哥德巴赫猜想――（Ｃ语言）之妙趣横生的算法

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最近小鸟我没找到什么好看的Ｌｉｎｕｘ书籍，无聊时就向老师借了本《零基础学算法》这本书，顿时找到了感觉，呵呵！在这就给大家分享个算法吧！　

“１７４２年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于六的偶数都是两个素数之和。例如：

６＝３＋３

１２＝５＋７

大数学家欧拉相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出的这个猜想至今，许多数学家都不断努力向攻克它，但都没有成功。”

  当然曾今有人做了些具体的验证，例如：

首先验证：６＝３＋３；

接着验证：８＝３＋５；

接着检验：１０＝５＋５；

．．．．．．

　    对于隔得巴赫猜想的验证，小鸟的基本思路是：设ｎ为大于等于６的一个偶数，可将其分解为ｎ１和ｎ２两个数，分别检验ｎ１和ｎ２是否为素数，若都是，则该数得到验证。若ｎ１不是素数，就不必再检查ｎ２是否为素数。先从ｎ１＝２开始，检验ｎ１和ｎ２（＝ｎ－ｎ１）是否为素数。然后使ｎ１＋２再检验ｎ１，ｎ２是否为素数．．．．．．，直到ｎ１＝ｎ／２为止。

      根基上面的思路，小鸟用Ｃ（目前小鸟只会Ｃ，别笑哦！）写出了如下的算法：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int CreatPrime( int n, int prime[])                                   //用筛选法得到素数数组
{
int i,j;
for (i=2;i<=n;i++)                                       //初始化数组
prime[i]=1;                                     //标识为1表示对应的数为质素
for (i=2;i*i<=n;i++)                                   //循环处理前i个
{
if (prime[i]==1)                               //若为素数
{
for (j=2*i;j<=n;j++)                 //筛去合数
{
if (j%i==0)                 //能被整除
prime[j]=0;       //不是素数
}
}
}
}
int main()
{
int n,i,j,flag;
int *prime;                                 //定义保存素数的数组
printf ( "输入一个最大范围n（n>=6):" );
scanf ( "%d" ,&n);
if (n<6)                                                 //判断输入数据是否合法
{
printf ( "数据输入错误!\n" );
return 0;
}
if (!(prime=( int *) malloc ( sizeof ( int )*n)))                         //分配内存保存素数
{
printf ( "分配内存失败!\n" );
getch();
return 0;
}
Createprime(n,prime);                                                     //生成素数数组
for （i=6;i<=n;i++)                                                         //从6开始，循环验证各偶数
{
flag=1;
for (j=2;j<=i/2;j++)                                               //判断组成每个数的两个加数
{
if (j%2==0 ||((i-j)%2==0))                                     //若一个加数为偶数，则不进行素数判断
continue ;
if (prime[j]==1 && prime[i-j]==1)                                 //若两个加数都是素数
{
printf ( "%d=%d+%d\n" ,i,j,i-j);                             //输出素数
flag=0;                             //清除标志
break ;
}
}
if (1==flag)                                                                 //若某个偶数不是由两个奇数组成
printf ( "找到一个不符合要求的偶数:%d\n" ,i);
}
getch();
return 0;
}

好了，让我们一起来总结一下这个算法吧：　　　　

这个程序主其实主要用到了　ｆｏｒ循环和ｉｆ判断以及函数的调用；主要是循环与判断如何搭配好，在这就是要注意循环结束的标志，而且要选好判断点！