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溟海.
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以下是一篇关于C++循环结构的原创技术论文框架及内容示例,包含理论解析与工程实践结合的分析C++循环结构:原理剖析与工程实践优化策略**摘要**本文系统探讨C++语言中循环结构的实现机制、应用场景及优化方法。通过分析for、while、do-while三种基本循环结构在编译器层面的实现差异,结合现代C++11/17标准新增特性,提出面向性能优化和代码可维护性的工程实践方案。实验表明,合理选择循环结
- 初阶C语言:循环语句
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- 2025年AI免费大战:从DeepSeek到GPT-5的商业逻辑与行业变革
听吉米讲故事
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引言:人工智能行业的2025年重大转折2025年伊始,人工智能行业的竞争格局发生了深刻变化,尤其是以DeepSeek为代表的新兴力量,通过低成本开源策略迅速崛起,迫使OpenAI、百度文心一言等人工智能巨头纷纷调整策略,甚至开放免费服务。这场"AI免费大战"不仅重新定义了人工智能行业的商业逻辑,也对企业的技术研发和商业化提出了全新的挑战。本文将从DeepSeek的低成本策略入手,剖析AI免费模式背
- DeepSeek-R1-Zero 与 DeepSeek-R1 的异同与优劣分析
AI生成曾小健
Deepseek原理与使用人工智能
DeepSeek-R1-Zero与DeepSeek-R1的异同与优劣分析一、相同点核心训练方法:两者均基于强化学习(RL),采用GroupRelativePolicyOptimization(GRPO)算法,通过组内样本的奖励相对比较优化策略模型。目标均为提升语言模型的复杂推理能力(如数学、代码、科学推理)。基础模型:均以DeepSeek-V3-Base作为初始模型,共享相同的架构
- deepseek与gpt,核心原理对比
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DeepSeek与GPT作为AI大模型,在自然语言处理等领域展现出强大的能力,它们的核心原理对比主要体现在模型架构、训练策略、资源效率以及应用场景优化等方面。一、模型架构DeepSeek混合专家(MoE)框架:DeepSeek采用了混合专家框架,其内部包含多个“专家”子模块,每个子模块专注于不同的任务或数据领域。例如,DeepSeek-R1拥有6710亿参数,但每次仅激活约370亿参数,通过动态选
- 深入解析C++命名空间:从基础到高级应用
Rhzkp
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目录一、命名空间的必要性(WhyNamespaces?)二、命名空间的核心语法(CoreSyntax)2.1基础定义2.2嵌套命名空间2.3全局命名空间三、命名空间的使用策略(UsageStrategies)3.1限定名称访问3.2using声明vsusing指令3.3命名空间别名3.4匿名命名空间四、工程实践中的应用(PracticalApplications)4.1模块化代码组织4.2第三方库
- 浅聊MQ之Kafka、RabbitMQ、ActiveMQ、RocketMQ持久化策略
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以下是主流消息队列(Kafka、RabbitMQ、ActiveMQ、RocketMQ)的持久化策略详解及实际场景示例:1.Kafka持久化策略核心机制:日志分段存储:每个Topic分区对应一个物理日志文件(顺序写入)分段策略:默认每1GB或7天生成新Segment(log.segment.bytes/log.roll.hours)索引文件:.index(偏移量索引)和.timeindex(时间戳索
- 清华大学KVCache.AI团队联合趋境科技联合的KTransformers开源项目为什么那么厉害
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IT杂谈人工智能科技开源清华DeepSeek趋境科技KTransformers
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- C++栈内存管理:从原理到高性能编程实践
溟海.
