[最小费用流]hdoj 2282：Chocolate

大致题意：

    有n个巧克力盒子摆成一圈，每个盒子中装有一定数量的巧克力，所有盒子中的巧克力的总数小于n。现在每次可以把一块巧克力从一个盒子移动到其相邻的盒子中，求最少移动几部才能使得每个盒子中最多只有一个巧克力。

 

大致思路：
    很经典的构图。设源汇点，将每个盒子拆为两点a，a'。从源点想s连边，容量为盒子中巧克力的数量，费用为0。从         a->b'连边，容量为1，费用为0。对于两个盒子ab，如果a中的数量大于1，b中的数量等于0.则连接a->b'，容量为1，费用为两个盒子之间的最短距离。a'向汇点连边，容量为1，费用为0。求出最小费用就是答案。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=99999999;
const int nMax=3000;
const int mMax=2000000;
struct{
    int u,v, cap, cost, next, re;
}edge[mMax];
int ans,maxf;
int k,edgeHead[nMax];
int que[nMax],pre[nMax],dis[nMax];
bool vis[nMax],flag;
int K;
void addEdge(int u,int v,int ca,int co){////始点 终点 流量 花费
    edge[k].v=v;
    edge[k].cap=ca;
    edge[k].cost=co;
    edge[k].next=edgeHead[u];
    edge[k].re=k + 1;
    edgeHead[u]=k ++;
    edge[k].v=u;
    edge[k].cap=0;
    edge[k].cost=-co;
    edge[k].next=edgeHead[v];
    edge[k].re=k - 1;
    edgeHead[v]=k ++;
}

bool spfa(int s,int t,int n){      //始点，终点，总点数
    int i, head = 0, tail = 1;    //  长注释的地方就是从最小费用改到最大费用时需要变动的地方
    for(i = 0; i <= n; i ++){
        dis[i] = inf;////////////
        vis[i] = false;
    }
    dis[s] = 0;
    que[0] = s;
    vis[s] = true;
    while(head != tail){
        int u = que[head];
        for(i = edgeHead[u]; i != 0; i = edge[i].next){
            int v = edge[i].v;
            if(edge[i].cap && dis[v] >dis[u] + edge[i].cost){////////
                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = true;
                    que[tail ++] = v;
                    if(tail == nMax) tail = 0;
                }
            }
        }
        vis[u] = false;
        head++;
        if(head ==nMax) head = 0;
    }
    if(dis[t] ==inf) return false;///////////
    return true;
}

void end(int s,int t){
    int u, p;
    for(u = t;u!=s;u=edge[edge[p].re].v){
        p = pre[u];
        edge[p].cap-=1;
        edge[edge[p].re].cap+=1;
        ans+=edge[p].cost;
    }
    maxf+=1;   //总流量
}

int box[nMax];
int abs(int a){
    if(a>0)
        return a;
    return -a;
}
int main(){
    int n,i,j,s,t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        s=0,t=2*n+1;
        k=1;
        memset(edgeHead,0,sizeof(edgeHead));
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&box[i]);
            if(box[i]!=0)addEdge(s,i,box[i],0);
            addEdge(i,i+n,1,0);
            addEdge(i+n,t,1,0);
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                if(i==j||box[i]==0||box[j]!=0)continue;
                addEdge(i,j+n,1,min(abs(i-j),n-abs(j-i)));
            }
        }
        ans=maxf=0;
        while(spfa(s,t,2*n+2)){
            end(s,t);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}