OpenCV-跟我学一起学数字图像处理之中值滤波

中值滤波（median filter）在数字图像处理中属于空域平滑滤波的内容（spatial filtering）。对消除椒盐噪声具有很好的效果。

• 数学原理

为了讲述的便捷，我们以灰度图为例。RGB三通道的彩色图可以通过每一个通道各自的中值滤波联合得到。

数字图像是以矩阵的方式存储的，具体存储方式可以参见OpenCV手册。中值滤波是通过所谓的mask operation操作进行的。以3x3的mask为例。设图像的矩阵形式如下：

0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5
2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5
3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5
4,0	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5
5,0	5,1	5,2	5,3	5,4	5,5

图中每个方框代表一个像素，每个方框里的数字对代表该像素在图中的位置。中值滤波从位置(1,1)开始，建立一个3x3的mask

i-1,j-1	i-1,j	i-1,j+1
i,j-1	i,j	i,j+1
i+1,j-1	i+1,j	i+1,j+1

 

让（1,1)与（i,j)对其，取出模板所覆盖的范围内像素值，取这九个值得中值然后赋给(1,1)，作为(1,1)位置的新像素值。然后移动模板的中心(i,j)至(1,2)，重复上面的操作，直至遍历整幅图片。这里面应该注意的是，我们在做中值滤波时，模板里的中值是赋给一个新建的全新图像，被滤波的图像像素值不会改变。这样就保证了每一次模板覆盖的区域都是原图像的像素。

注：

1. mask并不一定要用3x3的矩阵来做，模板的大小不是一定的。
2. 从上面的操作过程可以看到，在图像的最后一行和第一行，最后一列和第一列的像素都没有被遍历到，我们一般有两种方案解决这个问题。
   1. 可以将该位置的所有像素赋值为零。
   2. 可以在原图像的上下左右都加上相应的全零向量，然后再进行上述的中值滤波操作，这样所有原图的像素都可以被遍历到。

• 基于OpenCV中值滤波程序

OpenCV中也用现成的中值滤波函数medianblur，具体用法为

medianBlur(InputArray src,OutputArray dst,int ksize);

其中InputArray src为Mat类的被滤波图片，OutputArray是Mat类的滤波后输出结果，ksize是mask的大小，如，如果用3x3的模板，ksize就传值3；

基于OpenCV的中指滤波代码段如下，

 1 //load the Original Image and get some informations
 2 Mat src = imread("010.jpg",1);
 3 namedWindow("OriginalImage");
 4 imshow("OriginalImage",src);
 5 CV_Assert(src.depth() == CV_8U);
 6 const int nr = src.rows;
 7 const int nc = src.cols;
 8 const int nchannels = src.channels();
 9 
10 //OpenCV Solution
11 Mat result_opencv;
12 medianBlur(src,result_opencv,3);
13 namedWindow("median filter_opencv");
14 imshow("median filter_opencv",result_opencv);

仿真结果：

原图：

用medianBlur中值滤波的结果：

• 基于中值滤波原理编写的中值滤波函数仿真

这次我们进行的不再是灰度图的仿真，所以有必要简单介绍一下彩色图在Mat类里保存的方式，见下图（来源：opencv.org)。

从图中我们可以看到，彩色图片中像素的三通道是保存在同一行中的，顺序是BGR。假如指针p[i]定位到的是(0,1)的蓝色通道，那么p[i+Mat.channels]定位到的就是下一列的蓝色通道。

基于中值滤波原理编写的中值滤波函数代码段如下

 1 //own median filter algorithm
 2 uchar* previous = NULL;
 3 uchar* current = NULL;
 4 uchar* next = NULL;
 5 uchar* current_result_own = NULL;
 6 int arr[9];   //use 3*3 mask
 7 for(int i=1;i<nr-1;i++)
 8 {
 9     previous = src.ptr<uchar>(i-1);
10     current = src.ptr<uchar>(i);
11     next = src.ptr<uchar>(i+1);
12     current_result_own = result_own.ptr<uchar>(i);
13     for(int j=nchannels;j<nchannels*(nc-1);j++)
14     {
15         for(int k=0;k<3;k++)
16         {
17             arr[k] = previous[j+(k-1)*nchannels];
18             arr[k+3] = current[j+(k-1)*nchannels];
19             arr[k+6] = next[j+(k-1)*nchannels];
20         }
21         bubble_sort(arr,9);
22         current_result_own[j] = arr[4];
23     }
24 }
25     
26 //set the pixels on the borders to zeros
27 result_own.row(0).setTo(Scalar(0));
28 result_own.row(nr-1).setTo(Scalar(0));
29 result_own.col(0).setTo(Scalar(0));
30 result_own.col(nc-1).setTo(Scalar(0));
31 
32 //show the result
33 namedWindow("median filter_own");
34 imshow("median filter_own",result_own);

其中bubble_sort是我用冒泡排序法写的排序函数，代码段如下，

 1 //************************//
 2 //bubble sort
 3 //************************//
 4 void bubble_sort(int* arr,int num)
 5 {
 6     int temp;
 7     for(int i=1;i<num-1;i++)
 8     {
 9         for(int j=0;j<num-i;j++)
10            {
11                if(arr[j]>arr[j+1])
12                {
13                    temp = arr[j];
14                    arr[j] = arr[j+1];
15                    arr[j+1] = temp;
16                }
17            }
18     }
19 }

仿真结果：