归并排序是一种有效的排序算法

gamefrye 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。


将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。


归并排序的基本思想


将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列,将相邻的有序表成对归并,得到n/2个长度为2的有序表;将这些有序序列再次归并,得到n/4个长度为4的有序序列;如此反复进行下去,最后得到一个长度为n的有序序列。


综上可知:


归并排序其实要做两件事:


(1)“分解”――将序列每次折半划分。


(2)“合并”――将划分后的序列段两两合并后排序。

 

我们先来考虑第二步,如何合并?


在每次合并过程中,都是对两个有序的序列段进行合并,然后排序。

这两个有序序列段分别为 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。


先将他们合并到一个局部的暂存数组R2中,带合并完成后再将R2复制回R中。

为了方便描述,我们称 R[low, mid] 第一段,R[mid+1, high] 为第二段。


每次从两个段中取出一个记录进行关键字的比较,将较小者放入R2中。最后将各段中余下的部分直接复制到R2中。


经过这样的过程,R2已经是一个有序的序列,再将其复制回R中,一次合并排序就完成了。


核心代码:


public void Merge(int[] array, int low, int mid, int high) {
     int i = low; // i是第一段序列的下标
    int j = mid + 1; // j是第二段序列的下标
    int k = 0; // k是临时存放合并序列的下标
    int[] array2 = new int[high - low + 1]; // array2是临时合并序列

    // 扫描第一段和第二段序列,直到有一个扫描结束
    while (i <= mid && j <= high) {
         // 判断第一段和第二段取出的数哪个更小,将其存入合并序列,并继续向下扫描
        if (array[i] <= array[j]) {
             array2[k] = array[i];
             i++;
             k++;
         } else {
             array2[k] = array[j];
             j++;
             k++;
         }
     }

     // 若第一段序列还没扫描完,将其全部复制到合并序列
    while (i <= mid) {
         array2[k] = array[i];
         i++;
         k++;
     }

     // 若第二段序列还没扫描完,将其全部复制到合并序列
    while (j <= high) {
         array2[k] = array[j];
         j++;
         k++;
     }

     // 将合并序列复制到原始序列中

    淮安掼蛋  

   for (k = 0, i = low; i <= high; i++, k++) {
         array[i] = array2[k];
     }
 }

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