vijos 1557:bzoj:1413: [ZJOI2009]取石子游戏

Description

在研究过Nim游戏及各种变种之后，Orez又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的： 有n堆石子，将这n堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。 Orez问：对于任意给出一个初始一个局面，是否存在先手必胜策略。

Input

文件的第一行为一个整数T，表示有 T组测试数据。对于每组测试数据，第一行为一个整数n，表示有n堆石子；第二行为n个整数ai，依次表示每堆石子的数目。

Output

对于每组测试数据仅输出一个整数0或1。其中1表示有先手必胜策略，0表示没有。

Sample Input

1
4
3 1 9 4

Sample Output

0

数据范围
对于30%的数据 n≤5 ai≤105
对于100%的数据 T≤10 n≤1000 每堆的石子数目≤109

 

 

静静膜大神题解……

对于一段区间[L, R], 若L+1到R的石子数固定, 那么使得在这段区间上先手必败的a[L]有且仅有一个.

设left[i][j]表示, 在[i, j]区间的左边加上left[i][j]这个数后先手必败, right[i][j]的定义类似. 那么最后我们只用看left[2][n]是否等于a[1]就可以了.

设L = left[i][j - 1], R = right[i][j - 1], X = a[j]. 通过下面的分析我们可以发现left[i][j]只和L, R, X三个数有关.

一大波情况分类：

当R = X时，left[i][j] = 0。

当X < L且X < R时, left[i][j] = X。

当R < x <= L时, left[i][j] = X - 1。

当L <= X < R时,left[i][j] = X + 1。

当x > L且x > R时,left[i][j] = X。

对于right[i][j]可做同样处理……

要是不看大神题解绝逼想不到这么神的做法……

orz Run Towards End：http://www.cnblogs.com/zcwwzdjn/archive/2012/05/26/2519685.html

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int o,p;
inline int read(){
    p=0;o=getchar();
    while(o<'0'||o>'9') o=getchar();
    while(o>='0'&&o<='9') p=p*10+o-48,o=getchar();
    return p;
}
int t,n,a[1000],l[1001][1001],r[1001][1001];
int main(){
    register int i,j,k;
    t=read();
    while(t--){
        n=read();
        for (i=0;i<n;i++) l[i][i]=r[i][i]=a[i]=read();
        for (k=1;k<n-1;k++)
        for (i=0;i+k<n;i++){
            j=i+k;
            if (a[j]==r[i][j-1]) l[i][j]=0;else
            if ((a[j]>l[i][j-1]&&a[j]>r[i][j-1])||(a[j]<l[i][j-1]&&a[j]<r[i][j-1])) l[i][j]=a[j];else
            if (l[i][j-1]<=a[j]&&r[i][j-1]>a[j]) l[i][j]=a[j]+1;else
            l[i][j]=a[j]-1;
            if (a[i]==l[i+1][j]) r[i][j]=0;else
            if ((a[i]>l[i+1][j]&&a[i]>r[i+1][j])||(a[i]<l[i+1][j]&&a[i]<r[i+1][j])) r[i][j]=a[i];else
            if (l[i+1][j]<=a[i]&&r[i+1][j]>a[i]) r[i][j]=a[i]+1;else
            r[i][j]=a[i]-1;
        }
        if (l[1][n-1]==a[0]) printf("0\n");else printf("1\n");
    }
}