关于TF-IDF

以下定义摘自wikipedia。注意，TF-IDF最后计算所得的结果是某一个词在文档全集中的重要程度。如果按重要程度对所有的词排序，则可以根据这个规则确定那些词可以作为搜索引擎中的stopword。

TF-IDF（term frequency–inverse document frequency）是一种用于 资讯检索与 文本挖掘的常用加权技术。TF-IDF是一种统计方法，用以评估一字词对于一个文件集或一个 语料库中的其中一份 文件的重要程度。字词的重要性随着它在文件中出现的次数成 正比增加，但同时会随着它在语料库中出现的频率成反比下降。TF-IDF加权的各种形式常被 搜索引擎应用，作为文件与用户查询之间相关程度的度量或评级。除了TF-IDF以外，互联网上的搜寻引擎还会使用基于连结分析的评级方法，以确定文件在搜寻结果中出现的顺序。

在一份给定的文件里，词频（term frequency，TF）指的是某一个给定的词语在该文件中出现的次数。这个数字通常会被正规化，以防止它偏向长的文件。（同一个词语在长文件里可能会比短文件有更高的词频，而不管该词语重要与否。）对于在某一特定文件里的词语 t_i 来说，它的重要性可表示为：

• 

以上式子中 n_i,j 是该词在文件d_j中的出现次数，而分母则是在文件d_j中所有字词的出现次数之和。

逆向文件频率（inverse document frequency，IDF）是一个词语普遍重要性的度量。某一特定词语的IDF，可以由总文件数目除以包含该词语之文件的数目，再将得到的商取对数得到：

• 

其中

• |D|：语料库中的文件总数

• ：包含词语t_i的文件数目（即的文件数目）如果该词语不在语料库中，就会导致被除数为零，因此一般情况下使用

然后

• 

某一特定文件内的高词语频率，以及该词语在整个文件集合中的低文件频率，可以产生出高权重的TF-IDF。因此，TF-IDF倾向于过滤掉常见的词语，保留重要的词语。

有很多不同的数学公式可以用来计算TF-IDF。这边的例子以上述的数学公式来计算。词频 (TF) 是一词语出现的次数除以该文件的总词语数。假如一篇文件的总词语数是100个，而词语“母牛”出现了3次，那么“母牛”一词在该文件中的词频就是3/100=0.03。一个计算文件频率 (DF) 的方法是测定有多少份文件出现过“母牛”一词，然后除以文件集里包含的文件总数。所以，如果“母牛”一词在1,000份文件出现过，而文件总数是10,000,000份的话，其逆向文件频率就是 ln(10,000,000 / 1,000)=4。最后的TF-IDF的分数为0.03 * 4=0.12。