leetcode find minimum in rotate sorted array

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

有可能有重复值

解法：

low，mid，high

• （1）我们用两个指针left,right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于最后一个元素的（如果没有重复的元素）。

  但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于或者等于最后一个元素。

  （2）找到数组的中间元素。

  中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的非递减子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素。

  移动之后，第一个指针仍然位于前面的递增数组中。

  中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的非递减子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素。

  移动之后，第二个指针仍然位于后面的递增数组中。

  这样可以缩小寻找的范围。

  （3）按照以上思路，第一个指针left总是指向前面递增数组的元素，第二个指针right总是指向后面递增的数组元素。

  最终第一个指针将指向前面数组的最后一个元素，第二个指针指向后面数组中的第一个元素。

• 
  

  也就是说他们将指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环的结束条件。

  到目前为止以上思路很耗的解决了没有重复数字的情况，这一道题目添加上了这一要求，有了重复数字。

  因此这一道题目比上一道题目多了些特殊情况：

  我们看一组例子：｛1，0，1，1，1｝ 和 ｛1，1， 1，0，1｝ 都可以看成是递增排序数组｛0，1，1，1，1｝的旋转。

  这种情况下我们无法继续用上一道题目的解法，去解决这道题目。因为在这两个数组中，第一个数字，最后一个数字，中间数字都是1。

  第一种情况下，中间数字位于后面的子数组，第二种情况，中间数字位于前面的子数组。

  因此当两个指针指向的数字和中间数字相同的时候，我们无法确定中间数字1是属于前面的子数组（绿色表示）还是属于后面的子数组（紫色表示）。

  也就无法移动指针来缩小查找的范围。

   

 

  int minNumberInRotateArray(vector< int > rotateArray) {
        int size = rotateArray.size();
        if (size == 0){
            return 0;
        } //if
        int left = 0,right = size - 1;
        int mid = 0;
        // rotateArray[left] >= rotateArray[right] 确保旋转
        while (rotateArray[left] >= rotateArray[right]){
            // 分界点
            if (right - left == 1){
                mid = right;
                break ;
            } //if
            mid = left + (right - left) / 2;
            // rotateArray[left] rotateArray[right] rotateArray[mid]三者相等
            // 无法确定中间元素是属于前面还是后面的递增子数组
            // 只能顺序查找
            if (rotateArray[left] == rotateArray[right] && rotateArray[left] == rotateArray[mid]){
                return MinOrder(rotateArray,left,right);
            } //if
            // 中间元素位于前面的递增子数组
            // 此时最小元素位于中间元素的后面
            if (rotateArray[mid] >= rotateArray[left]){
                left = mid;
            } //if
            // 中间元素位于后面的递增子数组
            // 此时最小元素位于中间元素的前面
            else {
                right = mid;
            } //else
        } //while
        return rotateArray[mid];
    }

    // 顺序寻找最小值
    int MinOrder(vector< int > &num, int left, int right){
        int result = num[left];
        for ( int i = left + 1;i < right;++i){
            if (num[i] < result){
                result = num[i];
            } //if
        } //for
        return result;
    }