HDOJ 1005 Number Sequence

    第一次看到这个题目，还以为很简单的。随随便便写下代码，（心底是觉得有些怪的，因为这需要大量递归，浪费不少时间），确实，没有AC 呀  ， 而是 Time Limit Exceeded 呢 。

    思考半天也没想起怎么解决这个递归问题，查看了一下帖子，才发现原来这个序列数据是有规律的，

从以下的大量实例中可以得到规律：每48组为一个循环。

a[1]=1 a[2]=1 a[3]=3 a[4]=5 a[5]=4 a[6]=0 a[7]=1 a[8]=1 a[9]=3

a[10]=5
 a[11]=4 a[12]=0 a[13]=1 a[14]=1 a[15]=3 a[16]=5 a[17]=4 a[18]=0

a[19]=1
 a[20]=1 a[21]=3 a[22]=5 a[23]=4 a[24]=0 a[25]=1 a[26]=1 a[27]

=3 a[28]=
5 a[29]=4 a[30]=0 a[31]=1 a[32]=1 a[33]=3 a[34]=5 a[35]=4 a

[36]=0 a[37]
=1 a[38]=1 a[39]=3 a[40]=5 a[41]=4 a[42]=0 a[43]=1 a[44]=1 a

[45]=3 a[46
]=5 a[47]=4 a[48]=0 a[49]=1 a[50]=1 a[51]=3 a[52]=5 a[53]=4 a

[54]=0 a[5
5]=1 a[56]=1 a[57]=3 a[58]=5 a[59]=4 a[60]=0 a[61]=1 a[62]=1 a

[63]=3 a[64]=5 a[65]=4 a[66]=0 a[67]=1 a[68]=1 a[69]=3 a[70]=5 a[71]=4

a[72]=0 a
[73]=1 a[74]=1 a[75]=3 a[76]=5 a[77]=4 a[78]=0 a[79]=1 a[80]=1 a[81]=3
a[82]=5 a[83]=4 a[84]=0 a[85]=1 a[86]=1 a[87]=3 a[88]=5 a[89]=4

a[90]=0 a[91]=1 a[92]=1 a[93]=3 a[94]=5 a[95]=4 a[96]=0 

不仿把，n=48、96...记为n=0的情况；

AC代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int f(int n , int A ,int B)
{
    if(n==0)
        return 0;
    else if(n == 1)
        return 1;
    else if(n == 2)
        return 1;
    else
        return (A * f(n-1 ,A , B ) + B * f(n-2 , A , B )) % 7 ;
}

int main()
{
    int A , B , n;

    while((cin>>A>>B>>n) && A!=0 && B!=0 && n!=0)
    {
        cout<<f(n%48,A,B)<<endl;
    }
    
    return 0;
}