有符号整数类型的范围问题

符号整数类型的范围：

整数类型：byte,short,int,long

byte: 8 位 -128--->127

short 16位 -32768--->32767

int   32位 -2147483648-->2147483647

long  64位  -9223372036854775808 --> 9223372036854775807

为什么是这样这样的范围：

原码：讲一个数转换为二进制，加上符号位就是原码（0表示整数，1表示负数）

反码；整数的反码就是其原码，负数的反码就是除符号外，每位取反。

补码：整数的补码就是其原码，负数的补码是其反码加一。

例如：      单字节5，-5的原码为：0000 0101      1000 0101

              5，-5的反码为：0000 0101      1111 1010

              5，-5的补码为：0000 0101      1111 1011   

为什么计算机要用补码表示负数。

优点：

1防止有“俩个零”。八位本来可以表示256个数据，如果用原码表示，0000 0000 和 1000 0000都表示零。

补码 0000 0000 和 1111 1111都表示零，这就有点奇怪了。但是用补码表示呢?只有0000 0000 这一种表示方法。

2方便计算机运算：

求补运算：

2正数的求补方法和负数的求补方法相同如。

         -5的补码      逐位求反    加一得5的补码     

-5 -> 5: 1111 1011 -> 0000 0100 -> 0000 0101

          5的补码      逐位求反    加一得-5的补码    

5 -> -5: 0000 0101 -> 1111 1010 -> 1111 1011

2方便运算，变减法为加法。

3.....

这些只需要了解一下即可。

回归原题；为什么8位的byte型数据为什么范围是-128到127呢，了解了这个知识点我们就知道了。

8位补码最大为：0111 1111(127) 最小为：1000 0000(-128)

16位，32位，64位类似。

所以，n位类型表示有符号数范围为 -(2^(n-1))->2^(n-1)-1

本人是菜鸟，欢迎大家指正。