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hnjzsyjyj
Python程序设计Python列表
【题目描述】利用Python编程随机生成n个1~9之间的整数,然后统计生成的各个随机整数的个数。【算法分析】●输入的n必须≥10,这是因为代码中数组cnt[]的下标会到9。若n小于10,将不会有下标9,就会产生IndexError。●利用“桶排序”中“桶”的思想进行统计。【算法代码】fromrandomimport*n=eval(input("Enteranintegerwhich≥10:"))c
- mybatis返回Map
Davy的空白笔记
mybatismybatisjava
返回多条数据的时候,用map作为返回值,key保存一些标志性字符串,value保存具体的实体类或者是hashMap都很好用。mapper.java//Map:键是这条记录的主键,值是记录封装后的javaBean//@MapKey:告诉mybatis封装这个map的时候使用哪个属性作为map的key@MapKey("id")publicMapgetEmpByLastNameLikeReturnMap
- Docker安装sentinel-dashboard最新版
tag心动
Docker容器dockerjar运维容器sentinel
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- @JsonCreator 注解
huang_hai_an
javaajaxjavascript
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- 02数组+字符串+滑动窗口+前缀和与差分+双指针(D5_双指针)
Java丨成神之路
06数据结构与算法java
目录一、基本介绍二、算法思想三、算法模型1.对撞指针2.快慢指针3.滑动窗口一、基本介绍双指针是一种应用很广泛且基础的算法,严格来说双指针不是算法更像是一种思想。双指针中的“指针”不仅仅是大家所熟知的C/C++里面的地址指针,还是索引、游标。二、算法思想双指针是指在遍历对象时,使用两个或多个指针进行遍历及相应的操作。大多用于数组操作,这利用了数组连序性的特点。双指针常用来降低算法的时间复杂度,因为
- 大模型应用:探索AI大模型的50个应用场景:让科技改变生活。
AGI大模型资料分享员
人工智能科技生活agi语言模型自然语言处理
随着人工智能技术的迅猛发展,AI大模型在各个领域的应用日益广泛。百度创始人、董事长兼首席执行官李彦宏在2024年世界人工智能大会上表示,目前AI技术发展路线发生了方向性改变,已从过去辨别式人工智能转向了未来生成式人工智能。他更是呼吁:“大家不要卷模型,要卷应用!”本文将为大家盘点AI大模型的50个应用场景,并按应用频率从高到低进行排列,带您了解AI如何深刻改变我们的工作与生活。1.自然语言处理(N
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大模型玩家
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原文链接:轻松搭建基于JetPack组件的MVVM框架-掘金Brickgithubgitee介绍辅助android开发者搭建基于JetPack组件构建MVVM框架的注解处理框架。通过注解自动生成ViewModel的Factory类、lazy方法等;支持在项目的任意位置注入ROOM的dao层接口与Retrofit库中的api接口。特点android开发者可以将brick理解为一个轻量级的注入框架,使
- C++和Python实现SQL Server数据库导出数据到S3并导入Redshift数据仓库
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用C++实现高性能数据处理,Python实现操作Redshift导入数据文件。在VisualStudio2022中用C++和ODBCAPI导出SQLServer数据库中张表中的所有表的数据为CSV文件格式的数据流,用逗号作为分隔符,用双引号包裹每个数据,字符串类型的数据去掉前后的空格,数据中如果包含双引号,则将一个双引号替换为两个双引号,创建gzip压缩文件,输出数据流写入到gzip压缩文件包中的
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不胖的羊
python字符串分割方法
Python中字符串分割的常用方法是直接调用字符串的str.split方法,但是其只能指定一种分隔符,如果想指定多个分隔符拆分字符串需要用到re.split方法(正则表达式的split方法)。str.split字符串的split方法函数原型如下,其中sep为指定的分隔符,maxsplit为最大分割次数:1str.split(sep=None,maxsplit=-1)默认情况下,不指定分隔符时则以空
- 检索增强(Retrieval Augmentation)是一种结合信息检索技术和生成模型的技术
大霸王龙
系统分析业务人工智能
检索增强(RetrievalAugmentation)是一种结合信息检索技术和生成模型的技术,旨在通过从外部知识库或文档中检索相关信息来增强生成模型的能力。这种方法广泛应用于自然语言处理(NLP)任务中,如问答系统、对话生成和文本生成等。1.检索增强的核心思想检索增强的核心思想是将生成模型与信息检索系统结合,利用外部知识库或文档中的信息来辅助生成更准确、更丰富的回答或内容。具体来说,检索增强包括以
- 技术速递|.NET 9 中的 OpenAPI 文档生成
微软Reactor
