【ZOJ 3609】Modular Inverse

题

题意

求a关于m的乘法逆元

分析

a x ≡ 1 (mod m) 等价于 ax+my=1

求x的最小正数（不能是0，我就WA在这里了）。

当m=1时，或者 gcd(a,m)!=1 时x不存在。

所以用扩展gcd就可以求了。

代码

#include<cstdio>
#define ll long long

ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    ll r=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*y;
    return r;
}

int main()
{
    ll t,a,m,x,y;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        int ok;
        scanf("%lld%lld",&a,&m);
        if (m==1)
        {
            ok=0;
        }
        else
        {
            ok=exgcd(a,m,x,y);
        }
        if (ok==1)
        {
            x=(x%m+m)%m;
            if (x==0)
            {
                x=m;
            }
            printf("%lld\n",x);
        }
        else
        {
            printf("Not Exist\n");
        }
    }
    return 0;
}