AHP层次分析法在Web评估系统中的应用

AHP层次分许算法在各类评估系统中有着广泛的应用.

1.层次分析法的基本方法和步骤

层次分析法是把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较的方式确定各个因素相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总排序。运用层次分析法进行系统分析、设计、决策时，可分为4个步骤进行；
（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；
（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵；
（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；
（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序，

2.递阶层次结构的建立

首先把系统问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。在模型中，复杂问题被分解，分解后各组成部分称为元素，这些元素又按属性分成若干组，形成不同层次。同一层次的元素作为准则对下一层的某些元素起支配作用，同时它又受上面层次元素的支配。层次可分为三类；
（1）最高层：这一层次中只有一个元素，它是问题的预定目标或理想结果，因此也叫目标层；
（2）中间层：这一层次包括要实现目标所涉及的中间环节中需要考虑的准则。该层可由若干层次组成，因而有准则和子准则之分，这一层也叫准则层；
（3）最底层：这一层次包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。
上层元素对下层元素的支配关系所形成的层次结构被称为递阶层次结构。当然，上一层元素可以支配下层的所有元素，但也可只支配其中部分元素。递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，可不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个，因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。层次结构的好坏对于解决问题极为重要，当然，层次结构建立得好坏与决策者对问题的认识是否全面、深刻有很大关系。

3.构造两两比较判断矩阵

在递阶层次结构中，设上一层元素C为准则，所支配的下一层元素为u1,u2,…,un对于准则C相对重要性即权重。这通常可分两种情况：
（1）如果u1,u2,…,un对C的重要性可定量（如可以使用货币、重量等），其权重可直接确定。
（2）如果问题复杂，u1,u2,…,un对于C的重要性无法直接定量，而只能定性，那么确定权重用两两比较方法。其方法是：对于准则C，元素ui和uj哪一个更重要，重要的程度如何，通常按1～9比例标度对重要性程度赋值，下表中列出了1～9标度的含义。


标度 含义
1 表示两个元素相比，具有同样重要性
3 表示两个元素相比，前者比后者稍重要
5 表示两个元素相比，前者比后者明显重要
7 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要
9 表示两个元素相比，前者比后者极端重要
2，4，6，8 表示上述相邻判断的中间值
倒数 若元素i与j的重要性之比为aij，那么元j与元素i重
要性之比为 aji = 1/aij