算法学习笔记005——栈及应用

算法学习笔记005——栈及应用

栈(stack)是一种实现后进先出(last-in, first out; LIFO)的容器。它是一种线性结构，当和向量、链表等线性数据结构不同的是，栈仅允许在一端进行操作：插入和删除。允许操作的一端成为栈顶(top)，另一端就是栈低(bottom)。

栈(stack)是一种很重要的数据结构，用途也很广泛，如：表达式计算，函数调用的现场保护，递归调用所需要的递归工作栈等等都是基于栈这种数据结构。（除此之外还有很多应用）。

栈(stack)在C++标准模板库(STL)中实现了，以下是栈(stack)容器中的一些操作：

 1 template <class T>
 2 class stack
 3 {
 4 public:
 5     stack();
 6     stack(const stack&);
 7     ~stack();
 8     stack& operator =(const stack&);
 9     int size() const;
10     bool empty() const;
11     int &top();
12     void push(const int&);
13     void pop();
14     //..
15 };

在上面模板中可以看到，栈的主要操作有进栈(push)，出栈(pop)，取栈顶元素(top)和判断栈是否为空(empty)。

关于在如何使用STL中的栈结构，请参考www.cplusplus.com，那里有标准库所有容器的用法。

 

以下讨论两个栈的应用：

RPN计算器（RPN calculator)

RNP计算器是一种处理后缀表达式的计算器，其工作原理是，

1）输入的符号是一个数就压入栈(stack)，

2）输入的是运算符就将栈顶的两元素弹出来进行计算，并把计算计算结果压入栈；

3）重复1），2）步骤，直到退出。

例如，3*(4+5)的后缀表示法是3 4 5 + *，按后缀表示法的顺序输入，就会得到27. 具体的实现

 

进制转换

日常我们都使用十进制来计算，但是在计算机中，十进制在很多时候是行不通的，必须进行进制转换，这也是学习程序设计的必修内容。

进制转换算法：

1、输入十进制整数N，基数B；

2、用B除N，将余数N%B压入栈，然后用商N/B代替N；

3、N/B为0结束，不为0就转到2。

 

此外还有：中缀表达式转后缀表达式，括号配对问题，调度问题也可以利用栈结构来解决。在ChinaUNIX的一个博客GP-King中有详细叙述。想了解可以去看看。

以下附上两个应用代码：

View Code

1 //RPN计算器
 2 #include<iostream>
 3 #include<stack>
 4 #include<string>
 5 #include<sstream>
 6 using namespace std;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     stack<char> oprtr;
11     stack<double> oprnd;
12     string input;
13     bool quit = false;
14     double x,y;
15     while(!quit)
16     {
17         cout<<"RPN> ";
18         cin>>input;
19         switch(input[0])
20         {
21         case 'Q':
22         case 'q':
23             quit = true;
24             break;
25         case '+':
26             y=oprnd.top();
27             oprnd.pop();
28             x=oprnd.top();
29             oprnd.pop();
30             cout<<"\t"<<x<<" + "<<y<<" = "<<x+y<<endl;
31             oprnd.push(x+y);
32             break;
33         case '-':
34             y=oprnd.top();
35             oprnd.pop();
36             x=oprnd.top();
37             oprnd.pop();
38             cout<<"\t"<<x<<" - "<<y<<" = "<<x-y<<endl;
39             oprnd.push(x-y);
40             break;
41         case '*':
42             y=oprnd.top();
43             oprnd.pop();
44             x=oprnd.top();
45             oprnd.pop();
46             cout<<"\t"<<x<<" * "<<y<<" = "<<x*y<<endl;
47             oprnd.push(x*y);
48             break;
49         case '/':
50             y=oprnd.top();
51             oprnd.pop();
52             x=oprnd.top();
53             oprnd.pop();
54             cout<<"\t"<<x<<" / "<<y<<" = "<<x/y<<endl;
55             oprnd.push(x/y);
56             break;
57         case 'c':
58         case 'C':
59             while(!oprnd.empty())
60                 oprnd.pop();
61             cout<<"Clear...\n";
62             break;
63         default:
64             istringstream in(input);
65             in>>x;
66             oprnd.push(x);
67         }
68     }
69     return 0;
70 }

View Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<stack>
 4 using namespace std;
 5 
 6 string dec2base(int num, int base)
 7 {
 8     string digitChar = "0123456789ABCDEF",numStr = "";
 9     stack<char> stk;
10     do{
11         stk.push(digitChar[num%base]);
12         num/=base;
13     }while(num!=0);
14 
15     while(!stk.empty())
16     {
17         numStr+=stk.top();
18         stk.pop();
19     }
20     return numStr;
21 }
22 
23 int main()
24 {
25     int num,base;
26     cout<<"Enter a number: "; cin>>num;
27     cout<<"Enter a number as base: "; cin>>base;
28     string s = dec2base(num,base);
29     cout<<s<<endl;
30     return 0;
31 }

 

C/C++

 

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posted @  2013-04-11 16:27 Sprout 阅读(111) |  评论 (0)  编辑

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posted @  2013-03-26 16:31 Sprout 阅读(62) |  评论 (0)  编辑

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posted @  2013-03-22 21:52 Sprout 阅读(25) |  评论 (0)  编辑

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posted @  2013-03-12 13:07 Sprout 阅读(32) |  评论 (0)  编辑

梦之所寄，行之所为，地狱之门为之洞开！

 

分类:  C/C++,  数据结构和算法