【LeetCode】268 Missing Number （java实现）

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

这是一道中等难度的题目。题目要求很简单，一个数组包含了从0到n个不同的数字，但是其中缺少了一个数字，找出这个数字。

比如：

[0, 1, 3]这个数组，就缺少了2这个数字。

数组是无序的，一般首先想到的就是排序，然后再从0开始数，这样就可以很容易的找到缺少的数了。但题目要求时间复杂度是线性的，常规的排序最优解都是O(nLogn)。当然，计数排序貌似是满足这个时间复杂度的，但计数排序又需要额外的空间。因此，先排序再循环这个思路，并不满足我们的需求。我们需要换一种思路。

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int ret = nums.length;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            ret += (i - nums[i]);
        }
        return ret;
    }
}

相比于从【0...n】的数组，该数组缺少了一个数，那么计算出【0...n】的数组的和，再减去待计算数组的和，那么缺少的数就出来了。源码如下：

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int ret = nums.length;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            ret += (i - nums[i]);
        }
        return ret;
    }
}

这里由于担心数组会非常大，和会超过int的上限（参看了discuss中别人的解法，并没有超过），所以在此并没有求和，而是两个数组的每一个数求差。不过，总体思路还是一致的，完美解决。