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Trie—单词查找树

l 简介

Trie，又称单词查找树、前缀树，是一种哈希树的变种。应用于字符串的统计与排序，经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。

含有单词“tea”“tree”“A”“ZSU”的一棵Trie。

l 性质

n 根节点不包含字符，除根节点外的每一个节点都只包含一个字符。

n 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

n 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

l 优点

n 查询快。对于长度为m的键值，最坏情况下只需花费O(m)的时间；而BST最坏情况下需要O(m log n)的时间。

n 当存储大量字符串时，Trie耗费的空间较少。因为键值并非显式存储的，而是与其他键值共享子串。

n Trie适用于“最长前缀匹配”。

l 操作

n 初始化或清空

遍历Trie，删除所有节点，只保留根节点。

n 插入字符串

1. 设置当前节点为根节点，设置当前字符为插入字符串中的首个字符；

2. 在当前节点的子节点上搜索当前字符，若存在，则将当前节点设为值为当前字符的子节点；否则新建一个值为当前字符的子节点，并将当前结点设置为新创建的节点。.

3. 将当前字符设置为串中的下个字符，若当前字符为0，则结束；否则转2.

n 查找字符串

搜索过程与插入操作类似，当字符找不到匹配时返回假；若全部字符都存在匹配，判断最终停留的节点是否为树叶，若是，则返回真，否则返回假。

n 删除字符串

首先查找该字符串，边查询边将经过的节点压栈，若找不到，则返回假；否则依次判断栈顶节点是否为树叶，若是则删除该节点，否则返回真。

l实现
对于字符表大小为S的字符串集，需建立一个S叉树来代表这些字符串的集合。

l代码

参考资料

trie.h
<!--<br><br>Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)<br>http://www.CodeHighlighter.com/<br><br>-->/**//**版权所有(C)2009喻扬中山大学
/*本程序只作学习用途，未经许可，不得用于任何商业目的。
*/
#include<string.h>

/**//*trie的节点类型*/
template<intSize>//Size为字符表的大小
structtrie_node{
/**//*数据成员*/
boolterminable;//当前节点是否可以作为字符串的结尾
intnode;//子节点的个数
trie_node*child[Size];//指向子节点指针

/**//*构造函数*/
trie_node():terminable(false),node(0){memset(child,0,sizeof(child));}
};

/**//*trie*/
template<intSize,typenameIndex>//Size为字符表的大小，Index为字符表的哈希函数
classtrie{
public:
/**//*定义类型别名*/
typedeftrie_node<Size>node_type;
typedeftrie_node<Size>*link_type;

/**//*构造函数*/
trie(Indexi=Index()):index(i){}

/**//*析构函数*/
~trie(){clear();}

/**//*清空*/
voidclear(){
clear_node(root);
for(inti=0;i<Size;++i)root.child[i]=0;
}

/**//*插入字符串*/
template<typenameIterator>
voidinsert(Iteratorbegin,Iteratorend){
link_typecur=&root;//当前节点设置为根节点
for(;begin!=end;++begin){
if(!cur->child[index[*begin]]){//若当前字符找不到匹配，则新建节点
cur->child[index[*begin]]=newnode_type;
++cur->node;//当前节点的子节点数加一
}
cur=cur->child[index[*begin]];//将当前节点设置为当前字符对应的子节点
}
cur->terminable=true;//设置存放最后一个字符的节点的可终止标志为真
}

/**//*插入字符串，针对C风格字符串的重载版本*/
voidinsert(constchar*str){insert(str,str+strlen(str));}

/**//*查找字符串，算法和插入类似*/
template<typenameIterator>
boolfind(Iteratorbegin,Iteratorend){
link_typecur=&root;
for(;begin!=end;++begin){
if(!cur->child[index[*begin]])returnfalse;
cur=cur->child[index[*begin]];
}
returncur->terminable;
}

/**//*查找字符串，针对C风格字符串的重载版本*/
boolfind(constchar*str){returnfind(str,str+strlen(str));}

/**//*删除字符串*/
template<typenameIterator>
boolerase(Iteratorbegin,Iteratorend){
boolresult;//用于存放搜索结果
erase_node(begin,end,root,result);
returnresult;
}

/**//*删除字符串，针对C风格字符串的重载版本*/
boolerase(char*str){returnerase(str,str+strlen(str));}

/**//*按字典序遍历单词树*/
template<typenameFunctor>
voidtraverse(Functor&execute=Functor()){
visit_node(root,execute);
}

private:
/**//*访问某结点及其子结点*/
template<typenameFunctor>
voidvisit_node(node_typecur,Functor&execute){
execute(cur);
for(inti=0;i<Size;++i){
if(cur.child[i]==0)continue;
visit_node(*cur.child[i],execute);
}
}
/**//*清除某个节点的所有子节点*/
voidclear_node(node_typecur){
for(inti=0;i<Size;++i){
if(cur.child[i]==0)continue;
clear_node(*cur.child[i]);
deletecur.child[i];
cur.child[i]=0;
if(--cur.node==0)break;
}
}

/**//*边搜索边删除冗余节点
返回值用于向其父节点声明是否该删除该节点*/
template<typenameIterator>
boolerase_node(Iteratorbegin,Iteratorend,node_type&cur,bool&result){
if(begin==end){//当到达字符串结尾：递归的终止条件
result=cur.terminable;//如果当前节点可以作为终止字符，那么结果为真
cur.terminable=false;//设置该节点为不可作为终止字符，即删除该字符串
returncur.node==0;//若该节点为树叶，那么通知其父节点删除它
}
if(cur.child[index[*begin]]==0)returnresult=false;//当无法匹配当前字符时，将结果设为假并返回假，
//即通知其父节点不要删除它
elseif(erase_node(++begin--,end,*(cur.child[index[*begin]]),result)){//判断是否应该删除该子节点
deletecur.child[index[*begin]];//删除该子节点
cur.child[index[*begin]]=0;//子节点数减一
if(--cur.node==0&&cur.terminable==false)returntrue;//若当前节点为树叶，那么通知其父节点删除它
}
returnfalse;//其他情况都返回假
}

/**//*根节点*/
node_typeroot;

/**//*将字符转换为索引的转换表或函数对象*/
Indexindex;
};

l

英文维基http://en.wikipedia.org/wiki/Trie

中文维基http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=Trie&variant=zh-cn

文章来源：http://www.cppblog.com/yuyang7/archive/2009/03/27/78083.html