从WorkingMemory中删除时,同样找出所有与该元素匹配的模式,并将元素从匹配元素表中删除。 Rete算法接受对工作存储器的修改操作描述 ,产生一个修改冲突集的动作 。

Rete算法的步骤如下：

1. 将初始数据（fact）输入Working Memory。
2. 使用Pattern Matcher比较规则（rule）和数据（fact）。
3. 如果执行规则存在冲突（conflict），即同时激活了多个规则，将冲突的规则放入冲突集合。
4. 解决冲突，将激活的规则按顺序放入Agenda。
5. 使用规则引擎执行Agenda中的规则。重复步骤2至5，直到执行完毕所有Agenda中的规则。

2.2.2 Tread算法

在 Rete算法中 ,同一规则连接结点上的寄存器保留了大量的冗余结果。实际上, 寄存器中大部分信息已经体现在冲突集的规则实例中。因此 ,如果在部分匹配过程中直接使用冲突集来限制模式之间的变量约束,不仅可以减少寄存器的数量 ,而且能够加快匹配处理效率 。这一思想称为 冲突集支撑策略 。

考虑增删事实对匹配过程的影响，当向工作存储器增加一个事实时 ,冲突集中已有的规则实例仍然保留,只是将与该事实匹配的规则实例加入到冲突集中; 当从工作存储器删去一个事实时，不可能有新的规则实例产生, 只是将 包含该事实的规则实例从冲突集中删去。

基于冲突集支撑策略和上述观察, Treat算法放弃了Rete算法中利用寄存器保存模式之间变量约束中间结果的思想,对于每一个模式 ,除保留原有 a寄存器的外 ,增加两个新链来记录与该模式匹配的增删事实,一个叫做增链 (addlist),另一个叫做删链 (deletelist)。当修改描述的操作符为 “+”时,临时执行部分连接任务;当修改描述的操作符为 “一”时,直接删去冲突集中包含该事实的规则实例。

Treat算法的步骤如下：

1. 行动 :根据点火规则的 RHS,生成修改描述表 CHANGES;
2. 模式匹配:置每一模式的删链和增链为空,对 CHANGES的每一个修改描述 ,执行模式匹配。对于与修改描述中的事实匹配成功的模式,若修改描述的操作符为 “+”, 将该事实加入这一模式的增链;若修改描述的操作符为 “一”,将该事实加入这一模式的 删链。
3. 删去事实的处理:对于任一模式链中的每一个事实,找到冲突集中所有包含该事实 的规则实例,并将这一规则实例从冲突集中删去。相应地修改该模式的 a寄存器 。
4. 新增事实的处理:对 于 每 一 模 式 ,若 其 增 链 非 空 ,则 将 增 链 中 的 所 有 事 实 加 入 该 模 式的a寄存器 ,并对与新增事实相关的每一条规则临时执行部分匹配,寻找该规则新的实 例。具体做法为:首先将第一个模式增链中的事实集合与后一模式的 a寄存器进行连接 , 再将部分连接结果与第三个模式的a寄存器进行连接 ,一直到所有模式均连接完成为止。 其中 ,a寄存器 的内容包括新增 事实。若连接结果非空 ,则将找到 的规则 实例插入到冲突 集中。

2.2.3 Leaps 算法

前向推理引擎，包括LEAPS，都包括了匹配-选择-执行（match-select-action）循环。即，确定可以匹配的规则，选择某个匹配的元 组，此元组相应的规则动作被执行。重复这一过程，直到某一状态（如没有更多的规则动作）。RETE和TREAT匹配算法速度慢的原因是，它们把满足规则条 件的元组都实例化。Leaps算法的最大的改进就是使用一种"lazy"的方法来评估条件（conditions），即仅当必要时才进行元组的实例化。这 一改进极大的减少了前向推理引擎的时空复杂度，极大提高了规则执行速度。

Leaps算法将所有的 asserted 的 facts ，按照其被 asserted 在 Working Memory 中的顺序（ FIFO ），放在主堆栈中。它一个个的检查 facts ，通过迭代匹配 data type 的 facts 集合来找出每一个相关规则的匹配。当一个匹配的数据被发现时，系统记住此时的迭代位置以备待会的继续迭代，并且激发规则结果（ consequence ）。当结果（ consequence ）执行完成以后，系统就会继续处理处于主堆栈顶部的 fact 。如此反复。

Leaps算法的效率可以比Rete算法和Tread算法高几个数量级。

2.2.4 其他算法

对于HAL算法和Matchbox算法，使用的范围不是很广，这里不做过多的介绍。