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点击XCode中左上角三角符号,此符号的作用是:Buildandthenrunthecurrentscheme.Run,Test,Profile,Analyze的区别是:•Runwillbuildandrunthetargetontheselecteddeviceorsimulator.•Testwillbuildyourtargetandrunitsunittests(YourTargetNam
- iOS M1芯片Mac上Xcode模拟器报错解决
aven_kang
真机编译可以通过,模拟器失败,出现以下错误...,buildingforiOSSimulator,butlinkinginobjectfilebuiltforiOS,file'...'或者couldnotfindmodulefortarget'x86_64-apple-ios-simulator'解决方案一1.添加arm64到项目PEROJECT和TARGETS的ExcludedArchitect
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1.2.1关于VCSVCS是VerilogCompiledSimulator的缩写。VCSMX®是一个编译型的代码仿真器。它使你能够分析,编译和仿真Verilog,VHDL,混合HDL,SystemVerilog,OpenVera和SystemC描述的设计。它还为您提供了一系列仿真和调试功能,以验证您的设计。这些功能提供了源码调试和仿真结果查看功能。vcs提供了一系列的feature,如下图:业界
- vcs 入门
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synopsysvcs软件是仿真和验证的软件,必须掌握。vcs即verilogcompilesimulator支持verilog,systemVerilog,openvera,systemC等语言,同时也有代码覆盖率检测等功能。可以合第三方软件集合使用,例如Vera,Debussy,Specman等等。在linux下调用vcs,需要设置相应的环境变量。1、学习vcs最好的资料肯定是官方的说明书,安
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并发编程java多线程
ThreadLocal存储的变量,同一线程下可见,不同线程不可见packagecom.tuyrk.chapter10;importjava.util.HashMap;importjava.util.Map;/***模拟ThreadLocal**/publicclassThreadLocalSimulator{privatefinalMapstorage=newHashMapthreadLocal=
- 抓iOS日志log的办法
lidmmm
App测试测试工具
打开xcodeWindow--DevicesandSimulators(如下图1)选择应用点击设置,弹窗里选择DownloadContainer(如下图2)将文件下载下来然后显示包内容,就可以找到开发给打的log文件了
- Unable to boot the iOS simulator?
0010000100
环境配置iosmacos
open-aSimulatoritreportUnabletoboottheiOSsimulatorerror>expostart--iosStartingprojectat/Users/binary/code/app/StickerSmash(node:816)[DEP0040]DeprecationWarning:The`punycode`moduleisdeprecated.Pleaseus
- Flutter: XCode error “Unable to boot the Simulator“
Alan_Walker1
flutterxcodemacos
我正在使用flutter、androidstudio,通过iOS模拟器运行我的项目,一直一切正常,重启Mac后再启动模拟器,无法启动模拟器,并且得到了这个错误r"Unabletobootthesimulator".解决方法,亲测有效:在macOS13及更高版本上:进入系统设置→常规→存储→开发人员删除“开发者缓存”在macOS12及更低版本上:转到关于本机→存储→管理→开发人员删除所有内容(不用担
- iOS 模拟器打不开:unable to boot the simulator
明似水
flutterios
重启电脑后发现模拟器打不开,提示如下:解决方法:1、在Finder里command+shift+G前往文件夹~/Library/Developer/CoreSimulator/Caches2、删除Caches文件里面的dyld文件3、重启模拟器即可
- Android开发之okhttp /java.net.ConnectException: Failed to connect to localhost/127.0.0.1
Abandon-Lv
android
在启用后端后,在andorid设置baseurl为127.0.0.1:8080,结果在运行的时候报了Failedtoconnecttolocalhost/127.0.0.1这个错误一开始以为是什么地方写错了导致127.0.0.1:8080前多了一个/,查阅资料发现android模拟器(simulator)把它自己作为了localhost,也就是说,代码中使用localhost或者127.0.0.1
- vmware 虚拟机磁盘扩容
kur0mi
扩容关闭虚拟机设置->硬盘->扩展,输入扩展后的磁盘大小使用fdisk工具p显示分区信息d删除分区n创建分区t修改分区id挂载该分区到文件系统扩展根目录由于已经有分区挂载在该目录下我们只要扩展这个分区的大小即可使用fdisk工具扩展分区大小使用resize2fs通告系统分区大小已修改resize2fs/dev/sda2swap分区(推荐)停止所有swap分区swapoff-a用fdisk创建新的分
- ios真机调试下查看App沙盒路径下的资源
lizhi_boy
Xcode下顶部栏Window---->devicesandSimulatorsimage.png点击image.png选一个路径保存app包的信息,保存后选“显示包内容”即可
- 【IOS】Xcode 15.2版本下载 iOS_17 Simulator失败
Easonhe
iosxcodecocoa
问题Xcode更新15.2自身不带iOS_17Simulator模拟器的,然而在使用自带的get下载安装会一直在40进度左右出现因为网络问题安装失败的情况,一般这种情况在断点处重试安装也还好,但是每次重试都是需要重新下载,因为本身下载又很慢,又总是在40左右出现此问题,所以只能尝试自行安装了新版的xcode在没有模拟器的情况下是不能进行运行调试的,包括真机调试解决方法下载如果有apple开发者账号
- OpenAI 全新发布文生视频模型 Sora,支持 60s 超长长度,有哪些突破?将带来哪些影响?
