一道最短路问题：Sweet Butter 香甜的黄油

Sweet Butter 香甜的黄油

时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS          运行内存限制:65536KByte
总提交:265            测试通过:62

描述

 

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）

 

输入

 

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号

第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的

 

输出

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和

样例输入

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

样例输出

8

提示

 

样例图形

         P2 P1 @--1--@ C1 \    |\ \   | \ 5  7  3 \ |   \ \|    \ C3 C2 @--5--@ P3    P4

 

题目来源

USACO

分析：这个应该属于多源最短路径的变形，形式不复杂，但是可怕的是不能用Floyd-warshall算法，因为F-W算法的复杂度（n3）,所以要采用更加快速的方法了，如优化的Dijkstra、或Bellman算法。待续。。。
用F-W算法超时

#include  < stdio.h >
#include  < string .h >
#define  max 99999
void  Floyd_Warshall( int   * w, int  p)
{
     int  n = p,k,i,j;
     for  (k = 0 ;k < n;k ++ )
    {
         for  (i = 0 ;i < n;i ++ )
        {
             for  (j = 0 ;j < n;j ++ )
            {
                w[i * n + j] = w[i * n + j] < w[i * n + k] + w[k * n + j] ? w[i * n + j]:w[i * n + k] + w[k * n + j];
            }
        }
    }
}
int  main()
{
     int  n,p,c,i,j,k, * f,m, * w,u,v;
    scanf( " %d%d%d " , & n, & p, & c);
    f = new   int [p];
    w = new   int [p * p];
    memset(f, 0 , sizeof (f));
     for  (i = 0 ;i < p;i ++ )
    {
         for  (j = 0 ;j < p;j ++ )
        {
             if  (i == j)
            {
                w[i * p + j] = 0 ;
            }
             else  w[i * p + j] = max;
        }
    }
     for  (i = 0 ;i < n;i ++ )
    {
        scanf( " %d " , & k);
        f[k - 1 ] ++ ;
    }
     for  (i = 0 ;i < c;i ++ )
    {
        scanf( " %d%d%d " , & u, & v, & k);
        u -- ;v -- ;
        w[u * p + v] = k;
        w[v * p + u] = k;
    }
    Floyd_Warshall(w,p);
     int  _min = max,_min2;
     for  (i = 0 ;i < p;i ++ )
    {
        _min2 = 0 ;
         for  (j = 0 ;j < p;j ++ )
        {
            _min2 += w[i * p + j] * f[j];
        }
         if  (_min2 < _min)
        {
            _min = _min2;
        }
    }
    printf( " %d\n " ,_min);
    
}