[HDU1231]最大连续子序列

传送门

 

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

 

 

Sample Input

6 -2 11 -4 13 -5 -2

10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21

6 5 -8 3 2 5 0

1 10

3

-1 -5-2

3

-1 0 -2

0

 

Sample Output

20 11 13

10 1 4

10 3 5

10 10 10

0 -1 -2

0 0 0

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 

 

这题就是传说中的最大连续子段和啦，有n^3的解法，也有n^2的解法。

当然，对于这题，还是得用传说中的Dp啦，直接O(n)搞定。

这里我们就用max[i]来表示当前状态,a[i]表示源数组(i<n)。

那么我们可以知道，当max[i-1] > 0 时,max[i] = max[i-1] + a[i](因为max[i-1]大于0，所以a[i]+max[i-1]>a[i],加入存在max[i-1]<0,那么a[i]+max[i-1]<a[i],则没有相加的必要)

那么当max[i-1]<0时，说明已经没有相加的必要了，直接max[i]=a[i].

最后再每次都判断一下当前max[i]是否都大于之前的值，就可以得出结果了。

 

所以递推方程式 max[i]= max[i-1]>0?max[i-1]+a[i]:a[i];

 

但这题让人纠结的，它不单只是求得最大和结果，还要输出目标序列的首尾元素。

所以，我在这里用个一个容器(list)去保存当前的结果.

 

words are weak,codes are strong!

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public ArrayList<Integer> list;
    public int slove(int[] nums){
        list = new ArrayList<>();
        int[] max = new int[nums.length];
        max[0] =  nums[0];
        int sum = max[0];
        int start =0;
        list.add( 0);
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            if(max[i-1] > 0){
                max[i] = max[i-1] + nums[i];
            }else{
                max[i] = nums[i];
                start = i;
            }
            if(max[i] > sum){
                list.set( 0, start );
                list.add( i );
                sum = max[i];
            }
        }
        if(sum<0){
            sum=0;
            list = new ArrayList<>();
            list.add( 0 );
            list.add( nums.length-1 );
        }
        return sum;
    }
    
    
    
    public static void main( String[] args ) {
         int[] nums;
         Main m = new Main();
         Scanner sc = new Scanner( System.in );
         while(sc.hasNext()){
             
             int n = sc.nextInt();
             if(n==0) return;
             nums = new int[n];
             for(int i=0;i<n;i++){
                 nums[i] = sc.nextInt();
             }
             System.out.println( m.slove( nums )+" "+nums[m.list.get( 0 )]+" "+nums[m.list.get( m.list.size()-1 )] );
         }
    }

}