BZOJ3295 动态逆序对 树套树， 树状数组套线段树（主席树）

    Orz黄学长，蒟蒻在黄学长的带领下，通过阅读黄学长的代码！终于会了这道题！ 首先我想先说一下这道题的思路（准确来说是黄学长的）。 很明显，树状数组应该不用讲吧！关键是内存怎么开，维护一些什么样的数据？ 其实我们通过观察，很快可以发现，你维护被删的数比维护所有的数轻松多了（不管是空间上，还是时间上）。所以我们就可以从这方面想！（其实我一开始的思路，因为这道题我已经看过很久了，一直想写，毕竟是白书里面的一道例题嘛！一开始，蒟蒻的我是打算这样的用树状数组套权值线段树，并且是维护所有的数，我发现空间不够我开的（或许是我太弱，有大神的话请指教一下。）。好像是因为我维护所有的数才错了，（而且就算要维护，也是动态开点第维护）仔细一想黄学长就是树状数组套权值线段树啊！太弱了我啊！too young too simple 。而且宝宝，开点的时候，一开始只开了一百万，WA掉了，后来看了黄学长开了五百万，自己再仔细一想，logN = 17 ， 因为是树套树所以是 logN的平方， 还要乘上操作的次数M， 所以………………，我又错了。加油了多积累经验）。

 

这是黄学长的树状数组套权值线段树（当然，为了不当简单的做一条源程狗，我自己敲了一遍，并做了修改）

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
  5 #define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--)
  6 #define lc c[k][0]
  7 #define rc c[k][1]
  8 #define N 5000005
  9 #define ll long long
 10 #define maxn 102333
 11 using namespace std;
 12 
 13 int t[maxn], c[N][2], root[maxn], sum[N], a1[maxn], a2[maxn], pos[maxn], num[maxn];  
 14 int A[30], B[30]; 
 15 
 16 int cnt = 0, n, m;
 17 int read()
 18 {
 19     int s = 0, t = 1; char c = getchar();
 20     while( !isdigit(c) ){
 21         if( c == '-' ) t = -1; c = getchar();
 22     }
 23     while( isdigit(c) ){
 24         s = s * 10 + c - '0'; c = getchar();
 25     }
 26     return s * t;
 27 }
 28 int lower(int x) {return x & (-x); }
 29 
 30 int get_num(int x)
 31 {
 32     int ans = 0;
 33     for( ; x; x -= lower(x))  ans += t[x];
 34     return ans;
 35 }
 36 
 37 void update(int&k,int l,int r,int num)
 38 {
 39     if( !k ) k = ++cnt;
 40     sum[k]++;
 41     if( l == r ) return;
 42     int mid = (l+r)>>1;
 43     if( mid < num ) update(rc,mid+1,r,num);
 44     else update(lc,l,mid,num); 
 45 }
 46 
 47 ll get_more(int x,int y,int num)
 48 {
 49     A[0] = B[0] = 0; x--; ll tmp = 0;
 50     for( ; x; x -= lower(x) ) A[++A[0]] = root[x];
 51     for( ; y; y -= lower(y) ) B[++B[0]] = root[y];
 52     int l = 1, r = n;
 53     while( l != r ){
 54         int mid = (l+r)>>1;
 55         if( num <= mid ) {
 56             rep(i,1,A[0]) tmp -= sum[c[A[i]][1]];
 57             rep(i,1,B[0]) tmp += sum[c[B[i]][1]];
 58             rep(i,1,A[0]) A[i] = c[A[i]][0];
 59             rep(i,1,B[0]) B[i] = c[B[i]][0];
 60             r = mid;
 61         }
 62         else {
 63             rep(i,1,A[0]) A[i] = c[A[i]][1];
 64             rep(i,1,B[0]) B[i] = c[B[i]][1];
 65             l = mid+1;
 66         }
 67     }
 68     return tmp;
 69 }
 70 
 71 ll get_less(int x,int y,int num)
 72 {
 73     A[0] = B[0] = 0; x--; ll tmp = 0;
 74     for( ; x; x -= lower(x)) A[++A[0]] = root[x];
 75     for( ; y; y -= lower(y)) B[++B[0]] = root[y];
 76     int l = 1, r = n;
 77     while( l != r ){
 78         int mid = (l+r)>>1;
 79         if( num > mid ){
 80             rep(i,1,A[0]) tmp -= sum[c[A[i]][0]];
 81             rep(i,1,B[0]) tmp += sum[c[B[i]][0]];
 82             rep(i,1,A[0]) A[i] = c[A[i]][1];
 83             rep(i,1,B[0]) B[i] = c[B[i]][1];
 84             l = mid + 1;
 85         }
 86         else {
 87             rep(i,1,A[0]) A[i] = c[A[i]][0];
 88             rep(i,1,B[0]) B[i] = c[B[i]][0];
 89             r = mid;
 90         }
 91     }
 92     return tmp;
 93 }
 94 
 95 int main()
 96 {
 97     n = read(), m = read(); ll ans = 0;
 98     rep(i,1,n){
 99         num[i] = read(); pos[num[i]] = i;   
100         a1[i] = get_num(n)-get_num(num[i]-1);
101         ans += a1[i];
102         for(int x = num[i]; x <= n; x += lower(x) ) t[x]++;
103     }
104     memset(t,0,sizeof(t));
105     down(i,n,1){
106         int x = num[i];
107         a2[i] = get_num(x-1);
108         for( ; x <= n; x += lower(x) ) t[x]++;
109     }
110     rep(i,1,m){
111         printf("%lld\n", ans);
112         int x = read(); int po = pos[x];
113         ans -= (a1[po] + a2[po] - get_more(1,po-1,x) - get_less(po+1,n,x));
114         for( ; po <= n; po += lower(po) ) update(root[po],1,n,x);
115     } 
116     return 0;
117 }

 

据翻博客，有人分块A掉了，我不信，怎么可能呢？可是这怎么知道呢？还是还要敲的。很明显，以比树套树的代码慢一倍的代价（大约），A掉了。哈哈！到现在好像还真的没怎么看过分块A不掉的题（不过肯定是有的，是蒟蒻写的题太少，蒟蒻写的题分块几乎都能写），但是写这个不利于自身水平的提高啊！（不到迫不得已，还是少写分块吧！）

 1 #include<vector>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #define ll long long
 7 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
 8 #define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--)
 9 #define maxn 323
10 #define inf 0x7fffffff
11 using namespace std;
12 
13 vector<int> s[maxn];
14 int pos[100233], v[100233], t[100233];
15 bool vis[100233];
16 int n, m;
17 
18 int lower(int x ) { return x & (-x); }
19 int getans(int x)
20 {
21     int ans = 0; for(; x; x -= lower(x) ) ans += t[x];
22     return ans;
23 }
24 
25 int read()
26 {
27     int s = 0, t = 1; char c = getchar();
28     while( !isdigit(c) ){
29         if( c == '-' ) t = -1; c = getchar();
30     }
31     while( isdigit(c) ){
32         s = s * 10 + c - '0'; c = getchar();
33     }
34     return s * t;
35 }
36 
37 int get_max(int r,int num)
38 {
39     int last = r / maxn; int tmp = 0;
40     rep(i,0,last-1) {
41         tmp += (s[i].size()-1-(upper_bound(s[i].begin(),s[i].end(),num)-s[i].begin()));
42     }
43     int begin = last*maxn;
44     rep(i,begin,r){
45         if( !vis[i] && v[i] > num ) tmp++;
46     }
47     //cout<<" a "<<tmp<<" ";
48     return tmp;
49 }
50 
51 int get_min(int l,int num)
52 {
53     int begin = l / maxn; int tmp = 0;
54     rep(i,begin+1,n/maxn){
55         tmp += (lower_bound(s[i].begin(),s[i].end(),num)-s[i].begin());
56     }
57     int last = (begin+1)*maxn-1;
58     rep(i,l,min(last,n)){
59     //    cout<<l+1<<" "<<last<<endl; 
60     //        cout<<"k "<<i<<endl;
61         if( !vis[i] && v[i] < num ) tmp++;
62     } 
63 //    cout<<" i "<<tmp<<" ";
64     return tmp;
65 }
66 
67 void update(int pos,int num)
68 {
69     int x = pos / maxn;
70 //    cout<<"U "<<pos<<endl;
71     s[x].erase(lower_bound(s[x].begin(),s[x].end(),num));
72     vis[pos] = 1;
73 }
74 
75 int main()
76 {
77     n = read(), m = read(); ll ans = 0;
78     rep(i,0,maxn) s[i].push_back(inf); 
79     rep(i,1,n){
80         v[i] = read(); pos[v[i]] = i; s[i/maxn].insert(lower_bound(s[i/maxn].begin(),s[i/maxn].end(),v[i]),v[i]);
81         ans += (getans(n)-getans(v[i]-1));
82         for(int x = v[i]; x <= n ; x += lower(x) ) t[x]++;
83     }
84     memset(t,0,sizeof(t));
85     rep(i,1,m){
86         printf("%lld\n", ans);
87         int x = read(), po = pos[x];
88         ans -= (get_max(po-1,x)+get_min(po+1,x));
89         update(po,x);
90         //cout<<endl;
91     }
92     return 0;
93 }

 

 

据说此题还有 cdq分治写法，我也orz一下。（这个明天再写了）