丢手帕问题，java实现

今天偶然发现一个很经典的算法问题：丢手帕问题。问题的具体描述是：N个人围成一圈，然后从第A个人开始报数（报数从1开始）。报数为B的人出列，然后后面的人从新开始报数，请问，最后一个人是多少号。
刚开始觉得是一个很简单的问题，几分钟应该就可以搞定。不过真的自己去写的时候，却花了将近一个小时。

附代码如下：
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {

//一旦设定就不再变
static int cycle;
public static void main(String[] args) {
List list = new ArrayList();
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入人数:");
int count = scan.nextInt();
System.out.print("请输入从第几个人开始报数:");
int start = scan.nextInt();
System.out.print("请输入报数的周期:");
cycle = scan.nextInt();
//初始化所有的人
for (int i = 1; i <= count; i ++) {
list.add("" + i);
}
System.out.println(Handkerchief(list, start));
}

public static String Handkerchief(List list, int start) {
//得到现在这个圈中人的总数
int count = list.size();

if (count > 1) {
//如果报数的最终位置
int current = start + cycle - 1; //减一，是因为从他开始报数

//如果当前最终报数位置大于人的总数
if (current > count) {
int temp = current % count;
if (temp == 0) {
list.remove(count -1);
return Handkerchief(list, 1);
}
list.remove(temp - 1);
return Handkerchief(list, temp);
} else if(current == count) { //报数的最终位置刚好是最后一个人
//因为链表起始位0，人的编号起始1
list.remove(current - 1);
return Handkerchief(list, 1);
} else {
list.remove(current - 1);
return Handkerchief(list, current);
}
}
//如果只剩下最后一个人，就返回他的位置
return list.get(0);
}
}
在测试过程中发现，程序有一个毛病，就是数据大于一万之后，就会出现栈溢出，在下学艺不精，研究了很久没能够解决这个问题。
如果哪位大神发现其中的问题，麻烦说明一下。



或许，坚持才是最好的选择