3d游戏开发――辐射度算法

Hugo Elias

何咏 译

声明：本文原文由Hugo Elias 撰写，由何咏 翻译。本文仅供学习交流之用。
任何人未经本人同意不得私自转载，任何人不得将本文用于任何商业活动。

简 介：这篇文章是一个经典的辐射度算法的教程，详细的讲述了如何通过辐射度算法为静态场景计算光照贴图。这也是大多数游戏所采用的技术。现在很多的论文和书 籍都讨论了如何在实时渲染中应用光照贴图来产生逼真的光照效果，然而他们主要着重于如何组织光照贴图。而光照贴图究竟是怎样计算出来的，也就是全局照明算 法，却极少有资料进行详细的解释。我在网上搜索到这篇文章，看了之后受益匪浅，于是决定将它翻译出来，让更多的人了解这方面的知识。如果对这篇文章有不理 解的地方，可以联系作者，也可以和我共同讨论( 我的网站:http://program.stedu.net ) 。如果翻译有错漏，也敬请指正和谅解，因为这毕竟是本人第一次翻译文章。如果你的英文水平不错，建议直接看原文： 单击这里

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光照和阴影投射算法可以大致地分为两大类：直接照明和全局照明。许多人都会对前者较为熟悉，同时也了解它所带来的问题。这篇文章将首先简要地介绍两种方法，然后将深入地研究一种全局照明算法，这就是辐射度。

直接照明

直接照明是一个被老式渲染引擎( 如3D Studio 、POV 等) 所采用的主要光照方法。一个场景由两种动态物体组成：普通物件和光源。光源在不被其他物件遮挡的情况下向某些物件投射光线，若光源被其他物体遮挡，则会留下阴影。

在这种思想之下有许多方法来产生阴影，如Shadow Volume( 阴影体), Z 缓冲方法，光线追踪等等。但由于它们都采用一个普遍的原则，因此这些方法都有同样的问题，而且都需要捏造一些东西来解决这些问题。

直接照明的优缺点：

优点 缺点 光线追踪: - 能够同时渲染由参数或多边形描述的物体 - 允许你实现一些很 酷的体效果(volumetric effects) - 慢速 - 非常锐利的阴影和反射 阴影体: - 可以加以修改修改以渲染软阴影 ( 非常有技巧性) - 实现起来需要技巧 - 非常锐利的阴影 - 物体只能用多边形描述 Z 缓冲 (Shadow Mapping): - 容易实现 - 快速 ( 能做到实时) - 锐利的阴影，锯齿问题。

需 要考虑的最重要的问题是，由于这些方法会产生超越真实的图像，他们只能处理只有点光源的场景，而且场景中的物体都能做到完美地反射和漫反射。现在，除非你 是某种富裕的白痴，你的房子可能并不是装满了完全有光泽的球体和点状的光源。事实上，除非你生活在完全不同的物理背景下的一个宇宙空间，你的房间是不可能 出现任何超级锐利的阴影的。

人们宣称光线追踪器和其他渲染器 能够产生照片级 的真实效果是一件非常自然的事情。但想象如果有人拿一张普通光线追踪（这种渲染方法类似经典OpenGL 光栅和光照渲染方法）的图片给你看，然后声称它是一张照片，你可能会回敬他是一个瞎子或者骗子。

同时也应该注意到，在真实世界里，我们仍然能看到不被直接照亮的物体。阴影永远都不是全黑的。直接照明的渲染器 试图通过加入环境光来解决这样的问题。这样一来所有的物体都接受到一个最小的普遍直接照明值。

全局照明

全局照明方法试图解决由光线追踪所带来的一些问题。一个光线追踪器往往模拟光线在遇到漫反射表面时只折射一次，而全局照明渲染器 模拟光线在场景中的多次反射。在光线追踪算法里，场景中的每个物体都必须被某个光源照亮才可见，而在全局照明中，这个物体可能只是简单的被它周围的物体所照亮。很快就会解释为什么这一点很重要。

全局照明的优缺点

由全局照明方法产生的图片看起来真正让人信服。这些方法独自成为一个联盟，让那些老式渲染器 艰苦地渲染一些悲哀的卡通。但是，而且是一个巨大的“ 但是” ：但是 它们更加地慢。正像你可能离开你的光线追踪渲染器一 整天，然后回来看着它产生地图像激动地发抖，在这儿也一样。

	优点	缺点
辐射度算法:	- 非常真实的漫反射表面光照 - 概念简单，容易实现 - 能够容易地使用3D 硬件加速计算	- 慢 - 不能很好地处理点光源 - 也不能处理有光泽的表面 - 总是过于复杂而且很少在书本中解释
蒙特卡罗法:	- 非常、非常好的效果 - 能够很好地模拟各种光学效果	- 慢 - 轻度困难 - 需要聪明才智来优化 - 总是过于复杂而且很少在书本中解释

