Majority Element
给定一个长度为n的数组,从中找出出现次数最多的元素,这个元素出现的次数多余[n/2]次。假设数组不为空并且始终存在一个majority元素。
解决这道题有很多种方法,但是时间复杂度和空间复杂度各不相同,在这里我们用三种不同的方法解这道题。
1,最简单的方法就是先将数组排好序,根据题意我们知道,出现最多的元素肯定是中间的元素。
我们直接调用Arrays的sort方法,这样时间复杂度是O(nlogn),空间复杂度为O(1)。代码如下:
public class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
if(nums.length==1) {
return nums[0];
} else {
return nums[nums.length / 2];
}
}
}
2,第二种方法我们可以用哈希表来记录元素出现的次数,直到找到一个元素出现次数多于数组长度的一半就返回。这样空间复杂度为O(n),时间复杂度为O(n)。相当于用空间换时间,实现代码如下:
public class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
HashMap<Integer, Integer> hm = new HashMap<Integer, Integer>();
int result = 0;
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(hm.containsKey(nums[i])) {
hm.put(nums[i], hm.get(nums[i])+1);
} else {
hm.put(nums[i], 1);
}
if(hm.get(nums[i]) > nums.length/2) {
result = nums[i];
break;
}
}
return result;
}
}
3,这是一个很巧妙的算法,叫做Moore Voting Algorithm。它专门用来处理出现次数最多元素的,它的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。它的思想是在数组中找成对的元素,如果它们的值不相等,就忽略它们,相当于把它们删除;如果它们的值相等,那么就用一个变量来记录重复的次数。通过代码来理解更直观,代码如下:
public class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
int count = 0;
int result = 0;
for(int num : nums) {
if(count == 0) result = num;
if(result != num) {
count --;
} else {
count ++;
}
}
return result;
}
}