5. Longest Palindromic Substring

方法一：动态规划

基本公式：

matrix[i][j] = true, if matrix[i+1][j-1] == true && str[i] == str[j]

matrix[i][j] = false, otherwise

初始化，需要把长度为1和2的串先标好true/false

思路：

1. 初始化：

　　1）标记所有长度为1的子串为真：对于所有matrix[i][i]=true

　　2) 标记所有长度为2的子串的真假：对于所有matrix[i][i+1] = str[i] == str[i+1]

2.填写matrix：

对于长度len从2到strLen:

　　对于位置i从0到strLen-len:

　　　　如果 matrix[i+1][j-1] == true && str[i] == str[j],那么

　　　　　　　matrix[i][j]=true

　　　　否则

　　　　　　matrix[i][j] = false

3. 寻找最大长度回文子串：

对于i从0到len：

　　对于j从i到len：

　　　　如果matrix[i][j] == true:

　　　　　　如果j-i大于maxLen：

　　　　　　　　记录maxLen

　　　　　　　　记录目前最大回文子串

4.返回全局最大回文子串

 1 public String longestPalindrome(String s) {
 2         if(s == null || s.length() == 0) {
 3             return null;
 4         }
 5         int len = s.length();
 6         if(len == 1) {
 7             return s;
 8         }
 9         boolean[][] matrix = new boolean[len][len];
10         for(int i = 0; i < len; i++) {
11             matrix[i][i] = true;
12         }
13         for(int i = 0; i < len - 1; i++) {
14             matrix[i][i+1] = s.charAt(i) == s.charAt(i+1);
15         }
16         for(int l = 2; l < len; l++) {
17             for(int i = 0; i < len - l; i++) {
18                 if(matrix[i+1][i+l-1] == true && s.charAt(i) == s.charAt(i+l)) {
19                     matrix[i][i+l] = true;
20                 } else {
21                     matrix[i][i+l] = false;
22                 }
23             }
24         }
25         int maxLen = 0;
26         String res = "";
27         for(int i = 0; i < len; i++) {
28             for(int j = i; j < len; j++) {
29                 if(matrix[i][j] == true) {
30                     if(maxLen < j - i) {
31                         maxLen = j - i;
32                         res = s.substring(i, j+1);
33                     }
34                 }
35             }
36         }
37         return res;
38     }

注意事项：

string.substring(i,j)是包括第i个，但是不包括第j个

 

 

方法二：暴力解决

对于字符串里面的每一位/每一位+后一位当做中心，来对回文字符串进行拓展，直到找到最长的

 1     private int startPos = 0;
 2     private int maxLen = 0;
 3     public String longestPalindrome(String s) {
 4         if(s == null) {
 5             return null;
 6         }
 7         int length = s.length();
 8         if(length < 2) {
 9             return s;
10         }
11         for(int i = 0; i < length - 1; i++) {
12             extend(s, i, i);
13             extend(s, i, i+1);
14         }
15         System.out.println(startPos+ ";;" + maxLen);
16         return s.substring(startPos, startPos + maxLen);
17     }
18     
19     private void extend(String s, int left, int right) {
20         while(left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
21             left--;
22             right++;
23         }
24         if(maxLen < right - left - 1) {
25             maxLen = right - left - 1;
26             startPos = left + 1;
27         }
28     }

bug记录：

20行处，最后执行是多执行了一次，所以后面24行处，要往内移动一格