用直接照明照亮一个简单的场景 我用3D Studio 对这个简单的场景进行了建模。我想让这个房间看起来就像被被 窗外的太阳照亮一样。 因此，我设置了一个聚光灯照射进来。当我渲染它时，整个房间都几乎是黑色的，除了那一小部分能够被光射到的地方。 打开环境光只是让场景看起来呈现一种统一的灰色，除了地面被照射到的地方呈现统一的红色。 在场景中间加入点光源来展现更多细节，但场景并没有你想象中的被太阳照亮的房间那样的亮斑。 最后，我把背景颜色设为白色，来展现一个明亮的天空。
用全局照明照亮这个简单的场景 我用我自己的辐射度渲染器 来渲染这个场景。我用Terragen 渲染了一个天空盒来作 为光源，并把它放置与窗户之外。除此之外没有使用任何其他光源。 无需任何其他工作，这个房间看起来被真实 的照亮了。 注意以下几点有趣的地方: ? 整个房间都被照亮并且可见，甚至那些背对者太阳的表面。 ? 软阴影。 ? 墙面上的亮度微妙地过度。 ? 原本灰色地墙面，再也不是原始的灰色，在它们上面有了些温意。天花板甚至可以说是呈现了浅粉红色。

辐射度渲染器 的工作原理

清空你脑子里任何你所知道的正常的光照渲染方法。你之前的经验可能会完全地转移你的注意力。

我想询问一个在阴影方面的专家，他会向你解释所有他们所知道的关于这个学科的东西。我的专家是在我面前的一小片墙上的油漆。

Hugo: " 为什么你在阴影当中，而你身边的那一片跟你很相像的油漆却在光亮之中？"
油漆: " 你什么意思?"
Hugo: " 你是怎么知道你什么时候应该在阴影之中，什么时候不在? 你知道哪些阴影投射算法？你只是一些油漆而已啊。"
油漆: " 听着，伙计。我不知道你在说什么。我的任务很简单: 任何击中我的光线，我把它分散开去。"
Hugo: " 任何光线?"
油漆: " 是的。任何光线。我没有任何偏好。"

因此你应该知道了。这就是辐射度算法的基本前提。任何击中一个表面的光都被反射回场景之中。是任何 光线。不仅仅是直接从光源来的光线。任何光线。这就是真实世界中的油漆是怎么想的，这就是辐射度算法的工作机制。

在接下来的文章中，我将详细讲解怎样制作你自己的会说话的油漆。

这样，辐射度渲染器 背 后的基本原则就是移除对物体和光源的划分。现在，你可以认为所有的东西都是一个潜在的光源。任何可见的东西不是辐射光线，就是反射光线。总之，它是一个光 的来源，一个光源。一切周围你能看到的东西都是光源。这样，当我们考虑场景中的某一部分要接受多少光强时，我们必须注意把所有的可见物体发出的光线加起 来。

基本前提:

1: 光源和普通物体之间没有区别。
2: 场景中的一个表面被它周围的所有可见的表面所照亮。

现在你掌握这个总要的思想。我将带你经历一次为场景计算辐射度光照的全过程。

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一个简单的场景 我们以这个简单的场景开始：一个有三扇窗户的房间。这里有一些柱子和凹槽，可以提供有趣的阴影。 它会被窗外的景物所照亮，我假设窗外的景物只有一个很小、很亮的太阳，除此之外一片漆黑。

现在，我们来任意选择一个表面。然后考察它上面的光照。

由于一些图形学中难以解决的问题，我们将把它分割成许多小片( 的油漆) ，然后试着从他们的角度来观察这个世界。 从这里开始，我将使用面片 来指代“一小片油漆”。

选取他们之中的一个面片。然后想象你就是那个面片。从这个角度，这个世界看起来应该是什么样子呢？

一个面片的视角 将我的眼睛贴紧在这个面片之上，然后看出去，我就能看见这个面片所看见的东西。这个房间非常黑，因为还没有光线进入。但是我把这些边缘画了出来以方便你辨认。 通过将它所看见的所有光强加在一起，我们能够计算出从场景中发出的所有能够击中这个面片的光强。我们把它成为总入射光强 。 这个面片只能看见房间以及窗外漆黑的风景。把所有的入射光强加起来，我们可以看出没有光线射到这里。这个面片应该是一片黑暗。

一个较低处的面片的视角 选择柱子上的一个稍低一些的面片。这个面片能够看到窗外明亮的太阳。这一次，所有的入射光强相加的结果表明有很多的光线到达这里（尽管太阳很小，但是它很亮）。这个面片被照亮了。

