【九度OJ1389】斐波那契数列之变态青蛙跳台阶

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=50)。

输出：

对应每个测试案例，

输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

样例输入：

6

样例输出：

32

分析：

当台阶数为n时，可以分为以下步骤来完成：
设第一次跳的台阶数为s，跳台阶方式数为T，则：
(1)s=1时，T(n) = T(n-1)
(2)s=2时，T(n) = T(n-2)
.
.
.
(n)s=n时，T(n) = T(0) = 1
所以总的跳台阶方式数T可以表示为：
T(n) = T(0) + T(1) + T(2) + ... + T(n-1)
由于T(0) = T(1) = 1，所以T(n) = 2^(n-1)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;

/**
 * 斐波那契数列之变态青蛙跳台阶
 * @author aqia358
 *
 */
public class Main {

	public static long f(int n){
		long[] a = new long[n+2];
		a[1] = 1;
		a[2] = 2;
		int pos = 3;
		while(pos <= n){
			a[pos] = a[pos-1] * 2;
			pos++;
		}
		return a[n];
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
		while(st.nextToken() != st.TT_EOF){
			System.out.println(f((int)st.nval));
		}
	}

}