zhouluobo
音视频AIGC人工智能aigcaigptSora
Sora大模型简介OpenAI的官方解释了在视频数据基础上进行大规模训练生成模型的方法。我们下面会摘取其中的关键部分罗列让大家快速get重点。喜欢钻研的伙伴可以到官网查看技术报告:https://openai.com/research/video-generation-models-as-world-simulators技术特点三维空间的连贯性:Sora可以生成带有动态相机运动的视频。随着相机移动
- sora参考文献整理及AI论文工作流完善(更新中)
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引言OpenAI最新发布的Sora效果惊为天人,除了阅读研究原文(openai.com/research/video-generation-models-as-world-simulators)之外,其引用的32篇参考文献也是了解对应技术路线的重要信息。借此机会,也顺便探索一下整个AI论文的工作应该是什么样子的?AI可以如何帮助我们快速地获取、总结并复现论文。不瞒你说,春节放大假当我还沉浸在老头环
- Sora背后的32篇技术论文
一支烟一朵花
论文机器学习人工智能自然语言处理Sora
OpenAI官网简单描述了Sora背后的技术理论,全网也出了各种版本的解读:https://openai.com/research/video-generation-models-as-world-simulators总感觉有点隔靴搔痒,关键的地方没有说透,这篇文章的最后他们贴上了引用的32篇论文。在他们正式论文出来之前,大家可以先啃啃这32篇论文。Sora团队的科学家们不是魔术师,“唰”的一下把
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Lelouch_Zero
Javajava接口
问题:设计一个动物声音“模拟器”,希望模拟器可以模拟许多动物的叫声。要求如下:编写抽象类AnimalAnimal抽象类有2个抽象方法cry()和getAnimaName(),即要求各种具体的动物给出自己的叫声和种类名称。编写模拟器类Simulator该类有一个playSound(Animalanimal)方法,该方法的参数是Animal类型。即参数animal可以调用Animal的子类重写的cry
- OpenAI 文本创建视频模型 Sora 技术报告
lichunericli
LLM人工智能语言模型
原文地址:Videogenerationmodelsasworldsimulators作为世界模拟器的视频生成模型我们探讨了在大规模视频数据上进行生成模型的训练。具体来说,我们对视频和不同时长、分辨率和宽高比的图像进行文本条件扩散模型的联合训练。我们利用了一种变压器架构,该架构对视频和图像潜在代码的空间时间块进行操作。我们最大的模型Sora能够生成高保真度的视频。我们的结果表明,扩大视频生成模型是
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#AIGCSoraOpenAIAIGC文生图
OpenAI官网原文链接:https://openai.com/research/video-generation-models-as-world-simulators#fn-20 我们探索视频数据生成模型的大规模训练。具体来说,我们在可变持续时间、分辨率和宽高比的视频和图像上联合训练文本条件扩散模型。我们利用对视频和图像潜在代码的时空Patches进行操作的Transformer架构。我
- Sora技术报告——Video generation models as world simulators
我想静静,
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文章目录1.视频生成模型,可以视为一个世界模拟器2.技术内容2.1将可视数据转换成patches2.2视频压缩网络2.3SpacetimeLatentPatches2.4Scalingtransformers用于视频生成2.5可变的持续时间,分辨率,宽高比2.6抽样的灵活性2.7改进框架和构图2.8为视频生成字幕,作为训练集3.应用3.1动画DALL·E图像(输入图片输出视频)3.2扩展生成视频3
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思想人工智能深度学习AIGC学习
OpenAI关于Sora的技术概要OpenAI官网介绍:VideogenerationmodelsasworldsimulatorsOpenAI尝试在视频数据上探索生成模型的大规模训练,研究结果表明,尺度可变视频生成模型是构建物理世界通用模拟器的有希望的途径。(可变的视频时长、帧分辨率和长宽比)OpenAI从大型语言模型(LLM)中获得灵感,LLM通过对互联网规模级别数据的训练获得了通用且强大的能
- 人工智能技术应用笔记(二):OpenAI SORA文生视频模型技术报告全文中英对照 (GPT4翻译+人工润色)
