复变函数与积分变换-----基础总结一

一：必须要清楚的等价意义。

1，连续：极限值等于函数值。

2，可导：极限值存在，并且左极限等于有极限。

3，可微：函数在该点关于x,y的偏导数存在，且函数在该点连续。

4，解析：可微，满足柯西黎曼方程。

二：要掌握的关系。

1，连续不一定可导，但可到一定连续。

2，在一点处，可导不一定解析，但解析一定可导；在区域内，可导就解析，解析就可导。

3，对于一元函数，可导与可微等价。

4，函数的微分与自变量的微分的商等于该函数的导数。

三：需要了解的几何意义。

1，导数：该点切线的斜率。

2，微分：曲面上点沿任意方向的可导性。

,3，积分：曲线与x轴的面积。

四：经典例题。