排成一条线的硬币博弈问题

面值为正数的硬币放置成一排，玩家1和玩家2轮流拿走硬币，规定每个玩家在拿硬币时，只能拿走最左或最右的硬币。 例如： 硬币面值与排列为：1,2,3,4,5，现在轮到玩家1拿硬币。 在当前状态下，玩家1只能拿走1或5， 如果玩家1拿走1，则排列变为2,3,4,5，那么接下来玩家2可以拿走2或5，然后继续轮到玩家1拿硬币... 如果玩家1拿走5，则排列变为1,2,3,4，那么接下来玩家2可以拿走1或4；然后继续轮到玩家1拿硬币... 游戏按照这个规则进行，直到所有的硬币被拿完，每个玩家获得的分数是各自拿走硬币的总和。 游戏胜负的规定： 如果玩家1最后获得的分数大于玩家2，则玩家1获胜； 如果玩家2最后获得的分数大于玩家1，则玩家2获胜； 因为玩家1先拿硬币，所以如果最后两人获得分数一样则玩家2获胜； 给定一个数组arr，表示硬币的面值和排列状况，请返回最终获胜者的分数。 例子： arr=[8,7,5,3] 玩家1将获胜，分数为13 所以返回13 arr=[1,9,1]  玩家2将获胜，分数为9 所以返回9

class Solution {
public:
 /**
  * 得到硬币博弈问题的获胜分值
  * 输入：代表硬币排列情况的数组arr
  * 返回：硬币博弈问题的获胜分值
  */
 int getWinValue(vector<int> arr, int len) {
    }
};

以下是一个解答，感觉比较易懂

class Solution {
public:
    /**
     *  得到硬币博弈问题的获胜分值
     *  输入：代表硬币排列情况的数组arr
     *  返回：硬币博弈问题的获胜分值
     */
    int choose(vector<int> &arr,int i,int j){
        if(i==j)
        {
            return arr[i];
        }
        else if (j-i==1)
        {
            return max(arr[i],arr[j]);
        }
        return max(min(arr[i]+choose(arr,i+2,j),arr[i]+choose(arr,i+1,j-1)),min(arr[j]+choose(arr,i+1,j-1),arr[j]+choose(arr,i,j-2)));
    }
     
    int getWinValue(vector<int> arr, int len) {
        int sum=0;
        for (int i=0;i<len;i++)
        {
            sum+=arr[i];
        }
        int b=choose(arr,0,len-1);
        int c=sum-b;
        return max(b,c);
    }
};