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以下是一篇关于C++栈机制的原创技术论文框架及内容,结合语言规范、编译器实现与工程实践,包含创新性分析和实验验证:---**C++栈内存管理:从原理到高性能编程实践****摘要**本文深入剖析C++栈内存的分配机制、生命周期管理及优化策略。通过反汇编分析GCC/Clang编译器实现,验证栈帧结构与函数调用约定,提出基于现代C++特性的栈使用优化方案。实验证明,合理控制栈空间可降低30%内存访问延迟
- OSError: [Errno 22] Invalid argument错误解决方案
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在做文件读取写入操作的时候遇见OSError:[Errno22]Invalidargument:'F:\\pythonProject\\Api\\common\\2022-03-11_15:37:23test.txt'的报错,单独的打印出文件路径明明是正确,但使用pythonopen()函数读写文件时就会报该错误错误代码:importosimporttimenow=time.strftime("%
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#Java设计模式策略模式设计模式
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归档模式(ArchiveMode)和非归档模式(NoArchiveMode)是数据库管理系统中两种不同的日志记录方式,主要用于控制如何处理重做日志文件。这两种模式对数据库的恢复能力、性能以及备份策略有着重要影响。归档模式vs非归档模式归档模式(ArchiveMode)定义:当启用归档模式时,数据库会将填满的在线重做日志文件复制到一个或多个归档位置。作用:支持完整的数据库恢复,包括介质故障后的恢复。
- 【golang】量化开发学习(一)
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均值回归策略简介均值回归(MeanReversion)假设价格会围绕均值波动,当价格偏离均值一定程度后,会回归到均值。基本逻辑:计算一段时间内的移动均值(如20天均线)。当当前价格高于均值一定比例,做空;当低于均值一定比例,做多。持仓等待价格回归后平仓。官网下载DOLGPHINDB总结✅Docker运行DolphinDB✅创建模拟股票数据表✅Golang连接DolphinDB进行查询这样,Gola
- MariaDB数据库部署
m0_修道成仙
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- 代码随想录 Day 32 |【第八章 贪心算法 part 01】理论基础、455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和
Accept17
贪心算法算法
一、理论基础代码随想录1.什么是贪心贪心的本质是选择每一阶段的局部最优,从而达到全局最优。2.贪心的解题步骤将问题分解为若干个子问题找出适合的贪心策略求解每一个子问题的最优解将局部最优解堆叠成全局最优解二、455.分发饼干代码随想录1.解题思路尽量用最大的饼干去满足胃口大的孩子。2.代码实现(1)因为是用大饼干满足胃口大的孩子,所以对饼干、孩子胃口数组排序。定义一个result变量,用于记录喂饱了
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huanghong6956
1.首先确定被远程主机已安装声卡和驱动,换句话说就是被远程主机可以出声2.在被远程主机上,开始-运行-gpedit.msc,打开组策略计算机配置-管理模板-终端服务-客户端/服务器数据重定向-启用“允许音频重定向3.重启4.欧了
- 百度舆情优化:百度下拉框中的负面如何清除?
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- 如何打造品牌忠诚度?这5大策略让顾客成为你的“铁杆粉丝”
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在流量红利见顶的今天,留住一个老客户比获取新客户更具商业价值。品牌忠诚度不仅是重复消费的代名词,更是消费者与品牌建立情感连接、主动传播口碑的信任纽带。本文将揭秘中国市场中构建品牌忠诚度的实战方法论。一、品牌忠诚度从“交易关系”到“情感共鸣”品牌忠诚度意味着消费者在众多选择中始终偏爱你的品牌,这种偏爱建立在品质信任、情感认同和价值观契合的基础上。例如,小米通过“参与感”让用户成为产品共创者,海底捞以
- XSS攻击全貌:原理、分类、检测与防御策略研究
键盘侠伍十七
web安全xss网络服务器web安全XSS攻击
XSS攻击原理的深入剖析跨站脚本攻击(Cross-SiteScripting,简称XSS)作为一种广泛存在的web应用程序安全漏洞,其机制在于利用了客户端与服务器之间数据交换过程中的信任链被恶意破坏。该类攻击的核心原理是攻击者通过向Web应用程序注入精心构造的、能够在受害者浏览器环境下执行的恶意脚本代码。这些注入的脚本在用户无意识的情况下被执行,不仅能够非法获取用户的cookies、session
- 通义模型Prompt调优的实用技巧
大模型实战
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1.目录1.prompt工程简介2.Prompt设计2.1Prompt主要构成要素2.2Prompt编写策略策略一:对较难被准确遵循的复杂规则可拆分为多条规则,有助于提升效果策略二:适当冗余关键信息策略三:使用分隔符给Prompt分段策略四:增加学习示例策略五:编写清晰地说明-指定任务所需的步骤策略六:让大模型反思自己的推理过程策略七:语音场景下的prompt要点策略八:判断型的任务,建议先给依据
- 3. 意图分类prompt优化项目(实操版)
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prompt系列课程prompt实战应用案例分类prompt人工智能AIGC
