穷举（枚举）算法

   穷举法，或称为暴力破解法(名字来源于对于密码的破译方法，即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止)是程序设计中使用得最为普遍(并不是在被逼无奈时最后的狂吼)之一,它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。


用穷举算法解决问题，通常可以从两个方面进行分析：

一、问题所涉及的情况：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数可不可以确定,候选答案的集合是一个计算机必须能够承受的。


二、答案需要满足的条件：分析出来的这些情况，需要满足什么条件，才成为问题的答案。把这些条件描述出来。

只要把这两个方面分析好了，问题自然会迎刃而解。

只要把这两个方面分析好了，问题自然会迎刃而解。

例 1 ：
  36 块砖， 36 人搬。男搬 4 ，女搬 3 ，两个小儿抬一砖。要求一次全搬完。问需男、女、小儿各若干？

分析 ：
    题目要我们找出符合条件的男生、女生和小孩的人数。答案显然是一组数据。首先分析一下问题所涉及的情况。
    对于男生来说，至少要有一人；每个男生可以搬4块砖，那么36块砖最多9个男生足够，共有9种不同取值。同样，女生有12种不同取值。两个小孩抬一块砖，至少要有两个小孩，最多36个，并且小孩的人数必须是个偶数，所以小孩的人数可以取18种不同的值。

最坏情况下，男生、女生和小孩的人数可以是 9 × 12 × 18 ＝ 1944 种不同组合。

知道了问题所涉及的情况有1944种，是个确定的数。接下来就要把它描述出来。
假设男生人数为 x ，女生人数为 y ，小孩人数为 z 。可以构建一个三重循环， x 、 y 、 z 的值必须要同时满足两个条件：
①总的工作量是 36 块砖，即： 4x+3y+z/2=36 ；
②需要的总人数是 36 人，即： x+y+z=36 。
把它描述出来就是： 4x+3y+z/2=36 and x+y+z=36 。

   满足这个条件的 x 、 y 、 z 的值就是问题的答案。我们可以在循环体里面对这个条件进行判断，源程序如下：

public class Meiju{
    public static void main(String[] args){
     for(int x=1;i<=9;i++)
      for(int y=1;i<=12;i++)
        for(int z=2;z<=36;i+=2)
         if((4*x+3*y+z/2==36)&&(x+y+z==36)
            System.out.println("男生="+x+" 女生="+y+" 小孩="+z);
    }
}

运行：
男生=3 女生=3 小孩=30

例2:
    下面是一个填写数字的模板，其中每个字都代表数字中的”0~9“，那么要求我们输入的数字能够满足此模板。


思路：首先拿到这个题，蛋还是比较疼的，因为找不到好的解题思路,最后只好"暴力"了

public class MeijuTest {  
  public static void main(String args[]) {  
     String father = null;  
     String mother = null;  
     String son = null;  
        int[] a = { 111111, 222222, 333333, 444444, 555555, 666666, 777777, 888888, 999999 };  
        int[] b = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };  
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {  
            for (int j = 0; j < b.length; j++) {  
                father = a[i] / b[j] + "";  
                mother = b[j] + "";  
                son = a[i] + "";  
                if ((father.charAt(0) == mother.charAt(0)) && (father.charAt(4) == son.charAt(0)) && (father.length() == 5)) {  
                    System.out.println(" " + father);  
                    System.out.println("X    " + mother);  
                    System.out.println("-------");  
                    System.out.println(son);  
                    System.out.println();  
                    System.out.println("费了：" + ((i + 1 - 1) * 9 + (j + 1)) + "次，TMD终于找出来了！");  
                }  
            }  
        }  
  
    }  
}  

运行结果：

79365
X    7
-------
555555

费了：43次，TMD终于找出来了！
下载源码。