凸包的c#实现算法

前段时间看到生成凸包的Graham算法，查了一些资料，没看到c#版的，于是想动手写一个，该程序草草完成，其中有值得优化的地方，诸位可自行改正。

             Graham算法的原理：

    （1）给定一个点集P={P0,P1,.....Pn),找出点集中Y值最小的点，如果Y值最小的点有多个，可选择其中X值最小的

    （2） 假设上一步找出的点位P0，现在对剩下的点进行极角排序，按逆时针（本程序是这样，其他的方式是一样的）极角从小到大排序，假定排序结果集为 {p1,p2,p3,p4,....pn}。注意，这里不一定有N个点，因为可能存在几个点的极角相同，这时取据P0距最远的点，也或者你设定了一个极角 阈值，当两个点的极角差小于该阈值时，取据P0距离远的点，这时生成的凸包有一点点误差，误差的大小取决于你设置的阈值。本程序没采用阈值，所以生成的凸 包理论上不存在误差。

      在进行极角排序时，不需要真的算法每个点的极角（注意，这里的极角是该点与P0相对于X轴的夹角），只需要使用向量叉积来判断即可，这个过程我使用了链表来存储排序结果，因为这个过程会进行频繁的插入。

   （3）将p0,p1,p3入栈，p0,p1这两个点肯定在凸包上（原因很简单，p0不用解释了吧，p1因为它是极角最小的且为第一个点），p2则不一定在 凸包上，然后进行循环(for(int i=2;i<n;i++），判定栈顶的下一个点，栈顶点，及p[i]点这三点组成的折线段是否向左转，如果是的话，则p[i]入栈；否则，当前位于 栈顶的点不在凸包上，弹栈（该过程进行回朔,确保之前的所有点转向正确，这个步骤很重要，不然不能生成凸多边形），最后返回栈即可。

  下面是整个代码：

     算法部分：

   

 

界面部分，供测试使用：

public partial class Form1 : Form
{
        private List<PointF> nodes;
        private Graphics g;
        private Pen pen;
        public Form1()
        {
                InitializeComponent();
                g=this.panel1.CreateGraphics();
                g.TranslateTransform(0f,this.panel1.Height);
                g.ScaleTransform(1f,-1f);
                pen = new Pen(Color.Blue);
        }

        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
                g.Clear(panel1.BackColor);
                nodes = new List<PointF>();
                nodes.Clear();
                Random rand = new Random();
                Point p = new Point(); ;
                for (int i = 0; i < 1000; i++)
                {
                        p.X = rand.Next(10, panel1.Width - 9);
                        p.Y = rand.Next(10, panel1.Height - 9);
                        nodes.Add(p);
                        DrawCircle(p);
                }

        }
        private void DrawCircle(Point p)
        {
                g.DrawEllipse(pen, p.X - 4, p.Y - 4, 8, 8);
                g.FillEllipse(Brushes.Blue, p.X - 4, p.Y - 4, 8, 8);
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
                ConvexAogrithm ca = new ConvexAogrithm(nodes);
                PointF p;
                ca.GetNodesByAngle(out p);
                //PointF[] ps = ca.sor_nodes;
                //float[] psangle=new float[ps.Length];
                //for (int i = 0; i < psangle.Length; i++)
                     // psangle[i] = CalcAngle(p, ps[i]);
                g.DrawEllipse(pen, p.X - 8, p.Y - 8, 16,16);
                g.FillEllipse(Brushes.Blue, p.X - 8, p.Y - 8, 16, 16);
                Stack<PointF> p_nodes = ca.SortedNodes;
                pen = new Pen(Color.Black, 2.0f);
                g.SmoothingMode = SmoothingMode.HighQuality;
                pen.LineJoin = LineJoin.Round;
                g.DrawPolygon(pen, p_nodes.ToArray());
        }
        private float CalcAngle(PointF p1,PointF p2)
        {
                float angle = (float)(Math.Atan(Math.Abs(p2.Y - p1.Y + 0.0) / Math.Abs(p2.X - p1.X + 0.0)) * 180 / Math.PI);
                if ((p2.Y - p1.Y + 0.0) / (p2.X - p1.X + 0.0) < 0)
                        angle = 180 - angle;
                return angle;
        }
}

上面注释的为我当初测试排序极角的结果使用的,psangle是排序的结果，调试可看到角度从小到大。1000个点凸包如下（那个大圆点是P0，我为标记使用，无其他含义）：

200个点的凸包如下：