Hanoi塔问题

         河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

         

          设a,b,c是3个塔座。开始时，在塔座a上有一叠共n个圆盘，这些圆盘自下而上，由大到小得叠在一起。    各圆盘从小到大编号1,2,...,n,。现要求将塔座a上的这一叠圆盘移到塔座b上，并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应该遵守以下移动规则。

          规则(1):每次只能移动1个圆盘;

          规则(2):任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上;

          规则(3):在满足移动规则(1)和规则(2)的前提下，可将圆盘移至a,b,c中任一塔座上.

 

           这个问题有一个简单的解法。假设塔座a,b,c排成一个三角形,a→b→c→a构成一顺时针循环。在移动圆盘过程中若是奇数次移动，则将最小的圆盘移到顺时针方向的下一塔座上；若是偶数次移动，则保持最小的圆盘不动。而在其他两个塔座之间将较小的圆盘移到另一塔座上去。

demo

 

 

 

import java.io.*;
public class Hanoi 
{
	public static void main(String args[]) throws IOException 
	{
		int n;
		BufferedReader buf;
		buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		System.out.print("请输入盘数：");
		n = Integer.parseInt(buf.readLine());
		Hanoi hanoi = new Hanoi();
		hanoi.move(n, 'A', 'B', 'C');
	}
	public void move(int n, char a, char b, char c) 
	{
		 if(n == 1)
			 System.out.println("盘 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);
		 else 
		 {
			 move(n - 1, a, c, b);
			 System.out.println("盘 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);
			 move(n - 1, b, a, c);
		 }
	}
}

 

运行为：

请输入盘数：4
盘 1 由 A 移至 B
盘 2 由 A 移至 C
盘 1 由 B 移至 C
盘 3 由 A 移至 B
盘 1 由 C 移至 A
盘 2 由 C 移至 B
盘 1 由 A 移至 B
盘 4 由 A 移至 C
盘 1 由 B 移至 C
盘 2 由 B 移至 A
盘 1 由 C 移至 A
盘 3 由 B 移至 C
盘 1 由 A 移至 B
盘 2 由 A 移至 C
盘 1 由 B 移至 C