万年历计算之干支

1、基本知识
       中国古代的一种纪年法。即以甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为十干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥为十二支，把干、支顺序配合。如甲子、乙丑等，经过六十年又回到甲子。周而复始，循环不已。我国农历现仍沿用干支纪年。

       本文中，我将计算公历某年某月某日某时的干支称为排四柱（该名称来源于传统的命理算卦）。

       本文中将现行公历和格里高利历理解为同一种立法。

       由于干支纪年法是以 60 年一轮回的周期，周而复始，循环不已。所以无法用某个单纯的公式计算，只能推算（仅本人看法），既然推算就必须有个起点，本文中已公历1583年1月1日为起点（儒略日1582年10月4日为格里高利日1582年10月15日）。通过查阅权威资料我们可知道，公历公历1583年1月1日的年、月、日干支为壬午年壬子月壬辰日。有了这个起点，再利用干支纪年的规律就好推算了。


2、日柱的计算
       日柱, 即日期用干支来表示。日柱的计算比较简单，说它简单是因为日柱的计算比较独立。需要注意的是，日柱的交界点为凌晨12点（普遍这么认为），此时刚好为子时（23:00 - 1:00），故将 23:00 - 24:00 称为初子时，意为今夜之子时，非明日之早。将 24:00 - 1:00 称为正子时，意为明日之早。业界普遍将日柱分界点定位初子时，意思就是说初子时算今天，正子时算明天。（呵呵，绕口的）

       首先，需要计算公历1583年1月1日至你要计算干支的公历日期（当天算在内）的相隔天数（由于这个比较容易这里就不罗列出代码了）。

       然后，我这里给出一个我自己推导出的简单 c 语言公式：

                // 天干
                 int nHeavenlyStems = (相隔天数 % 10 + % 10 - 1;

                // 地支
                int nEarthlyBranches = (相隔天数 % 12 + 4) % 12 - 1;

       接下来再简单修正一下：

                if(hour >=23 || hour == 0)
                {
                 // 已初子时为界（第二天的开始）
                 nHeavenlyStems++;
                 nEarthlyBranches++;
                }

               nHeavenlyStems = (nHeavenlyStems == -1) ? 9 : nHeavenlyStems;
               结果为 0 - 9，依顺序分别代表 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十干

               nEarthlyBranches = (nEarthlyBranches == -1) ? 11 : nEarthlyBranches;
               结果为 0 - 11，依顺序分别代表 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 十二支

       注意：日柱交界点是以初子时为界
 
 
3、时柱的计算
       时柱, 即时辰用干支来表示。时柱的地支是确定的。古人将每 2 小时称为一个时辰，一天共 12 时辰，刚好对应 12 地支， 由凌晨1点开始每两小时对应于一地支，依次为：子丑寅...以下是对照表：

                子          丑         寅          卯        辰         己
             23-01    01-03   03-05    05-07   07-09    09-11
                午          未         申          酉         戊          亥
            11-13    13-15     15-17    17-19   19-21    21-23
   
       时柱的地支，这里我给出我自己推导出的简单 c 语言公式：

                // 地支
                int nEarthlyBranches = static_cast<int>(ceil(hour / 2.0));
                nEarthlyBranches = (nEarthlyBranches == 12) ? 0 : nEarthlyBranches;
                结果为 0 - 11，依顺序分别代表 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 十二支

       时柱的天干是不固定的，但可根据下面日上起时标推算时柱的天干（就是说时柱的天干和日干有关）
    
                                日上起时表
     
                时\日               甲己 乙庚 丙辛 丁壬 戊癸
 
                子                  甲子 丙子 戊子 庚子 壬子
                丑                  乙丑 丁丑 己丑 辛丑 癸丑
                寅                  丙寅 戊寅 庚寅 壬寅 甲寅
                卯                  丁卯 己卯 辛卯 癸卯 乙卯
                辰                  戊辰 庚辰 壬辰 甲辰 丙辰
                巳                  己巳 辛巳 癸巳 乙巳 丁巳
                午                  庚午 壬午 甲午 丙午 戊午
                未                  辛未 癸未 乙未 丁未 己未
                申                  壬申 甲申 丙申 戊申 庚申
                酉                  癸酉 乙酉 丁酉 己酉 辛酉
                戌                  甲戌 丙戌 戊戌 庚戌 壬戌
                亥                  乙亥 丁亥 己亥 辛亥 癸亥
 
       时柱的天干，这里我给出我自己根据上表推导出的简单 c 语言公式：

       首先，需要计算公历1583年1月1日至你要计算干支的公历日期（当天算在内）的相隔天数（由于这个比较容易这里就不罗列出代码了）。

                // 天干
                int nHeavenlyStems = (相隔天数 % 10 + % 10 - 1);
                nHeavenlyStems = (nHeavenlyStems == -1) ? 9 : nHeavenlyStems;
                nHeavenlyStems = ((nHeavenlyStems % 5) * 2 + nEarthlyBranches) % 10;
       注意： 时柱地支是固定的，天干与日柱天干有关。


4、月柱的计算
       月柱，即月份用干支来表示。月柱的计算相对是最复杂的，因为月柱交界是以 24 节气中的节气（令）的时间为交界点的，所以要准确计算月柱首先必须有能力就算 24 节气的时间。（关于 24 节气的计算，不明白的朋友可以参考的另一篇文章 万年历计算 之 节气）

       首先，根据 24 节气的规律推导出该月所对应的节气（令），这里我给出我自己推导出的简单 c 语言公式：

                太阳黄经角度（节气） = month >= 4 ? 15 + (month - 4) * 30 : 270 + month * 15;

       其次，计算该节气的具体发生时间（参：万年历计算 之 节气）， 如果采用我的节气就算方法，那么计算出来的节气时间为格林尼治时间（UTC），还需进一步转变为本地时间（LST）。

       再次，根据月柱的交界点条件，适当调整节气当地月份时间，公式如下：（monthLST，dayLST 为指定节气发生的本地时间）
                monthLST = (monthLST > month) || ((monthLST == month && dayLST > day)) ? month - 1 : month;
 
       最后，利用我自己推导出的简单 c 语言公式：

                // 天干
                int nHeavenlyStems = ((year - 1583) * 12 + monthLST + 12 - 4) % 10;
                结果为 0 - 9，依顺序分别代表 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十干

                // 地支
                int nEarthlyBranches = ((year - 1583) * 12 + monthLST + 12) % 12;
                结果为 0 - 11，依顺序分别代表 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 十二支

       注意： monthLST，dayLST 为指定节气发生的本地时间
                  节气计算的结果为 UTC 时间，需要转换为 LST 时间
                  月柱的交界点为 24 节气中的节气（也就是令）


5、年柱的计算
       年柱, 即年份用干支来表示。 需要注意的是，年柱的交界点（也就是上一年和下一年的分界线）是以立春这一天的交节时刻划分的，而不是已农历的正月初一。因此，会出现某一天有两种年柱的现象，月柱、日柱，时柱都需要注意这点（下面不再提及）。

       故
       首先，计算当年的立春时间（注意转换为本地时间）

       其次，根据年柱的交界点条件，适当调整节气的本地年份时间，公式如下：（yearLST，monthLST，dayLST 为指定节气发生的本地时间）
 
                yearLST = (st_month > month || ((st_month == month) && st_day > day)) ? yearLST - 1 : yearLST;


       最后，我这里给出一个我自己推导出的简单 c 语言公式：

                // 天干
                int nHeavenlyStems = (yearLST - 1583 + 36 - 7) % 10;
                结果为 0 - 9，依顺序分别代表 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十干
 
                // 地支
                int nEarthlyBranches = (yearLST - 1583 + 36 - 5) % 12;
                结果为 0 - 11，依顺序分别代表 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 十二支

        注意：year 代表你要计算年干支的那一公历年。
                  年柱交界点为立春。