hdu 5510 Bazinga (kmp+dfs剪枝) 2015ACM/ICPC亚洲区沈阳站-重现赛（感谢东北大学）

废话：

这道题很是花了我一番功夫。首先，我不会kmp算法，还专门学了一下这个算法。其次，即使会用kmp，但是如果暴力枚举的话，还是毫无疑问会爆掉。因此在dfs的基础上加上两次剪枝解决了这道题。

 

题意：

我没有读题，只是队友给我解释了题意，然后我根据题意写的题。

大概意思是给n个字符串，从上到下依次标记为1——n，寻找一个标记最大的串，要求这个串满足：标记比它小的串中至少有一个不是它的子串。

 

输入：

第一行输入一个整型t，表示共有t组数据。

每组数据首行一个整型n，表示有n个串。

接下来n行，每行一个字符串。

 

输出：

输出格式为”Case #x: y”，其中x为组数，y表示串的标记。

如果存在满足条件的串，则输出这个串的标记，否则输出-1。

 

题解：

1. 使用dfs，源串从标记最大的串（串n-1）开始，匹配串从比源串小的串开始，从大到小依次匹配。
2. 如果两个串匹配，则继续匹配更小的匹配串。如果两个串不匹配，则记录不匹配的匹配串，同时比较源串和答案的大小，答案取较大值，同时执行3。如果匹配串直到匹配到标记最小的串（串0），所有串都可以和源串匹配，则执行4。
3. 源串回溯，然后用回溯的源串和记录的匹配串进行比较，即，进行2。
4. 当前源串不满足条件，回溯到dfs结束。
5. 输出答案。

 

需要注意的有两点——

1. 如果当前源串Aj与当前匹配串Ai不匹配，那么可知当前源串的父串Ak，即当前源串的源串，也可以直接与Ai比较，而不需要与Aj和Ai之间的串匹配，因为Al(i < l < j) 一定是Ak的子串。这点很容易证明。
2. 如果源串Ak一直递归到最小的串A0都匹配，那么任意串Ai(0 < i <= k) 都和A0匹配，即A0是任意串Ai的子串。那么任意Ai都不可能是答案。

 

代码如下——

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cmath>
  4 #include <algorithm>
  5 using namespace std;
  6 
  7 const int N = 2010;
  8 
  9 int Next[N];
 10 char s[510][N];
 11 int t, n;
 12 int lenS, lenT;
 13 int ans;
 14 int mid;                                                        //剪枝，放置某个串被多次访问
 15 
 16 void init()
 17 {
 18     scanf("%d", &n);
 19     for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", s[i]);
 20     ans = -2;
 21     mid = -1;
 22 }
 23 
 24 void kmpNext(char* T)                                           //计算Next数组
 25 {
 26     int i = 1;
 27     Next[0] = -1;
 28     while(i < lenT)
 29     {
 30         int j = 0;
 31         while(T[j] == T[i])
 32         {
 33             Next[i] = j;
 34             i++;
 35             j++;
 36         }
 37         Next[i] = j;
 38         i++;
 39     }
 40 }
 41 
 42 bool kmp(char* S, char* T)                                      //kmp算法
 43 {
 44     lenS = strlen(S);
 45     lenT = strlen(T);
 46     kmpNext(T);
 47     int i = 0, j = 0;
 48     while(i < lenS && j < lenT)
 49     {
 50         if(j == -1)
 51         {
 52             i++;
 53             j = 0;
 54         }
 55         else if(S[i] == T[j])
 56         {
 57             i++;
 58             j++;
 59         }
 60         else j = Next[j];
 61     }
 62     if(j == lenT) return 1;
 63     return 0;
 64 }
 65 
 66 bool dfs(int x)                         //递归寻找子串
 67 {
 68     for(int i = x-1; i >= 0; i--)
 69     {
 70         if(mid != -1 && mid != i) continue;         //剪枝,如果串Ai从未查询过，或者串Ax的子串含不串Ai，那么查询Ax是否含Ai
 71         if(kmp(s[x], s[i]))
 72         {
 73             if(i == 0) return 1;
 74             mid = -1;                               //如果串Ax含串Ai，那么mid归为-1
 75             bool flag = dfs(i);
 76             if(flag) return 1;                      //剪枝，如果串A0是串Ax的子串，那么Ax不符合条件
 77         }
 78         else
 79         {
 80             ans = ans > x ? ans : x;                //永远取最大值
 81             mid = i;
 82             break;
 83         }
 84 
 85 
 86     }
 87     return 0;
 88 }
 89 
 90 void work()
 91 {
 92     dfs(n-1);
 93 }
 94 
 95 void outit(int tm)
 96 {
 97     printf("Case #%d: %d\n", tm, ans+1);
 98 }
 99 
100 int main()
101 {
102     scanf("%d", &t);
103     for(int tm = 1; tm <= t; tm++)
104     {
105         init();
106         work();
107         outit(tm);
108     }
109 }

View Code

 

Kmp算法——

http://www.cnblogs.com/mypride/p/4950245.html

 

ps. 看了看别人的代码，有些直接用了迭代法，复杂度为n^2/2，不过加上了一个感觉不太靠谱的剪枝。我算了算，最坏情况下时间好像还有可能爆掉。但是运行结果竟然不比我的慢多少，醉了。可能我算时间的方法有问题？或者数据特殊？

唉……革命尚未成功，同志仍需努力啊！