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目录Videogenerationmodelsasworldsimulators(视频生成模型作为世界模拟器)Turningvisualdataintopatches(将视觉数据转换为图像块)Videocompressionnetwork(视频压缩网络)SpacetimeLatentPatches(隐空间时空编码块)Scalingtransformersforvideogeneration(扩展T
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随着数字农业和智慧农业的发展,基于过程的农业生产系统模型在模拟作物对气候变化的响应与适应、农田管理优化、作物品种和株型筛选、农田固碳和温室气体排放等领域扮演着越来越重要的作用。APSIM(AgriculturalProductionSystemssIMulator)模型是世界知名的作物生长模拟模型之一。APSIM模型有Classic和NextGeneration两个系列模型,能模拟几十种农作物、牧
- SORA:OpenAI最新文本驱动视频生成大模型技术报告解读
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计算机视觉#计算机知识科普音视频stablediffusion
Videogenerationmodelsasworldsimulators:作为世界模拟器的视频生成模型1、概览2、Turningvisualdataintopatches:将视觉数据转换为补丁3、Videocompressionnetwork:视频压缩网络4、SpacetimeLatentPatches:时空潜在补丁5、Scalingtransformersforvideogeneration
- openAI Video generation models as world simulators 视频生成模型作为世界模拟器 文本生成视频模型Sora 通用的视觉数据模型
小黄人软件
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来源:https://openai.com/research/video-generation-models-as-world-simulatorsSora是一种通用的视觉数据模型,它可以生成跨越不同持续时间、纵横比和分辨率的视频和图像,最多可生成一分钟的高清视频。我们探索了在视频数据上大规模训练生成模型。具体来说,我们在可变持续时间、分辨率和纵横比的视频和图像上联合训练文本条件扩散模型。我们利用
- Linux磁盘分区和挂载
maplea2012
Linuxlinux运维服务器
一、分区概念1、基本概念(1)一块硬盘最多只能有4个主分区(2)其中一个(且最多只能有一个)主分区能作为扩展分区,而扩展分区不能写入数据,只能包含逻辑分区2、格式化分区之后的磁盘并不能直接使用,而是需要先进行格式化,又称为逻辑格式化。它是指根据用户选定的文件系统(FAT16、FAT32、NTFS、EXT2、EXT3、EXT4等),在磁盘的特定区域写入特定数据,在分区中划出一片用于存放文件分配表、目
- Xcode真机设备无线调试
HaiJunYa
经验无线调试Xcode
打开Xcode菜单:Windows->DeviceandSimulators。找到连接的硬件设备,Connectvianetwork选项打勾。然后断开数据线,设备仍热连接着在Xcode上选择真机安装设备,编译后安装运行会有如下提示DeviceandSimulators,选中待安装的设备,右健出现选项卡,选择ConnectviaIPAddress项输入手机IP地址网络渠道的开通连接成功,硬件设备右边
- xcode 无线调试
达达车
要求:xcode9+iOS11+1.xcode连接手机2.菜单栏:window->devicesandsimulators勾选connectvianetwork3.这个时候再断开手机和电脑的连接(数据线可以扔给我了)4.在左侧disconnected目标设备右键,选择connectviaipaddress项5,在弹出的框中输入与电脑在同一个网段的手机ip地址6,稍等片刻,待目标手机右侧出现一个地球
- Xcode无线调试
平子~~
iOS-OC调试
无线调试要求设备环境:MacOSX10.12.5、iOS11、Xcode91.手机连接上Xcode,打开Xcode菜单:Windows->DeviceandSimulators。找到连接上的设备,把Connectvianetwork选项打勾。之后Xcode将会转一会圈圈,耐心等待一会就成功了,此时拔掉数据线,可以看到左侧的设备连接列表上手机仍在。注意:如果点击Connectvianetwork时,
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe