ACM搜索

本文出自：http://blog.csdn.net/svitter

原来的一篇可能是因为字数太长，一编辑就出问题，无奈，只好暂时写一篇新的。

今天学习的内容是搜索。

一.wide search

  深度搜索还要用栈。
        广度搜速度更快。
        按照层次的顺序访问节点。
        走n步可以到达的点，n-1不可以到达。绝对是最优解。
        可以联系图来想——周围区域扩展。
        re记住已经走过的点（如果转换成树呢？）
        利用队列来存点。
        广搜的空间大，深搜可以用一个栈来维护。（相对于广搜空间少的多）

        open表中。指向父节点的指针。（达到目标最少要走多少步。用层次编号来求。）
        队头的节点是目标节点，搜索完成。可以倒序输出路径。

    

        1.POJ3279 Catch That Cow（BFS）

            注意：

       1.判重复的标记。
       2.层级编号
       3.利用STL<queue>

2.POJ9384 迷宫问题（基础BFS)
        求最短到达迷宫口的路径。
        从队头取出状态来扩展。扩展过(visit=0)则步扩展
        基本是相同的题目。
        可以利用递归来输出路径（即栈）。
        改变队列头的位置，但是并不是删除队列中的元素。
    
    以上基本为数据结构的内容。
    BL 4980
        迷宫变种。
        类似于魔塔。
        队列为空时结束，在数据结构中存一个时间变量。
        把x扩展为可消除的点，第一次遇见扩展出改变。相当于扩展空间。
    bl6044鸣人佐助。
        花费量。花费最为有效的查克拉。
        什么状态。都是强调状态。迷宫问题状态是xy，对于不同的标记不同。
        简单的标记无法解决问题
        类似动规
        r, c, k所在行列，查克拉的数量。
        可以对应的状态变幻。
    求钥匙的鸣人
        需要集齐k种钥匙。必须集齐K种钥匙才能救佐助。（1年级期末考试题目，程序设计实习）
    POJ1729
        jack,jill想距离最远。
        两个人最近的直线距离最远。
        移动结束以后距离最远，不考虑移动过城中的距离。
        状态：一对格子是一个状态。
            给一个限制条件，观察是否可以走到。
            假设一个限制条件。枚举k看是否满足。
            枚举所有的距离k。
            求k的最大值。
            深搜可能会慢一点，光搜应该会快。
            利用二分法查找来寻找一个更合适的值。（经典！线性的搜索）。
        最近的最远距离。
        注意：
            格子队的判重问题。
            个人的重复走问题。
            利用标记判重。
    POJ1077八数码
        人工智能的经典问题
        也是强调状态。
        局面是一个状态。
        状态压缩方法。
        状态树。（一个比较好的方式去记录）
      * 通性：状态的判重。
        状态曾经出现过（不就是动规的子状态么）
        一共9！
        直到找到目标状态。
        能是o(1)最佳。
        状态的压缩表示。**数字的敏感性。
        每一个状态对应一个9位数。
        int 可以表示一个状态。
        标志位的序列。一个元素8bit一个需要。。。
        减少标志位的存储空间。状态数目只有9！
        每个状态空座0-8的一个排列。
        每一个排列作为一个序号。
        计算出排列序号x，数组小表就是a[x/8]的第x%8位。
       *给定一个序号求排列。
        状态数字大小，时间的均衡。
        
        作是否有解的判定。
       *奇排列无法转换成为偶排列。(离散数学)
        移动0的位置，不会改变数列的奇偶性。可以证明。
        
        POJ数据只有1组。hdu有多组数据。
        bitset<STL>
    2.compare dfs and bfs
    3.双向广搜
        DBFS是一种扩展。
        利用两个队列。
    *   一个扩展队列已经扩展过，则可以停下了。
        两头搜索。
        
        为何要快呢？
            扩展出的总节点数目要少。
                单向搜索要m层才能找到答案，总的节点书目（1-n^m)/(1-n)
            双向广搜，同样是一共扩展m曾。两边各扩展出m/2层
                则总结点数目2*(1-n^m-2)/(1-n)
    *   选择节点较少的那边进行扩展。


    4.A*算法
        启发式搜索算法的一种
        每个状态n都会有一个估价函数。
        优先考虑f值小额节点。
        g(n)从其是状态到状态n的代价（不一定是最优的）.
        h(n)估计代价。
      * 对估价函数进行特定限制，来确保知道最优解。
        注意：
            1.h(n)相容。
            2.g(n)>=g*(n),g(n)>0
            3.h(n)>=h*(n);
        set:
            multiset<>平衡二叉树
        hdu3000MS过的。比双向广搜慢。
        人工智能中的博弈*(可能状态数目太多)
    
    5.迭代加深搜索算法，也会重复搜索
    6.IDA*加深的A*算法
        poj2286
     

    
二.深搜剪枝

    1.