位图(bitmap)排序

放假之前从图书馆借来《编程珠玑》,开篇便把我震住,作者以位图排序优雅地解决了一个现实问题:
有3000万个没有重复的电话号码,1M内存,外存比较充裕,需要将这3000万个电话排序
借此作者引出了位图排序:
位图排序是指以一个N位长的串,每位上以“1”或“0”表示需要排序的集合(后简称“集合”)中的数。比如集合为{2,7,4,9,1,10},则生成一个10位的串,将第2、7、4、9、1、10位置为“1”,其余位置为“0”,这样当把串中所有位都置完后,排序也自动完成了(因为串的下标是有序的):1101001011
位图排序的代码如下:

public   void  bitmapSort( int []  set ) {
  
int max=max(set);
  
int[] array=new int[max];
  
  
for(int i=0;i<array.length;i++)
    array[i]
=0;

  
for(int i=0;i<set.length;i++)
    array[
set[i]]=1;

  
for(int i=0;i<array.length;i++){
    
if(array[i]==1)
      System.
out.println(i+” ”);
  }

}


private   int  max( int []  set ) {
  
// return the maxium integer of the set
}


可以看出,位图排序的时间复杂度是O(n)的,比一般的排序都快,但它是以空间换时间(需要一个N位的串),而且有一些限制,比如排序前集合大小最好已知,而且集合中元素的最大重复次数必须已知,最好是稠集数据(不然空间浪费很大)。

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