hdu 2084 数塔（最基础最简单的DP）

 数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

  
  

   
   1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   30
  
  

 

            这几天做做DP，先说说最简单的DP，就是这个~数塔。这个数塔之前第一次做还不会做，后来知道了DP这种方法后，启发很大，很好很强大！后来发现，很多其它题都是从这个数塔延伸的，例如：命运、免费馅饼、插花等等。先说到这吧！

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int a[105][105];

int main()
{
    int i, j, n, t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 1; j <= i; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        for(i = n; i >= 2; i--)
            for(j = 1; j <= i-1; j++)
                a[i-1][j] += max(a[i][j], a[i][j+1]);
                
        printf("%d\n", a[1][1]);
    }

    return 0;
}