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作者:MikeKistler排版:AlanWang.NET9中的ASP.NETCore通过引入全新的对OpenAPI文档生成功能的内置支持,简化了为API端点创建OpenAPI文档的过程。这项新功能旨在简化开发工作流程,并改善OpenAPI定义在ASP.NET应用中的集成。OpenAPI的广泛使用催生了丰富的工具和服务生态系统,它们能够帮助您更高效地构建、测试和记录API。例如,SwaggerUI
- selenium+pytest自动化脚本生成报告乱码问题
xiaobawang001
seleniumpytest自动化
在运行pytest生成报告的时候,中文会显示为?如下图尝试多种修改conftest的编码格式后,未能成功,最终直接修改python路径\Lib\site-packages\pytest_html内的html_report.py将这句head=html.head(html.meta(charset="utf-8"),html.title(self.title),html_css)修改为:head=h
- 5 个遥遥领先的大模型 RAG 工具
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大模型大模型算法人工智能RAG多模态大模型语言模型
想象一下拥有一种超能力,让你能够对任何问题或提示生成类似人类的回答,同时还能够利用庞大的外部知识库确保准确性和相关性。这不是科幻小说,这就是检索增强生成(RAG)的力量。在本文中,我们将介绍五大遥遥领先的RAG工具或库:LangChain、LlamaIndex、Haystack、RAGatouille和EmbedChain。LangChainLangChain是一个全面的开源框架,用于开发大型语言
- 一款自适应的 AI 集成开发环境 (IDE)—Trae
蚂蚁在飞-
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Trae是一款自适应的AI集成开发环境(IDE),通过与您协作工作,帮助您更高效地运行并加速开发进程。Builder模式聊天式项目构建,让开发更快速在构建者模式下,Trae会自动分解并执行任务,优化每个步骤,同时让您能够预览和掌控整个过程。Chat模式在编码过程中,可以随时与AI助手对话,获取关于编程的帮助。无论是解释代码、添加注释、修复错误等,AI助手都能快速响应。•代码片段生成您只需用自然语言
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、Python数据结构与算法的详细介绍1.Python中的常用的字符串算法2.字符串算法3.详细的字符串算法1)KMP算法2)Rabin-Karp算法总结前言提示:这里可以添加本文要记录的大概内容:第一天Python数据结构与算法的详细介绍第二天五种常见的排序算法第三天两种常见的搜索算法第四天两种常见的递归算法第五天一种
- (新春特辑)腾讯开源MimicMotion整合包,最强图片生成跳舞视频的动作视频模型,动作丝滑没有破绽
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人工智能计算机视觉机器学习AI作画腾讯云AI代码助手
一、项目介绍:(文末提供下载)腾讯图片生成跳舞视频的项目MimicMotion,高质量人类动作视频生成与置信感姿势。亮点:丰富的细节,良好的时间平滑性,以及长视频长度。效果同时支持面部特征和唇形同步,不止可以搞跳舞视频,也可以做数字人。本文信息图片均来源于GitHub开源地址:https://github.com/Tencent/MimicMotion二、效果展示三、概述近年来,生成式人工智能在图
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引言在现代应用中,使用语言模型进行自动化对话生成已经成为一个重要趋势。vLLM作为开源的语言模型实现,可以部署成一个模拟OpenAIAPI协议的服务器,方便成为应用中的替代方案。本篇文章将介绍如何使用LangChain的langchain-openai包来轻松实现vLLMChat。主要内容vLLM概述vLLM可以作为一个服务部署,模拟OpenAIAPI协议,从而成为OpenAIAPI的替代方案。通
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提示:详细解决方案可直接移步pyecharts官档文章目录问题描述问题原因解决办法总结问题描述在按照某些数据分析教材学习pyecharts库时,遇到如下问题:在JupyterNotebook中使用pyecharts生成可视化图表时,Notebook中显示空白,无任何图表输出显示。代码如下:frompyecharts.chartsimportBarattr=['衬衫','羊毛衫','雪纺衫','裤子
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1.操作完成提示try:#对输入的字符串代码进行编译运行exec(get_test_code_example)gr.Info("Modeltestingcompletedsuccessfully.")except:raisegr.Error("Modeltestingfailed.")用到了gr.Info()和gr.Errot()
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WSGI介绍HTTP协议和HTML的介绍不在这里说明,可以去看廖雪峰老师的教程了解这方面内容。一个web应用的本质是:浏览器发送一个HTTP请求服务器收到请求,生成一个HTML文档服务器把HTML文档作为HTTP响应的Body发送给浏览器浏览器收到HTTP响应,从HTTP响应Body中取出HTML并显示最简单的web应用就是先把HTML保存好,然后需要时直接响应给HTTP请求。对Python而言,
