后缀数组的学习(五):calHeight实现代码分析

     把前面的倍增算法的内容看懂大概后，由于时间问题，就直接跳到calHeight()方法的研究中去！

     在实际应用，仅有sa数组是不够的，为了快速求解，还需要一个height数组！height数组的定义很容易理解：height[i]=suffix(sa[i-1])与suffix(sa[i])的最长公共前缀，也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀！

    但是height的求解代码写得很晦涩，我只能说作者的水平很高，尽量缩短代码，但是真的给理解带来了难度！

    原代码是这样的：

void calHeight(char *r,int *sa,int n){
        int i,j,k=0;
        for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
        for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);

 }

非常短小精悍！为了便于理解，我改成这样的：

void calHeight(char *r,int *sa,int n){
        int i,j,k=0;
        for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
        for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k){
            if(k>0)k--;
            j=sa[rank[i]-1];
            for(;r[i+k]==r[j+k];k++);
        }
 }

这样的话至少不会被代码本身的理解难到了！其实这里我们容易理解错的也只有三目运算符而已！就是k?k--:0,是三目运算符的内容，而j=sa[rank[i]];与三目运算符无关！

    而height的计算，我们可以从最原始的方法开始：那就是用相邻的两个后缀从首字母开始比较，直到后缀的两个字符不相等，但这样做的话就没有用到后缀的信息！所以呢可以定义一个h[i]数组，h[i]=height[rank[i]],即suffix(i)和它前一名的最长公共前缀。h数组有如下性质：h[i]>=h[i-1]-1

    为什么会有这样的性质的呢？论文中已经详细证明了！就是说：按照h[i]的递增顺序来计算就可以降低时间的复杂度！！