[BZOJ2788][Poi2012]Festival

2788: [Poi2012]Festival

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Description

 

 

有n个正整数X1,X2,...,Xn，再给出m1+m2个限制条件，限制分为两类：

1. 给出a,b (1<=a,b<=n)，要求满足Xa + 1 = Xb

2. 给出c,d (1<=c,d<=n)，要求满足Xc <= Xd

在满足所有限制的条件下，求集合{Xi}大小的最大值。

 

 

 

Input

 

第一行三个正整数n, m1, m2 (2<=n<=600, 1<=m1+m2<=100,000)。

接下来m1行每行两个正整数a,b (1<=a,b<=n)，表示第一类限制。

接下来m2行每行两个正整数c,d (1<=c,d<=n)，表示第二类限制。

 

 

 

Output

一个正整数，表示集合{Xi}大小的最大值。

 

 

如果无解输出NIE。

 

Sample Input

4 2 2

1 2

3 4

1 4

3 1

Sample Output

3

HINT

 

|X3=1, X1=X4=2, X2=3

这样答案为3。容易发现没有更大的方案。

 

 

 

Source

鸣谢 oimaster

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此题显然是个差分约束系统，先建好图。

如果两个点不是强连通的，显然这两个点不会互相影响。

所以先tarjan缩点，如果不在一个强连通块里的不会有影响，所以只需要考虑同意连通块内的点。

求元素不同的最大值等价于连通块内的最长路+1，由于数据范围较小，floyd即可。

如果存在正环，则 无解。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define N 605
 4 #define M 500010
 5 using namespace std;
 6 int head[N],dfn[N],belong[N],low[N],scc;
 7 int map[N][N],q[N],top,tot,n,m1,m2,id,ans;
 8 bool vis[N];
 9 struct edge{int next,to;}e[M];
10 #define add(u,v) e[++tot]=(edge){head[u],v},head[u]=tot
11 void tarjan(int x)
12 {
13     low[x]=dfn[x]=++id;
14     q[++top]=x;vis[x]=1;
15     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
16     if(!dfn[e[i].to])
17     tarjan(e[i].to),low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
18     else if(vis[e[i].to])
19     low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);
20     int now=0;
21     if(low[x]==dfn[x])
22     {
23         scc++;
24         while(now!=x)
25         {
26             now=q[top--];
27             belong[now]=scc;
28             vis[now]=0;
29         }
30     }
31 }
32 int main()
33 {
34     scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);
35     for(int i=1;i<=n;i++)
36     for(int j=1;j<=n;j++)
37     if(i!=j)map[i][j]=-1e9;
38     else map[i][j]=0;
39     int x,y;
40     while(m1--)
41     {
42         scanf("%d%d",&x,&y);
43         add(x,y);
44         add(y,x);
45         map[x][y]=max(map[x][y],1);
46         map[y][x]=max(map[y][x],-1);
47     }
48     while(m2--)
49     {
50         scanf("%d%d",&x,&y);
51         add(x,y);
52         map[x][y]=max(map[x][y],0);
53     }
54     for(int i=1;i<=n;i++)
55     if(!dfn[i])tarjan(i);
56     for(int p=1;p<=scc;p++)
57     {
58         for(int k=1;k<=n;k++)if(belong[k]==p)
59         for(int i=1;i<=n;i++)if(belong[i]==p)
60         if(map[i][k]!=-1e9)
61         for(int j=1;j<=n;j++)if(belong[j]==p)
62         if(map[k][j]!=-1e9)
63         map[i][j]=max(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
64         int now=0;
65         for(int i=1;i<=n;i++)if(belong[i]==p)
66         for(int j=1;j<=n;j++)if(belong[j]==p)
67         now=max(now,abs(map[i][j]));
68         ans+=now+1;
69     }
70     for(int i=1;i<=n;i++)
71     if(map[i][i]!=0)
72     return puts("NIE"),0;
73     printf("%d",ans);
74 }

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