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、pandas是什么?二、使用步骤1.引入库2.读入数据总结前言提示:这里可以添加本文要记录的大概内容:例如:随着人工智能的不断发展,机器学习这门技术也越来越重要,很多人都开启了学习机器学习,本文就介绍了机器学习的基础内容。一、数据库建模1、创建数据模型classStudentORM(db.Model):stu_id=d
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#二JavaWebservlet
Servlet总结Servlet是JavaEE(JakartaEE)技术中的一个核心组件,用于开发基于服务器的动态Web应用程序。它是运行在支持Java的Web服务器或应用服务器上的Java类,能够处理客户端请求并生成响应。Servlet的核心特点:平台无关性:Servlet是基于Java的,具有跨平台特性。高效性:Servlet在服务器端运行,可以在同一进程中处理多个请求,减少了性能开销。生命周
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Danker01
pythonall函数
python的内置函数有很多,高级函数也有很多,今天讲一个小小的例子,因为之前没有用过,所以在这里记录一下。使用场景:给出一个由字符串组成的列表,怎么取判断每一个字符串里是不是包含共同的一个部分,例如下面:str_list=['//img14.360buyimg.com/n5/s85x85_jfs/t1/7121/5/4850/249681/5bdc086dE0d08ee7e/65767cb85c
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快速链接:.《optee精选全集》付费专栏-[目录]付费专栏-付费课程【购买须知】目录思考什么是opteeGprof?开启opteegprofgprof解析生成的文件思考什么是opteeGprof?如何开启opteegprof?opteegprof和linuxgprof有什么不同?什么是opteeGprof?Gprof是一种性能分析工具,用于收集程序的运行时性能数据,主要用于分析函数的调用关系和运
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一、说明Python中的all()函数是一个内置函数,用于判断一个可迭代对象(如列表、元组、字符串等)中的所有元素是否都为True(或者更准确地说,是否都等价于True)。二、基本语法all(iterable)iterable:一个可迭代对象。返回值:返回True或者返回False三、工作原理如果可迭代对象为空(例如空列表、空元组或空字符串),则all()返回True。否则,all()会迭代可迭代
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兰若姐姐
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发现很多小伙伴对json.loads()和json.dumps()傻傻分不清,不知道什么时候应该用json.loads(),什么时候用json.dumps(),这里简单给大家分享一下json.loads()和json.dumps()是Python标准库json模块中的两个重要函数,它们之间有以下区别:功能:json.loads():将JSON格式的字符串转换为Python对象(通常是dict或li
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NumPy1.1导入NumPy库importnumpyasnpPython中使用import导入库,这里的意思是将numpy作为np导入。通过这样的形式,之后NumPy相关的方法均可通过np调用。1.2生成NumPy数组importnumpyasnpx=np.array([1.0,2.0,3.0])print(x)print(type(x))输出结果:[1.2.3.]使用np.array()方法接
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国家级做梦冠军
linux批量提取文本
本问题已经有最佳答案,请猛点这里访问。如何使用"sed"从一行中提取3个或更多单独的文本我有以下几行:echo到目前为止,我可以通过执行以下操作来提取"DOB-029"sed-n's/.*\(DOB-[0-9]*\).*/\1/p'但我没有得到其他文字,例如姓名或职位。我的预期输出应该是MikeDOB-029Post-555已编辑假设我在文件中有一个列表,我想从整个列表中提取特定的文本/ID,然后
- SQLAlchemy 反向生成 model 模型
weixin_30693183
数据库开发工具python
前言Django反向生成的model模型的命令:pythonmanager.pyinspectdbSQLAlchemy/Flask-SQLAlchemy则是:pip3installsqlacodegen使用方法如下利用sqlacodegen自动生成ORM实体类..\Anaconda3\envs\py3\Scripts>.\sqlacodegen.exe--outfileproject_path\m
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe