C++之路进阶——splay树（序列终结者）

4655 序列终结者

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

  

 

题目描述  Description

网上有许多题，就是给定一个序列，要你支持几种操作：A、B、C、D。一看另一道题，又是一个序列 要支持几种操作：D、C、B、A。尤其是我们这里的某人，出模拟试题，居然还出了一道这样的，真是没技术含量……这样 我也出一道题，我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠，没有什么其他的意思。这道题目 就叫序列终结者吧。 

 

 给定一个长度为N的序列，每个序列的元素是一个整数（废话）。要支持以下三种操作： 1. 将[L,R]这个区间内的所有数加上V。 2. 将[L,R]这个区间翻转，比如1 2 3 4变成4 3 2 1。 3. 求[L,R]这个区间中的最大值。 最开始所有元素都是0。

输入描述  Input Description

第一行两个整数N，M。M为操作个数。 以下M行，每行最多四个整数，依次为K，L，R，V。K表示是第几种操作，如果不是第1种操作则K后面只有两个数。

输出描述  Output Description

对于每个第3种操作，给出正确的回答。

样例输入  Sample Input

4 4
1 1 3 2
1 2 4 -1
2 1 3
3 2 4

样例输出  Sample Output

2

数据范围及提示  Data Size & Hint

N<=50000，M<=100000。

代码：

     

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #define maxn 100000
  4 #include<algorithm>
  5 
  6 using namespace std;
  7 
  8 int n,sz,rt,m;
  9 int id[maxn],tag[maxn],tr[maxn][2],fa[maxn],ls[maxn],rs[maxn],size[maxn],v[maxn],mx[maxn];
 10 bool rvs[maxn];
 11 
 12 void pushup(int k)
 13      {
 14        int l=tr[k][0],r=tr[k][1];    
 15        mx[k]=max(v[k],max(mx[l],mx[r]));     
 16        size[k]=size[l]+size[r]+1;
 17        return;     
 18      }
 19      
 20 void pushdown(int k)
 21     {
 22        int l=tr[k][0],r=tr[k][1],t=tag[k];
 23         if (tag[k])
 24                  {
 25                       tag[k]=0;
 26                     if (l){tag[l]+=t;v[l]+=t;mx[l]+=t;} 
 27                     if (r){tag[r]+=t;v[r]+=t;mx[r]+=t;}
 28                   }
 29         if (rvs[k])
 30                  {
 31                        rvs[k]=0;
 32                     rvs[l]^=1;rvs[r]^=1;
 33                     swap(tr[k][0],tr[k][1]);
 34                  }             
 35          }     
 36          
 37 void rotate(int x,int &k )
 38        {
 39              int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
 40              if (tr[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
 41              if (y==k) k=x;
 42                  else {if(tr[z][0]==y)tr[z][0]=x;else tr[z][1]=x;}
 43           fa[x]=z;fa[y]=x;fa[tr[x][r]]=y;
 44           tr[y][l]=tr[x][r];tr[x][r]=y;
 45           pushup(y);pushup(x); 
 46             }     
 47      
 48 void splay(int x,int &k)     
 49     {     
 50       while (x!=k)    
 51           {
 52            int y=fa[x];
 53           int z=fa[y];     
 54           if (y!=k)     
 55               {
 56                 if ((tr[y][0]==x)^tr[z][0]==y) rotate(x,k);    
 57                      else rotate(y,k);        
 58               }
 59             rotate(x,k);  
 60            } 
 61      }
 62      
 63 int find(int rand,int k)
 64      {
 65          if (tag[k]||rvs[k]) pushdown(k);
 66          if (size[tr[k][0]]+1==rand) return k;
 67             else if (size[tr[k][0]]>=rand) return find(rand,tr[k][0]);
 68                           else return find(rand-size[tr[k][0]]-1,tr[k][1]);
 69           }     
 70      
 71 void update(int l,int r,int val)
 72      {
 73          int x=find(l,rt),y=find(r+2,rt);
 74         splay(x,rt);splay(y,tr[x][1]);     
 75         int z=tr[y][0];
 76         tag[z]+=val;
 77         v[z]+=val;
 78         mx[z]+=val;
 79           }     
 80      
 81 void rever(int l,int r)
 82      {
 83          int x=find(l,rt),y=find(r+2,rt);
 84           splay(x,rt); splay(y,tr[x][1]);
 85          int z=tr[y][0];
 86          rvs[z]^=1;
 87           }     
 88      
 89 void query(int l,int r)
 90      {
 91          int x=find(l,rt),y=find(r+2,rt);
 92          splay(x,rt); splay(y,tr[x][1]);
 93          int z=tr[y][0];
 94          printf("%d",mx[z]);         
 95           }     
 96      
 97 void built(int l,int r,int f)
 98     {
 99       if (l>r) return;    
100       int now=id[l],last=id[f];    
101         if (l==r)
102             {
103               fa[now]=last;
104               size[now]=1;
105               if (l<f) tr[last][0]=now;
106                     else tr[last][1]=now;    
107               return;      
108              } 
109       int mid=(l+r)>>1; now=id[mid];
110       built(l,mid-1,mid); built(mid+1,r,mid);
111       fa[now]=last;pushup(now);
112       if (mid<f) tr[last][0]=now;
113             else tr[last][1]=now;    
114     }
115 
116 int main()
117    {
118          mx[0]=-0x7fffffff;
119          scanf("%d%d",&n,&m);
120          for (int i=1;i<=n+2;i++) id[i]=++sz;
121          built(1,n+2,0);
122          rt=(n+3)>>1;
123          for (int i=1;i<=m;i++)
124             {
125                 int a,b,c,d;
126                 scanf("%d",&a);
127                 switch(a)
128                   {
129                       case 1:scanf("%d%d%d",&b,&c,&d); update(b,c,d); break;
130                     case 2:scanf("%d%d",&b,&c); rever(b,c); break;
131                 case 3:scanf("%d%d",&b,&c); query(b,c); break;             
132                   }
133             }
134     return 0;        
135    }