sdut2408 pick apples （贪心+背包）山东省第三届ACM省赛

本文出自：http://blog.csdn.net/svitter/

题意：三种苹果，每种都有对应的Size，Value，给你一个背包空间，求最大的价值。

本题目的关键就在于非常大的背包空间

依据indicates the size (1 <= S<= 100) 我们可以考虑在1000000（100^3)之外的空间放性价比最高的苹果。为什么时100^3？

要知道背包如果正好填满，而填满空间相应价值的苹果大于不填满的价值的苹果，那么就选择能填满空间而使价值最大的苹果，而非性价比最高的苹果——性价比高的苹果可能因为剩下的空间不足，而造成空间利用不充分达不到最大价值。100^3大于任何3个苹果的Size的最大公倍数，所以选择100^3这个数字。

另：之前把f[1000001]初值赋值为-1, 以此来求背包- =太水了= =完全没有考虑到最后一个f[BagSize]可能为-1的情况，然后写了一个找不是-1的最大Bag值，又水了- =当赋值-1的时候，未必最大的就是空间用的最多的。

简单举例：

BagSize 60, a[1] 59/30, a[2].size 58/31 a[3].size 57/32;

贴代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

using namespace std;
#define lln long long int
struct Apple
{
    int Value;
    int Size;
    double Cost;
};

Apple a[3];

lln f[1001000];

void ace()
{
    int t, i, j, no, most;
    int BagSize, tempBag;
    double cost;
    lln RestNum, ans, RestValue;
    int Size;
    scanf("%d", &t);
    for(no = 1; no <= t; no++)
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        f[0] = 0;

        most = 0; cost = 0;
        for(i = 0; i < 3; i++)
        {
            scanf("%d %d", &a[i].Size, &a[i].Value);
            a[i].Cost = ((double) a[i].Value) / a[i].Size;
            if(a[i].Cost > cost)//find the most
            {
                most = i;
                cost = a[i].Cost;
            }
        }
        scanf("%d", &BagSize);

        RestNum = 0;
        RestValue = 0;
        //大于1000的时候，把性价比最高的苹果填入
        if(BagSize > 1000000)
        {
            tempBag = BagSize - 1000000;
            RestNum = tempBag / a[most].Size;
            BagSize -= RestNum * a[most].Size;
            RestValue = RestNum * a[most].Value;
        }
        //剩余的苹果使用背包
        for(i = 0; i < 3; i++)
        {
            Size = BagSize - a[i].Size;
            for(j = 0; j <= Size; j++)
            {
                f[j + a[i].Size] = max(f[j + a[i].Size], f[j] + a[i].Value);
            }
        }

        ans = RestValue + f[BagSize];
        printf("Case %d: %lld\n", no, ans);
    }
}
int main()
{
    ace();
    return 0;
}