转: JAVA递归算法实例小结

一、递归算法设计的基本思想是:

        对于一个复杂的问题,把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题,继续下去直到子问题简单到能够直接求解,也就是说到了递推的出口,这样原问题就有递推得解。

      在做递归算法的时候,一定要把握住出口,也就是做递归算法必须要有一个明确的递归结束条件。这一点是非常重要的。其实这个出口是非常好理解的,就是一个条件,当满足了这个条件的时候我们就不再递归了。

关键要抓住的是:
(1)递归出口

(2)地推逐步向出口逼近

 

二、递归算法实例

(1)阶乘:

          要求:给定一个数值,计算出它的阶乘值,例如5的阶乘为5*4*3*2*1

          实现:

 

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  1. <span style="font-size:12px;">  // 利用递归实现一个数的阶乘值  
  2.     private static BigDecimal getNum(BigDecimal inNum) {  
  3.         if (inNum.compareTo(BigDecimal.ONE) == 0) {  
  4.             return inNum;  
  5.         }  
  6.         return inNum.multiply(getNum(inNum.subtract(BigDecimal.ONE)));  
  7.     }</span>  

 

(2)Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,13……

           要求:找出数列中指定index位置的数值

           实现:

 

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  1. <span style="font-size:12px;">  // 利用递归实现了Fibonacci数列  
  2.     private static int fab(int index) {  
  3.         if (index == 1 || index == 2) {  
  4.             return 1;  
  5.         } else {  
  6.             return fab(index - 1) + fab(index - 2);  
  7.         }  
  8.     }</span>  

 

(3)汉诺塔

          要求:汉诺塔挪动

          实现:

 

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  1. <span style="font-size:12px;">  <span style="white-space:pre">  </span>private static final String DISK_B = "diskB";  
  2.   <span style="white-space:pre">    </span>private static final String DISK_C = "diskC";  
  3.   <span style="white-space:pre">    </span>private static final String DISK_A = "diskA";  
  4.   <span style="white-space:pre">    </span>static String from=DISK_A;  
  5. <span style="white-space:pre">  </span>  static String to=DISK_C;  
  6. <span style="white-space:pre">  </span>  static String mid=DISK_B;  
  7.   
  8. <span style="white-space:pre">  </span>  public static void main(String[] args) {  
  9. <span style="white-space:pre">  </span>      String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");  
  10. <span style="white-space:pre">  </span>      int num=Integer.parseInt(input);  
  11. <span style="white-space:pre">  </span>      move(num,from,mid,to);  
  12. <span style="white-space:pre">  </span>  }</span>  

 

 

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  1. <span style="font-size:12px;">  // 利用递归实现汉诺塔  
  2.     private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {  
  3.         if (num == 1) {  
  4.             System.out.println("move disk 1 from " + from2 + " to " + to2);  
  5.         } else {  
  6.             move(num - 1, from2, to2, mid2);  
  7.             System.out.println("move disk " + num + " from " + from2 + " to " + to2);  
  8.             move(num - 1, mid2, from2, to2);  
  9.         }  
  10.     }</span>  

 

(4)排列组合

          要求:将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出,例如:你给出的参数是"abc",

                      则程序会输出

                      abc
                      acb
                      bac
                      bca
                      cab
                      cba

          实现:

 

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  1. <span style="font-size:12px;"><span style="white-space:pre">    </span>public static void permute(String str) {  
  2.  <span style="white-space:pre"</span>   char[] strArray = str.toCharArray();  
  3.   <span style="white-space:pre">    </span> permute(strArray, 0, strArray.length - 1);  
  4. <span style="white-space:pre">  </span>}</span>  
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  1. <span style="font-size:12px;">  // 利用递归实现,将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出  
  2.     public static void permute(char[] list, int low, int high) {  
  3.         int i;  
  4.         if (low == high) {  
  5.             String cout = "";  
  6.             for (i = 0; i <= high; i++) {  
  7.                 cout += list[i];  
  8.             }  
  9.             System.out.println(cout);  
  10.         } else {  
  11.             for (i = low; i <= high; i++) {  
  12.                 char temp = list[low];  
  13.                 list[low] = list[i];  
  14.                 list[i] = temp;  
  15.                 permute(list, low + 1, high);  
  16.                 temp = list[low];  
  17.                 list[low] = list[i];  
  18.                 list[i] = temp;  
  19.             }  
  20.         }  
  21.     }</span>  

 

 

总结递归算法来说,这个根就是那个出口,只要找到这个出口所在,那么算法自然而然就能水到渠成了。


参考资料一:http://blog.csdn.net/lfsf802/article/details/7696405

参考资料二、http://nevergives.blog.sohu.com/95934843.html

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