墙拄上 的光照 为墙拄上 的每个面片重复这个过程，每次都为面片计算 总入射光强之后，我们可以回头看看现在的柱子是什么样子。 在柱子顶部的面片，由于看不见太阳，处在阴影当中。那些能看见太阳的被照得很亮。而那些只能看见太阳的一部分的面片被部分地照亮了。 如此一来，辐射度算法对于场景中的每个其他的面片都用几乎一样的方式重复。正如同你所看到的，阴影逐渐地在那些不能看见光源的地方显现了。

整个房间的光照: 第一次遍历 为每个面片重复这个过程，给我门带了 这样的场景。除了那些能够从太阳直接接受光线的表面这外，所有的东西都是黑的。 因此，这看起来并不像是被很好地照亮了的场景。忽略那些光照看起来似乎是一块一块 的效果。我们可以通过将场景分割为更多的面片来解决这个问题。更值得注意的是除了被太阳直接照射的地方都是全黑的。在这个时候，辐射度渲染器 并没有体现出它与其他普通渲染器 的不同。然而，我们没有就此而止。既然场景中的某些面片被照得十分明亮，它们自己也变成了光源，并且也能够向场景中的其他部分投射光线。

在第一次遍历之后面片的视角 那些在上次遍历时不能看见太阳而没有接受到光线的面片，现在可以看到其他面片在发光了。因此在下次遍历之后，这些面片将变得明亮一些。

整个房间的光照: 第二次遍历 这一次，当你为每个面片计算完 入射光强之后，上次全黑的面片现在 正被照亮。这个房间开始变得有些真实了。 现在所发生的是太阳光照射到表面之后反射一次时，场景的效果。

整个房间的光照：第三次遍历 第三次遍历产生了光线折射两次的效果。所有的东西看起来大致相同，只是轻微的亮了一些。 下一次遍历也仅仅时 让场景更加明亮，甚至第16 次遍历也并没有带来很大的不同。在那之后已经没有必要做更多的遍历了。 辐射度过程 集中在一个光照解决方案上缓慢地进展。每一次遍历都给场景带来一些轻微地变化，直到产生的变化趋于稳定。根据场景复杂度的不同，以及表面的光照特性，可能需要几次或几千次遍历不等。这取决于你什么时候停止遍历，告诉它已经完成了。

第四次遍历	第十六次遍历

更加详细的算法描述: 面片

辐射光强(Emmision)
尽管我曾说过我们应该认为光源和普通物体是一样的，但场景中显然要有光发出的源头。在真实世界中，一些物体会辐射出光线，但有些不会。并且所有的物体会吸收某些波段的光。我们必须有某种方法区分出场景中那些能够辐射光线的物体。我们在辐射度算法中通过辐射光强来表 述这一点 。我们认为，所有的面片都会辐射出光强，然而大多数面片辐射出的光强为0 。这个面片的属性称为辐射光强(Emmision) 。

反射率(Reflectance)
当光线击中表面时，一些光线被吸收并且转化为热能( 我们可以忽略这一点) ，剩下的则被反射开去。我们称反射出去的光强比例为反射率(Reflectance) 。

入射和出射光强(incident and excident lights)
在每一次遍历的过程中，记录另外两个东西是有必要的: 有多少光强抵达一个面片，有多少光强因反射而离开面片。我们把它们称为入射光强和出射光强。出射光强是面片对外 表现的属性。当我们观看某个面片时，其实是面片的出射光被我们看见了。

 
incident_light(

入射光强) 

 = sum of all light that a patch can see

 
excident_light

（出射光强）

 = (incident_light
*reflectance
) + emmision

面片的数据结构
既然我们了解了一个面片的所有必要属性，我们就应该定义面 片的数据结构了。稍后，我将解释这四个变量的细节。

 
structure
 PATCH

 
vec4  emmision 

 
float 
 reflectance

 
vec4  incident 

 
vec4  excident 

 
end
 structure

我已经讲解了算法的基础，下面将再次使用伪代码的形式加以讲解，让它更加具体。很显然这还是在一个较高的层次上，但我会在后面讲述更多的细节。

辐射度算法 伪代码: 级别 1

 
load scene

 
divide each surface into roughly equal sized patches

 
initialise_patches: 

 
for each Patch
 in the scene

 
if this patch
 is a light then

 
patch.emmision
 = some amount of light

 
else

 
patch.emmision
 = black

 
end if

 
patch.excident
 = patch.emmision

 
end Patch
 loop

 
Passes_Loop:

 
each patch collects light from the scene 

 
for each Patch
 in the scene

 
render the scene from the point of view of this patch

 
patch.incident
 = sum of incident light in rendering

 
end Patch
 loop

 
calculate excident light from each patch: 

 
for each Patch
 in the scene