算法队列SPFA算法详解

文章结束给大家来个程序员笑话：[M]

    处理存在负环的图的单源最短路径，bellman-ford算法是比拟经典的一个，但是大家都道知，这个算法的效率其实不咋的，因为它只道知要求单源最短路，至多做|v|（j图的点结数）次松懈作操，觉感有点目盲吧，这里分析一个有西南交通大学段凡丁1994年明发的一个算法即SPFA，很大程度上化优了bellman-ford算法(议建没有学过的，先去解了一下这个算法)，算法的时光效率我就不说了，因为我得觉当我们悉熟某个算法后之，析分时光复杂度就没什么问题了，如果目盲的记忆，义意不大。

    SPFA算法的妙精的地方在于不是目盲的做松懈作操，而是用一个队列存保前当做了松懈作操的点结。只要队列不空，就能够续继从队列里头取点，做松懈作操，想一想bellman-ford算法吧,它只道知做|v|次循环就对了。上面讲讲SPFA为什么这样做呢？还是举个例子：

    

    前当源点1在队列里头，于是我们取了1点结来做对图停止松懈作操，明显这个时候2,3点结的距离更新了，入了队列，我们假设他们没入队列,即在现队列经已空了，那么还有没有必要续继做松懈作操呢？明显没必要了啊，因为源点1要到其他点结必须经过2或3点结啊。在现懂了吧。

    先讲一下SPFA的大致想思

    算法大致流程是用一个队列来停止维护。 初始时将源入加队列。 每次从队列中掏出一个元素，并对有所与他相邻的点停止松懈，若某个相邻的点松懈胜利，如果该点没有在队列中，则将其入队。 直到队列为空时算法结束。

    断判无有负环：如果某个点进入队列的次数超越V次则存在负环（SPFA法无处置带负环的图）

    每日一道理
生活中受伤难免，失败跌倒其实不可怕，可怕的是因此而一蹶不振，失去了对人生的追求与远大的理想。没有一个人的前进道路是平平稳稳的，就算是河中穿梭航行的船只也难免颠簸，生活中所遇上的坎坷磨难不是偶尔给予的为难，而是必然所经受的磨练。

    SPFA算法有两个化优算法 SLF 和 LLL： SLF：Small Label First 策略，设要入加的点节是j，队首元素为i，若dist(j)<dist(i)，则将j插入队首，否则插入队尾。 LLL：Large Label Last 策略，设队首元素为i，队列中有所dist值的平均值为x，若dist(i)>x则将i插入到队尾，找查下一元素，直到找到某一i使得dist(i)<=x，则将i出对停止松懈作操。 SLF 可以使速度进步 15 ~ 20%；SLF + LLL 可进步约 50%。 在际实的应用中SPFA的算法时光效率不是很定稳，为了免避坏最情况的涌现，平日应用效率更加定稳的Dijkstra算法。个人得觉LLL化优每次要求平均值，不太好，为了简略，我们可以之间用c++STL里头的优先队列来停止SLF化优

    上面贴一下用用优先队列来停止SLF化优代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF = 0x3fffffff;
const int MAX = 100;
int map[MAX][MAX];
int dis[MAX];
bool vis[MAX];
int num[MAX];//录记每一个点结入队的次数
struct cmp
{
     bool operator()(int x,int y)
     {
          return x>y;
     }
};
bool SPFA(int s0,int n)
{
     priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     memset(num,0,sizeof(num));
     for(int i=0;i<n;i++)
          dis[i] = INF;
     dis[s0] = 0;
     q.push(s0);
     vis[s0] = true;
     num[s0]++;
     while(!q.empty())
     {
          int p = q.top();
          q.pop();
          for(int i=0;i<n;i++)
          {
               if(dis[p]+map[p][i]<dis[i])
               {
                    dis[i] = dis[p]+map[p][i];
                    if(!vis[i])
                    {
                         q.push(i);
                         num[i]++;
                         if(num[i]>n)//存在负环
                         {
                              return false;
                         }
                         vis[i]=true;
                    }
               }
          }
          vis[p] = false;
     }
     return true;
}

    

    

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 某程序员对书法十分感兴趣，退休后决定在这方面有所建树。花重金购买了上等的文房四宝。一日突生雅兴，一番磨墨拟纸，并点上了上好的檀香，颇有王羲之风 范，又具颜真卿气势，定神片刻，泼墨挥毫，郑重地写下一行字：hello world.