《数据结构与算法分析――c语言描述》读后笔记 8

二叉树

表达式树的树叶是操作数(operand)，比如常数或变量，而其他的节点为操作符(operator)。这里限定操作符只能为+，-，*，/四个操作符。

把后缀表达式转变成表达式树：

程序：

//expression_tree.h

struct TreeNode;
typedef struct TreeNode *PtrToNode;
typedef PtrToNode Tree;
typedef char Type;

PtrToNode CreateNode(char ch);

struct TreeNode
{
    Type Element;
    Tree Left;
    Tree Right;
};

//expression_tree.c

#include "expression_tree.h"
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>

PtrToNode CreateNode(char ch)
{
    PtrToNode p=malloc(sizeof(struct TreeNode));
    if(p==NULL)
    {
	printf("The node is NULL !\n");
	return p;
    }

    p->Element=ch;
    return p; 
}

//stack.h

#include "expression_tree.h"
typedef Tree ElementType;
#ifndef _Stack_h

struct Node;
typedef struct Node *Stack;

int IsEmpty(Stack S);
int IsFull(Stack S);
Stack CreateStack( int MaxElements );
void DisposeStack(Stack S);
void MakeEmpty(Stack S);
void Push( ElementType X, Stack S);
ElementType Top( Stack S);
void Pop(Stack S);
ElementType TopAndPop( Stack S );

#define EmptyTOS (-1)
#define MinStackSize (5)

struct Node
{
    int Capacity;
    int TopOfStack;
    ElementType *Array;
};

#endif

//stack.c

#include "stack.h"
#include<stdio.h>
#include<error.h>
#include<stdlib.h>

int IsEmpty(Stack S)
{
    return S->TopOfStack==EmptyTOS;
}

int IsFull(Stack S)
{
    return S->TopOfStack==(S->Capacity-1);
}

Stack CreateStack( int MaxElements )
{
    Stack S;
    if(MaxElements<MinStackSize)
	error(1,1,"Stack size is too small");
    S=malloc(sizeof(struct Node));
    if(S==NULL)
	error(1,1,"Out of space!!!");
    S->Array=malloc(sizeof(ElementType)*MaxElements);
    if(S->Array==NULL)
	error(1,1,"Out of space!!!");
    S->Capacity=MaxElements;
    MakeEmpty(S);
    return S;
}

void DisposeStack(Stack S)
{
    if(S!=NULL)
    {
 	free(S->Array);
	free(S);
    }
}

void MakeEmpty(Stack S)
{
    S->TopOfStack=EmptyTOS;
}

void Push(ElementType X,Stack S)
{
    if(IsFull(S))
	error(1,1,"Full stack");
    else
    {
        S->TopOfStack++;
        S->Array[S->TopOfStack]=X;
    }
}

ElementType Top( Stack S)
{
    if(!IsEmpty(S))
	return S->Array[S->TopOfStack];
    error(1,1,"Empty stack 3");
    return 0;
}

void Pop( Stack S)
{
    if(IsEmpty(S))
	error(1,1,"Empty stack 2");
    else
        S->TopOfStack--;
}

ElementType TopAndPop( Stack S)
{
    if(!IsEmpty(S))
    {
	return S->Array[ S->TopOfStack--];
    }
    error(1,1,"Empty stack 1");
    return 0;
}

//MainProgram.c

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include"stack.h"

Tree CreateTree(char* str)
{
    Tree T,p,q;
    int len=strlen(str);
    Stack S=CreateStack(len);

    int i;
    for(i=0;i<len;++i)
    {
	switch(str[i])
 	{
	    case '+':
	    case '-':
	    case '*':
	    case '/':
	    {
		T=CreateNode(str[i]);
	 	p=TopAndPop(S);
		q=TopAndPop(S);
		T->Left=q;
		T->Right=p;
		Push(T,S);
		break;		
	    }
	    default:
	    {
		T=CreateNode(str[i]);
		Push(T,S);
		break;
	    }
	}
    }
    return Top(S);
}

void outtree(Tree t)
{
    if(t!=NULL)
    {
        outtree(t->Left);
        outtree(t->Right);
        printf("%c",t->Element);
    }
}

int main()
{
    char* ss="ab+cde+**";
    Tree TT=CreateTree(ss);
    outtree(TT);
    printf("\n");
    return 0;
}

利用后缀表达式构造一个表达式树，然后以后序遍历策略输出该树：