吴文虎-图论学习日志——第一章
这一章主要介绍了一些图的基本概念:
1.顶点，边：图中的点就是顶点，连接顶点的线就是边。
2.孤立点：没有任何边与之相连的顶点。
3.图同构：给定两个图G1，G2，对于G1中的边（U1，V1）在G2中总能找到（U2，V2）与之相对应，且所有的边是一一对应的，那么这两个图是同构的
4.自环：边（V，V）叫做自环
5.简单图：不含自环的图叫做简单图
6.二分图：把图中的顶点分成两个集合Set1，Set2，任意一条边（U,V）有U在Set1中，V在set2中，那么该图叫做二分图。
7.完全图：对于任意两个顶点都有直接边相连的图，叫做完全图。
8.补图：把与G相同阶数的完全图边集中包含G中的边的子集去掉，那么得到的图就是G的补图
9.顶点的度：边与该顶点关联的次数。（无向图）
10.度有关定理：图的度数和为偶数，奇数度的顶点一定是偶数个。
11.道路：边序列,（e1,e2,e3,e4,e5,......,en）叫做一条道路，其中ei的终点为ei+1的起点,
12.回路：en的终点等于e1的起点的道路叫做回路.
13.欧拉回路：从一个顶点出发，走完图里的所有边，回到起点，经过的回路叫做欧拉回路。
14.内点：道路中除端点以外的点。
15.轨道：没有经过同一个顶点超过1次的道路。
16.圈：起点和终点相同的轨道。
17.K阶圈：K条边构成的圈。
18.连通图：任意两个顶点都有道路相连。
19.几个结论：
（1）若图有2K个奇点，那么图G最少能用K笔画成。
（2）如果图G有2个奇点，和K个相互没有公共顶点的连通子图，那么图G可以分解成K-1条回路和1条道路。
（3）G为二分图的充要条件时G中无奇点。（貌似不对）
20.树：有n-1条边的n阶连通图。
21.平凡树：孤立点
22.树的性质：
（1）去掉任意1边，图不连通
（2）添加任意1边，图中出现圈。
（3）任意两顶点之间有且只有一条道路。
23.一个结论：
Kn完全图可以产生N^n-2个不同的树.