【BZOJ1257】【CQOI2007】余数之和sum

Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

 

50%的数据满足：1<=n, k<=1000 100%的数据满足：1<=n ,k<=10^9

 

Source

数论

思路：朴素枚举肯定不行，想一下发现 K % I=K-K/I*I，然后打表找规律，数量级别是sqrt(n)的？，反打表能找粗规律来，然后就阔以辣。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 using namespace std;
 5 long long k,n,ans,r;
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%lld%lld",&n,&k);
 9     if (k<n) ans+=(n-k)*k,n=k;
10     for (int i=1;i<=n;i=r+1)
11     {
12         r=min((k/(k/i)),n);
13         ans+=(r-i+1)*k-(i+r)*(r-i+1)/2*(k/i);
14     }
15     printf("%lld",ans);
16     return 0;
17 }

BZOJ 1257 余数之和sum