动画曲线总结

                                               

      研究原因：希望作出一条类似android OvershootInterpolator 的动画曲线，OvershootInterpolator 动画曲线的不足之处就是感觉前期过快，后期过慢，虽然可以调Tension值，但tension值过小，过头量也会过小，不符合需求。

 

      先分析一下OvershootInterpolator 的动画曲线：

      OvershootInterpolator 动画曲线公式：x * x * ((mTension + 1) *x + mTension) + 1.0f，通过一次求导y‘=3(mTension+1)*x*x+2*mTension*x，可得出斜率为0的两个点（x=0、x=-2*mTension /3(mTension +1)），通过二次求导y''=6*(mTension+1)*x+2*mTension，可得曲线斜率变化趋势（y'’大于或小于0）。mTension控制非x=0的0斜率点位置。

 

                                                

 

       贝塞尔曲线分析：
1. 假设曲线的开始和结束点为（0，0）、（1，1），图中C1和C2为两个控制点，曲线的控制因素分析：

       1）.由于我要求的曲线结束点的斜率要为0，而且y值确定为1，所以C2的位置仅由x轴控制。

       2）.由于我对C1的y值没有直接的要求，但对初始速度有直接的要求，所以C1的y值我间接的使用斜率来控制或决定，x轴就不用说肯定是一个决定因素。

       综上所述，我使用三个参数来决定贝塞尔曲线的形状：开始点的斜率、C1的x值、C2的x值。

        贝塞尔曲线的一篇很好的分析博客： http://blog.csdn.net/GnuDoyng/archive/2005/02/23/299008.aspx

 

                                    

          需求是b点与c点斜率为0，a点斜率和b点的位置有要求。我的想法是ab段和bc段都使用一条二次方或三次方曲线。