树的遍历总结

前序遍历（DLR）

　　前序遍历也叫做 先根遍历、先序遍历，可记做根左右。

　　前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

　　若 二叉树为空则结束返回，否则：

　　（1）访问根结点。　

　　（2）前序遍历左子树 。

　　（3）前序遍历右子树 。

　　需要注意的是：遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。

　　如图所示二叉树

  

　　前序遍历，也叫先根遍历，遍历的顺序是，根，左子树，右子树

　　遍历结果：ABDECF

　　 中序遍历，也叫 中根遍历，顺序是 左子树，根，右子树

　　遍历结果：DBEAFC

　　 后序遍历，也叫 后根遍历，遍历顺序，左子树，右子树，根

　　遍历结果：DEBFCA

C语言版本

　　树中节点结构为：

　　typedef struct TreeNode

　　{

　　int data;

　　TreeNode * left;

　　TreeNode * right;

　　TreeNode * parent;

　　}TreeNode;

　　void pre_order(TreeNode * Node)

　　{

　　if(Node != NULL)

　　{

　　printf("%d ", Node->data);

　　pre_order(Node->left);

　　pre_order(Node->right);

　　}

　   }

　　调用时： pre_order(Root); //Root为树的根

中序遍历（LDR）

中序遍历也叫做中根遍历，可记做左根右。

　　中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，再访问根结点，最后遍历右子树。即：

　　若二叉树为空则结束返回，

　　否则：

　　（1）中序遍历左子树。

　　（2）访问根结点。

　　（3）中序遍历右子树。

　　注意的是：遍历左右子树时仍然采用中序遍历方法。

　　即左子树（B D E）还是左边开始（D），然后是（B）,再是右边(E)，完后经过(A)，接着右子树（C F） 还是左边开始（F）,再是中间（C），

　　即顺序是DBEAFC

　　中序遍历的时间复杂度为：O(n)。

　　如果一棵二叉排序树的节点值是数值，中序遍历的结果为升序排列的数组。可以利用该性质检测一棵树是否为二叉排序数。

c++版本

　　树中节点结构为：

　　typedef struct TreeNode

　　{

　　int data;

　　TreeNode * left;

　　TreeNode * right;

　　TreeNode * parent;

　　}TreeNode;

　　void middle_order(TreeNode * Node)

　　{

　　if(Node != NULL)

　　{

　　middle_order(Node->left);

　　printf("%d ", Node->data);

　　middle_order(Node->right);

　　}

　　}

　　调用时： middle_order(Root); //Root为树的根

后序遍历

后序遍历是二叉树遍历的一种。后序遍历指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树三者中，首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根结点。后序遍历有递归算法和非递归算法两种。

算法描述：

　　（1）若二叉树为空，结束

　　（2）后序遍历左子树

　　（3）后序遍历右子树

　　（4）访问根结点

　　遍历结果：DEBFCA

c语言描述 （递归）

　　struct btnode

　　{

　　int d;

　　struct btnode *lchild;

　　struct btnode *rchild;

　　};

　　void postrav(struct btnode *bt)

　　{

　　if(bt!=NULL)

　　{

　　postrav(bt->lchild);

　　postrav(bt->rchild);

　　printf("%d ",bt->d);

　　}

　　}

非递归算法　

算法1（c语言描述）：

　　void postrav1(struct btnode *bt)

　　{

　　struct btnode *p;

　　struct

　　{

　　struct btnode *pt;

　　int tag;

　　}st[MaxSize];

　　}

　　int top=-1;

　　top++;

　　st[top].pt=bt;

　　st[top].tag=1;

　　while(top>-1) /*栈不为空*/

　　{

　　if(st[top].tag==1) /*不能直接访问的情况*/

　　{

　　p=st[top].pt;

　　top--;

　　if(p!=NULL)

　　{

　　top++; /*根结点*/

　　st[top].pt=p;

　　st[top].tag=0;

　　top++; /*右孩子结点*/

　　st[top].pt=p->p->rchild;

　　st[top].tag=1;

　　top++; /*左孩子结点*/

　　st[top].pt=p->lchild;

　　st[top].tag=1;

　　}

　　}

　　if(st[top].tag==0) /*直接访问的情况*/

　　{

　　printf("%d ",st[top].pt->d);

　　top--;

　　}

　　}

　　}

　　算法2：

　　void postrav2(struct btnode *bt)

　　{

　　struct btnode *st[MaxSize],*p;

　　int flag,top=-1;

　　if(bt!=NULL)

　　{

　　do

　　{

　　while(bt!=NULL)

　　{

　　top++;

　　st[top]=bt;

　　bt=bt->lchild;

　　}

　　p=NULL;

　　flag=1;

　　while(top!=-1 && flag)

　　{

　　bt=st[top];

　　if(bt->rchild==p)

　　{

　　printf("%d ",bt->d);

　　top--;

　　p=bt;

　　}

　　else

　　{

　　bt=bt->rchild;

　　flag=0;

　　}

　　}

　　}while(top!=-1)

　　printf("\n");

　　}

　　}

扩展：

已知一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定这棵二叉树。已知一棵二叉树的后序遍历序列和中序遍历序列，也可以唯一确定这棵二叉树。但是，已知一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列，不能唯一确定这棵二叉树。