hdu 2191 多重背包 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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New~ 欢迎“热爱编程”的高考少年——报考杭州电子科技大学计算机学院  关于2015年杭电ACM暑期集训队的选拔

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 17930    Accepted Submission(s): 7555 Problem Description 急！灾区的食物依然短缺！ 为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。 请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？ 后记： 人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。 月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活—— 感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人； 感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人 感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖； 感谢对手，他们令我们不断进取、努力。  同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～   Input 输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。   Output 对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。   Sample Input 1 8 2 2 100 4 4 100 2   Sample Output 400   Author lcy   Source 2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！   Recommend lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:   1114  2602  2159  1171  1059    Statistic |  Submit |  Discuss |  Note

 

 建议自己用这种解法：

 1 #include <iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string.h>
 4 using namespace std;
 5 
 6 /* 多重背包 二进制拆分
 7  * Time Complexity  大于O(N*V)
 8  * Space Complexity O(N*V)
 9  * 设 V <= 200 N <= 10 ，拆分后 物品总数 < 50
10  * 每件物品有 log n[i]种状态
11  */
12 
13 int maxV[721];
14 int weight[1520]; /* 记录拆分后物体重量 */
15 int value[1520];  /* 记录拆分后物体价值 */
16 int V, N;
17 
18 int main()
19 {
20     int _case;
21     scanf("%d",&_case);
22     while(_case--){
23     int i, j;
24     scanf("%d%d",&V, &N);
25     int weig, val, num;
26     int count = 0;
27 
28     for(i = 0; i < N; ++i)
29     {
30         scanf("%d%d%d",&weig,&val,&num);
31 
32         for(j = 1; j <= num; j*=2) // 二进制拆分
33         {
34             weight[count] = j * weig;
35             value[count++] = j * val;
36             num -= j;
37         }
38         if(num > 0)
39         {
40             weight[count] = num * weig;
41             value[count++] = num * val;
42         }
43     }
44 
45 
46     memset(maxV,0,sizeof(maxV));
47     for(i = 0; i < count; ++i)  // 使用01背包
48     {
49         for(j = V; j >= weight[i]; --j)
50         {
51             int tmp = maxV[j-weight[i]] + value[i];
52             maxV[j] = maxV[j] > tmp ? maxV[j] : tmp;
53         }
54     }
55     printf("%d\n",maxV[V]);}
56 return 0;}

 

 

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 int dp[101];//dp[j]表示钱为j时能买的最大重量
 4 struct Node
 5 {
 6     int p;//价格
 7     int w;//重量
 8     int c;//数量
 9 }s[102];
10 int main()
11 {
12     int t,N,m;
13        int i,j,k,temp;
14     scanf("%d",&t);
15     while(t--)
16     {
17         memset(dp,0,sizeof(dp));
18         scanf("%d%d",&N,&m);
19         for(i=1;i<=m;i++)
20             scanf("%d%d%d",&s[i].p,&s[i].w,&s[i].c);
21         for(j=0;j<s[1].p;j++)
22             dp[j] = 0;
23         for(;j<=N;j++)
24         {
25             temp = j/s[1].p;
26             if(temp <= s[1].c)
27                 dp[j] = temp * s[1].w;
28             else
29                 dp[j] = s[1].c * s[1].w;
30         }
31 
32         for(i=2;i<=m;i++)//米的种类
33         {
34             for(j=N;j>=s[i].p;j--)//钱的数量
35             {
36                 for(k = 0;k<=s[i].c;k++)//米的代数
37                 {
38                     temp = k * s[i].p;
39                     if(temp <= j )
40                     {
41                         if(dp[j-temp]+k*s[i].w > dp[j])
42                             dp[j] = dp[j-temp]+k*s[i].w;
43                     }
44                     else
45                         break;
46                 }
47             }
48         }
49         printf("%d\n",dp[N]);
50     }
51     return 0;
52 }

二进制拆分：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 const int N=110;
 5 using namespace std;
 6 int n,m;
 7 
 8 struct Rice{
 9     int price;
10     int weight;
11     int number;
12 }rice[N];
13 int dp[N];
14 //完全背包
15 void CompletePack(int cost,int weight){
16     for(int i=cost;i<=n;i++){
17         dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
18     }
19 }
20 //01背包
21 void ZeroOnePack(int cost,int weight){
22     for(int i=n;i-cost>=0;i--){
23         dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
24     }
25 }
26 
27 //多重背包
28 void MultiplePack(int cost,int weight,int number){
29     //如果大于等于金额，就按完全背包处理（此时相当于不限定袋数）//我试过，不用完全背包也可以
30     if(cost*number>=n){
31         CompletePack(cost,weight);
32         return ;
33     }
34     int k=1;
35     while(k<number){
36         ZeroOnePack(k*cost,k*weight);
37         number-=k;
38         k*=2;
39     }
40     ZeroOnePack(number*cost,number*weight);
41 }
42 
43 int main(){
44     int _case;
45     scanf("%d",&_case);
46     while(_case--){
47         scanf("%d%d",&n,&m);
48         memset(dp,0,sizeof(dp));
49         for(int i=0;i<m;i++){
50             scanf("%d%d%d",&rice[i].price,&rice[i].weight,&rice[i].number);
51         }
52         for(int i=0;i<m;i++){
53             MultiplePack(rice[i].price,rice[i].weight,rice[i].number);
54         }
55         printf("%d\n",dp[n]);
56     }
57     return 0;
58 }