本文原创作者:姚瑞南AI-agent大模型运营专家,先后任职于美团、猎聘等中大厂AI训练专家和智能运营专家岗;多年人工智能行业智能产品运营及大模型落地经验,拥有AI外呼方向国家专利与PMP项目管理证书。(转载需经授权)本文简介:意图分类prompt优化项目(实操版)项目背景项目现状和目标意图识别prompt分析制定优化策略prompt调优效果及收益评估目录1.项目背景2.指标现状3.业务目标4.问
- Python爬虫:高效获取1688商品详情的实战指南
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在电商行业,数据是商家制定策略、优化运营的核心资源。1688作为国内领先的B2B电商平台,拥有海量的商品信息。通过Python爬虫技术,我们可以高效地获取这些商品详情数据,为商业决策提供有力支持。一、为什么选择Python爬虫?Python以其简洁易读的语法和强大的库支持,成为爬虫开发的首选语言之一。利用Python爬虫,可以快速实现从1688平台获取商品详情的功能,包括商品标题、价格、图片、描述
- 高流量Web服务器Kubernetes架构优化
完颜振江
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一、基础设施层优化1.节点自动扩展策略#集群自动扩缩容配置(GKE示例)apiVersion:clusterautoscaler.kubernetes.io/v1beta2kind:AutoscalingPolicymetadata:name:web-cluster-policyspec:minNodeCount:5maxNodeCount:50scaleDown:utilizationThres
- Java实现日志全链路追踪.精确到一次请求的全部流程
王会举
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广大程序员在排除线上问题时,会经常遇见各种BUG.处理这些BUG的时候日志就格外的重要.只有完善的日志才能快速有效的定位问题.为了提高BUG处理效率.我决定在日志上面优化.实现每次请求有统一的id.通过id能获取当前接口的全链路流程走向.实现效果如下:一次查询即可找到所有关键信息.不再被多线程日志进行困扰了.1:日志打印框架log4j->logbacklogback是springboot默认自带的
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1.HTML注释2.CSS注释/**/3.JSP注释1)单行://2)多行:/**/4.打印1)1.1页面打印:CSSh3{font-size:30px;color:red;}被css控制显示在界面上1.2主页打印:JSdocument.write("显示在主界面")2)控制台打印:JS里varnum=10;console.log(num);3)弹窗打印:JSalert("弹窗");5.注释快捷键
- Spring Cache使用指南
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文章介绍了SpringCache的基本使用,包括如何配置和使用不同的缓存管理器、缓存注解和缓存策略。同时,还提供了一些实际的使用示例和最佳实践,以帮助读者更好地理解和应用SpringCache。一、引入依赖org.springframework.bootspring-boot-starter-cacheorg.springframework.bootspring-boot-starter-data
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打印金字塔总结(c/c++)前事不忘,后事之师;在做循环结构时惊觉前几题几乎都是打印space或*或字符、数字打印的图像,看了看没啥人做这种基础题的盘点总结,秉承节流(时间)的精神也就为类己的萌新规范化此类题目,亦当作后续牛客算法题解之预热变尽人间、君山一点、自古如今写到后面才觉应先写方法用诸后例:1.明确画图要素:是单独的*、space加*还是space加其他符号如字母数字2.明确需要几个for
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排序算法算法数据结构java后端
5.归并排序归并排序是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起,即分而治之)。算法核心逻辑如下分割数组首先,把数组分成两半,然后分别对这两半继续进行分割,直到每一部分只有一个元素。每次分割都通过计算中间索引mid=(left+right)/2来进行。排序当数组
- 掌握MiniQMT程序化交易:下单与撤单的实战技巧
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量化科普Python量化miniQMTQMT量化交易量化投资
掌握MiniQMT程序化交易:下单与撤单的实战技巧在量化交易领域,自动化执行交易策略是提高效率和准确性的关键。MiniQMT作为一款强大的工具,提供了丰富的API接口,使得程序化下单与撤单变得简单而高效。本文将深入探讨如何利用MiniQMT进行程序化下单与撤单,以及在实际操作中应注意的事项。《QMT开通规则分享》更多内容,知识星球搜索:数据与交易同步下单与异步下单在MiniQMT中,下单操作可以分
- python字典的嵌套
计算机小白的爬坑之路
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字典嵌套及打印题目:城市创建一个名为cities的字典,其中将三个城市名用作键;对于每座城市,都创建一个字典,并在其中包含该城市所属的国家、人口约数以及一个有关该城市的事实。在表示每座城市的字典中,应包含country、population和fact等键。将每座城市的名字以及有关它们的信息都打印出来。代码如下所示:cities={'北京':{'country':'China','populatio
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe