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鹿屿二向箔
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要使用C语言实现一个24点游戏,我们需要完成以下几个步骤:定义扑克牌的值,其中A=1或14(在这个上下文中我们通常认为A=1),J=11,Q=12,K=13。随机选择4张牌。使用递归算法来尝试所有可能的组合来达到24点。输出结果或提示玩家输入表达式。下面是一个简化版的示例代码,展示如何随机选取四张牌并检查是否能通过运算得到24。注意,这里的代码不包含用户交互部分,仅作为一个基础框架来解释如何实现。
- 【回溯算法 7】组合(medium)(每日一题)
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⭐回溯⭐前言回溯算法是⼀种经典的递归算法,通常⽤于解决组合问题、排列问题和搜索问题等。回溯算法的基本思想:从⼀个初始状态开始,按照⼀定的规则向前搜索,当搜索到某个状态⽆法前进时,回退到前⼀个状态,再按照其他的规则搜索。回溯算法在搜索过程中维护⼀个状态树,通过遍历状态树来实现对所有可能解的搜索。回溯算法的核⼼思想:“试错”,即在搜索过程中不断地做出选择,如果选择正确,则继续向前搜索;否则,回退到上⼀
- 【回溯算法 9】组合总和(medium)(每日一题)
Y_3_7
回溯算法windowslinux运维动态规划leetcode算法java
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- 【数据结构】快速排序与归并排序的非递归实现
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MIMO. mimo
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深度优先算法(Depth-FirstSearch,DFS)深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深地搜索树的分支。当节点v的所在边都已被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,直到所有节点都被访问为止。深度优先搜索是一个递归算法,
- Java数据结构与算法:动态规划之斐波那契数列
省赚客APP开发者@聚娃科技
java动态规划代理模式
Java数据结构与算法:动态规划之斐波那契数列大家好,我是免费搭建查券返利机器人赚佣金就用微赚淘客系统3.0的小编。在这寒冷的季节里,让我们一同探讨Java中的动态规划,重点关注解决问题的经典代表之一——斐波那契数列。动态规划简介动态规划是一种解决问题的数学方法,通常用于优化递归算法。它通过将问题分解为子问题并保存它们的解,避免重复计算,从而提高算法效率。在动态规划的应用中,最常见的问题之一就是求
- wpl计算方法_C++二叉树计算带权路径长度(WPL)的算法
weixin_39878549
wpl计算方法
题目:二叉树的带权路径长度是二叉树中所有叶子结点的带权路径长度之和。给定二叉链表的存储的结点结构为left|weight|right存储的是叶子结点的非负权值。设计算法求二叉树的带权路径长度WPL。WPL=∑叶子结点的权值×结点到根结点的分支个数例如:非递归算法算法思想:根据公式,需要记录每个结点到根结点的分支个数,这个过程通过对树进行广度遍历(借助队列)进行记录。在非叶子结点weight初值为-
- 第十五届蓝桥杯大赛青少组——赛前解析(算法)
小芋头的初码农
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算法:进制转换、模拟算法,枚举算法,冒泡排序,插入排序,选择排序,递推算法,递归算法,贪心算法。1.进制转换二进制:只包含0和1八进制:只包含0-7十进制:只包含0-9十六进制:只包含0-9和‘A’-‘F’十进制转二进制、八进制、十六进制十进制数a=5二进制b=bin(a);八进制c=oct(a);十六进制d=hex(a)二进制转十进制、八进制、十六进制二进制数a=‘101010’十进制b=int
- 递归算法及应用
AI+程序员在路上
嵌入式软件开发数据结构与算法算法c语言开发语言数据结构
一.简介1.介绍递归(Recursion)在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法,其核心思想是分治策略。在日常开发中,我们使用循环语句远远大于递归,但这不能说明递归就没有用武之地,实际上递归算法的解决问题的步骤更符合人类解决问题的思路,这是递归算法的优点,同时也是它的缺点。递归算法是比较好用,但是理解起来可能不太好理解,所以在递归算法和循环算法对比中,流行一句话:人
- 每日OJ题_递归①_力扣面试题 08.06. 汉诺塔问题
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面试c++leetcode递归深度优先dfs汉诺塔
目录递归算法原理力扣面试题08.06.汉诺塔问题解析代码递归算法原理递归算法个人经验:给定一个任务,相信递归函数一定能解决这个任务,根据任务所需的东西,给出函数参数,然后实现函数内容,最后找出口。递归算法是指在解决问题的过程中,不断地调用自身来解决子问题的一种算法。其基本思想是将原问题转化为同类更小的子问题,直到达到最小可解问题的情况,然后再将子问题的答案合并起来解决原问题。递归算法基本设计原理是
- C++中的递归算法
zhengddzz
c++部分语句算法介绍算法
递归算法是一种自我调用的算法,它通过将问题分解为子问题来解决复杂的问题。在C++中,您可以使用递归来解决各种问题。下面是对C++中递归算法的详细介绍:递归函数的定义:递归函数是指在函数内部调用自身的函数。递归函数通常具有基本情况(终止条件),以及递归情况(调用自身)。递归的基本原则:递归算法需要满足以下两个基本原则:基线条件(BaseCase):递归函数必须有一个或多个基线条件,即不再进行递归调用
- 11递归---解析案例汉诺塔问题和斐波那契数列
程序媛小菜鸡成长中
数据结构与算法算法java递归算法
前言数据结构和算法的最终目标都是降低时间复杂度。数据结构是从数据组织形式的角度达成这个目标;算法则是从数据处理的角度达成这个目标。1、什么递归通俗解释就是某个函数自己调用自己。递归的两层含义:(1)递归问题必须可以分解为若干个规模较小,与原问题形式相同的子问题,并且这些子问题可以用完全相同的解题思路来解决。(2)递归问题的演化过程是一个对原问题从大到小进行拆解的过程,并且会有一个明确的终点(临界点
- 【LeetCode+JavaGuide打卡】Day14|144.二叉树的前序遍历、145.二叉树的后序遍历、94.二叉树的中序遍历
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学习目标:144.二叉树的前序遍历145.二叉树的后序遍历94.二叉树的中序遍历学习内容:递归遍历文章讲解确定递归函数的参数和返回值:确定哪些参数是递归的过程中需要处理的,那么就在递归函数里加上这个参数,并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确定递归函数的返回类型。确定终止条件:写完了递归算法,运行的时候,经常会遇到栈溢出的错误,就是没写终止条件或者终止条件写的不对,操作系统也是用一个栈的结构来保
- 死磕递归
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看了很多递归的方法论,但是“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,遂致力于搜集递归算法之大成,人一能之,己百之;人十能之,己千之。相信果有此道,虽愚必明,虽柔必强。递归方法论1)确定递归参数和返回值;2)确定终止条件;3)确定单层递归逻辑。递归实例1、226.翻转二叉树目的:把二叉树的左右孩子交换✨算法思路:1)递归参数:根节点。返回值:根节点。2)确定终止条件:到达叶子节点,root==NULL。3
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写在前面:本题和汉诺塔问题都被leetcode定为简单难度,笔者认为是有失偏颇的(一杯茶,一包烟,一道题目看一天),因此初学者可以先将函数递归基础过一遍(文章链接:函数递归复习),再来看本题和汉诺塔问题的讲解。约瑟夫环递归思想:笔者在解答本题以前,并未学过约瑟夫环递归公式,所以笔者先是用递归的思路思考本题。思路大致如下(为讲解方便,笔者使用了leetcode中“num=7,target=4”的这种
- 递归经典例题:汉诺塔问题
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目录问题描述分析问题解决问题总结问题描述汉诺塔问题是一个经典的问题。汉诺塔(HanoiTower),又称河内塔,源于印度一个古老传说。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,任何时候,在小圆盘上都不能放大圆盘,且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作?分析问题
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二叉树的理论基础参考资料(代码随想录)二叉树的递归遍历参考资料(代码随想录)思路递归算法的三个要素:确定递归函数的参数和返回值:确定哪些参数是递归的过程中需要处理的,那么就在递归函数里加上这个参数,并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确定递归函数的返回类型。确定终止条件:写完了递归算法,运行的时候,经常会遇到栈溢出的错误,就是没写终止条件或者终止条件写的不对,操作系统也是用一个栈的结构来保存每一
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福哥答案2020-08-30:1.递归算法左节点子函数返回值不空,右节点子函数返回值为空,返回左节点。左节点子函数返回值为空,右节点子函数返回值不空,返回右节点。左节点子函数返回值不空,右节点子函数返回值不空,返回当前节点。复杂度分析:时间复杂度O(N):其中N为二叉树节点数;最差情况下,需要递归遍历树的所有节点。空间复杂度O(N):最差情况下,递归深度达到N,系统使用O(N)大小的额外空间。2.
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题目描述用递归算法将一个十进制数X转换成任意进制数M(M≤16)。输入格式一行两个数,第一个十进制数X,第二个为进制M。输出格式输出结果。输入输出样例输入#13116输出#11F#includeusingnamespacestd;//初始化数组(来存储转换过后的数)intm[100005];//定义在外面是因为怕函数里会爆掉,个人习惯intmain(){intn,k,i=1;//初始化原数进制统计
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汉诺塔问题,当作只有2个盘子。每次都把问题分成n-1(上面所有盘子)和1(最下面一个盘子)来解决。比如说:上面n-1个盘子记为up,下面1个盘子记为down:目标是A->C:up移到B,down移到C,up移到C。——解决那目标换成A->B呢:up移到C,down移到B,up移到B。——解决以此类推,目标是B->A,B->C,C->A,C->B呢?多写几遍能发现,规律就是起点柱,借助第三方柱子,最
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递归的定义:函数调用其本身递归的案例一:我们看如下数列,一个自然数的数列java实现:/***定义一个方法来代表f(n)*@paramn*@return递归的方式必须要有返回值*/publicstaticintrecursion(intn){//首先定义出方法的出口if(n==1){return1;}returnrecursion(n-1)+1;}二、我们能否只是用递归关系来代表递归呢?我们来看第
- java递归算法 -求和最简写法
小白起 v
java知识点算法
定义:是一种函数调用自身的操作。递归被用于处理包含有更小的子问题的一类问题。一个递归函数可以接受两个输入参数:一个最终状态(终止递归)或一个递归状态(继续递归)。代码importjava.util.Scanner;publicclassRecursion{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerscanner=newScanner(System.in);
- 「递归算法」:反转链表
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详解算法题链表数据结构leetcode算法贪心算法哈希算法python
一、题目给你单链表的头节点head,请你反转链表,并返回反转后的链表。示例1:输入:head=[1,2,3,4,5]输出:[5,4,3,2,1]示例2:输入:head=[1,2]输出:[2,1]示例3:输入:head=[]输出:[]提示:链表中节点的数目范围是[0,5000]-5000<=Node.val<=5000二、思路解析这道题的一个细节就是,要从后向前逆置,否则前面节点会被覆盖掉。而我们可
- Programming Abstractions in C阅读笔记:p258-282
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《ProgrammingAbstractionsinC》学习第71天,p258-p282总结,总计25页。一、技术总结完成第chapter6的学习。本章主要讲解回溯算法,并通过“maze(迷宫)”和“minimaxstrategy(极小化极大策略)”两个实际的例子来讲解。回溯算法简单来说就是从某个节点开始,沿着一条路往下走,如果该条路走不通,那么返回选择其它路。在求解的过程中也涉及到递归算法。回溯
- 十二、常见算法和Lambda
秦慕逸
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- 「递归算法」:合并两个有序链表
爱敲代码的罗根
详解算法题链表数据结构算法机器学习leetcode剪枝python
一、题目将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。示例1:输入:l1=[1,2,4],l2=[1,3,4]输出:[1,1,2,3,4,4]示例2:输入:l1=[],l2=[]输出:[]示例3:输入:l1=[],l2=[0]输出:[0]二、思路解析在数据结构部分,大家都见过这道题吧。我们这学期的期末考试,大题也考了这一道,不过本篇博客我们来讲讲递归解
- 「递归算法」:子集(两种解法)
爱敲代码的罗根
详解算法题算法数据结构leetcode散列表深度优先哈希算法职场和发展
一、题目给你一个整数数组nums,数组中的元素互不相同。返回该数组所有可能的子集(幂集)。解集不能包含重复的子集。你可以按任意顺序返回解集。示例1:输入:nums=[1,2,3]输出:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]示例2:输入:nums=[0]输出:[[],[0]]二、思路解析解法一来看看这道题的决策树模型,下图的×代表不选择该元素,✓代表选择
- 代码随想录算法训练营day14||二叉树part01、理论基础、递归遍历、迭代遍历、统一迭代
轻舟未过万重山ing
代码随想录算法数据结构
递归遍历(必须掌握)本篇将介绍前后中序的递归写法,一些同学可能会感觉很简单,其实不然,我们要通过简单题目把方法论确定下来,有了方法论,后面才能应付复杂的递归。这里帮助大家确定下来递归算法的三个要素。每次写递归,都按照这三要素来写,可以保证大家写出正确的递归算法!确定递归函数的参数和返回值:确定哪些参数是递归的过程中需要处理的,那么就在递归函数里加上这个参数,并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确
- Linux的Initrd机制
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Linux 的 initrd 技术是一个非常普遍使用的机制,linux2.6 内核的 initrd 的文件格式由原来的文件系统镜像文件转变成了 cpio 格式,变化不仅反映在文件格式上, linux 内核对这两种格式的 initrd 的处理有着截然的不同。本文首先介绍了什么是 initrd 技术,然后分别介绍了 Linux2.4 内核和 2.6 内核的 initrd 的处理流程。最后通过对 Lin
- maven本地仓库路径修改
bitcarter
maven
默认maven本地仓库路径:C:\Users\Administrator\.m2
修改maven本地仓库路径方法:
1.打开E:\maven\apache-maven-2.2.1\conf\settings.xml
2.找到
 
- XSD和XML中的命名空间
darrenzhu
xmlxsdschemanamespace命名空间
http://www.360doc.com/content/12/0418/10/9437165_204585479.shtml
http://blog.csdn.net/wanghuan203/article/details/9203621
http://blog.csdn.net/wanghuan203/article/details/9204337
http://www.cn
- Java 求素数运算
周凡杨
java算法素数
网络上对求素数之解数不胜数,我在此总结归纳一下,同时对一些编码,加以改进,效率有成倍热提高。
第一种:
原理: 6N(+-)1法 任何一个自然数,总可以表示成为如下的形式之一: 6N,6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5 (N=0,1,2,…)
- java 单例模式
g21121
java
想必单例模式大家都不会陌生,有如下两种方式来实现单例模式:
class Singleton {
private static Singleton instance=new Singleton();
private Singleton(){}
static Singleton getInstance() {
return instance;
}
- Linux下Mysql源码安装
510888780
mysql
1.假设已经有mysql-5.6.23-linux-glibc2.5-x86_64.tar.gz
(1)创建mysql的安装目录及数据库存放目录
解压缩下载的源码包,目录结构,特殊指定的目录除外:
- 32位和64位操作系统
墙头上一根草
32位和64位操作系统
32位和64位操作系统是指:CPU一次处理数据的能力是32位还是64位。现在市场上的CPU一般都是64位的,但是这些CPU并不是真正意义上的64 位CPU,里面依然保留了大部分32位的技术,只是进行了部分64位的改进。32位和64位的区别还涉及了内存的寻址方面,32位系统的最大寻址空间是2 的32次方= 4294967296(bit)= 4(GB)左右,而64位系统的最大寻址空间的寻址空间则达到了
- 我的spring学习笔记10-轻量级_Spring框架
aijuans
Spring 3
一、问题提问:
→ 请简单介绍一下什么是轻量级?
轻量级(Leightweight)是相对于一些重量级的容器来说的,比如Spring的核心是一个轻量级的容器,Spring的核心包在文件容量上只有不到1M大小,使用Spring核心包所需要的资源也是很少的,您甚至可以在小型设备中使用Spring。
 
- mongodb 环境搭建及简单CURD
antlove
WebInstallcurdNoSQLmongo
一 搭建mongodb环境
1. 在mongo官网下载mongodb
2. 在本地创建目录 "D:\Program Files\mongodb-win32-i386-2.6.4\data\db"
3. 运行mongodb服务 [mongod.exe --dbpath "D:\Program Files\mongodb-win32-i386-2.6.4\data\
- 数据字典和动态视图
百合不是茶
oracle数据字典动态视图系统和对象权限
数据字典(data dictionary)是 Oracle 数据库的一个重要组成部分,这是一组用于记录数据库信息的只读(read-only)表。随着数据库的启动而启动,数据库关闭时数据字典也关闭 数据字典中包含
数据库中所有方案对象(schema object)的定义(包括表,视图,索引,簇,同义词,序列,过程,函数,包,触发器等等)
数据库为一
- 多线程编程一般规则
bijian1013
javathread多线程java多线程
如果两个工两个以上的线程都修改一个对象,那么把执行修改的方法定义为被同步的,如果对象更新影响到只读方法,那么只读方法也要定义成同步的。
不要滥用同步。如果在一个对象内的不同的方法访问的不是同一个数据,就不要将方法设置为synchronized的。
- 将文件或目录拷贝到另一个Linux系统的命令scp
bijian1013
linuxunixscp
一.功能说明 scp就是security copy,用于将文件或者目录从一个Linux系统拷贝到另一个Linux系统下。scp传输数据用的是SSH协议,保证了数据传输的安全,其格式如下: scp 远程用户名@IP地址:文件的绝对路径
- 【持久化框架MyBatis3五】MyBatis3一对多关联查询
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Mybatis3
以教员和课程为例介绍一对多关联关系,在这里认为一个教员可以叫多门课程,而一门课程只有1个教员教,这种关系在实际中不太常见,通过教员和课程是多对多的关系。
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CREATE TABLE ADDRESSES
(
ADDR_ID INT(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
STREET VAR
- cookie状态判断引发的查找问题
bitcarter
formcgi
先说一下我们的业务背景:
1.前台将图片和文本通过form表单提交到后台,图片我们都做了base64的编码,并且前台图片进行了压缩
2.form中action是一个cgi服务
3.后台cgi服务同时供PC,H5,APP
4.后台cgi中调用公共的cookie状态判断方法(公共的,大家都用,几年了没有问题)
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1.PC端cgi服务正常调用,cookie判断没
- 通过Nginx,Tomcat访问日志(access log)记录请求耗时
ronin47
一、Nginx通过$upstream_response_time $request_time统计请求和后台服务响应时间
nginx.conf使用配置方式:
log_format main '$remote_addr - $remote_user [$time_local] "$request" ''$status $body_bytes_sent "$http_r
- java-67- n个骰子的点数。 把n个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n,打印出S的所有可能的值出现的概率。
bylijinnan
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public class ProbabilityOfDice {
/**
* Q67 n个骰子的点数
* 把n个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n,打印出S的所有可能的值出现的概率。
* 在以下求解过程中,我们把骰子看作是有序的。
* 例如当n=2时,我们认为(1,2)和(2,1)是两种不同的情况
*/
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- 看别人的博客,觉得心情很好
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博客心情
以为写博客,就是总结,就和日记一样吧,同时也在督促自己。今天看了好长时间博客:
职业规划:
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- [JWFD开源工作流]尝试用原生代码引擎实现循环反馈拓扑分析
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工作流
我们已经不满足于仅仅跳跃一次,通过对引擎的升级,今天我测试了一下循环反馈模式,大概跑了200圈,引擎报一个溢出错误
在一个流程图的结束节点中嵌入一段方程,每次引擎运行到这个节点的时候,通过实时编译器GM模块,计算这个方程,计算结果与预设值进行比较,符合条件则跳跃到开始节点,继续新一轮拓扑分析,直到遇到
- JS常用的事件及方法
cwqcwqmax9
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事件 描述
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- 正则表达式验证日期格式
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正则表达式IT其它java其它
正则表达式验证日期格式
function isDate(d){
var v = d.match(/^(\d{4})-(\d{1,2})-(\d{1,2})$/i);
if(!v) {
this.focus();
return false;
}
}
<input value="2000-8-8" onblu
- Yii CModel.rules() 方法 、validate预定义完整列表、以及说说验证
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public array rules () {return} array 要调用 validate() 时应用的有效性规则。 返回属性的有效性规则。声明验证规则,应重写此方法。 每个规则是数组具有以下结构:array('attribute list', 'validator name', 'on'=>'scenario name', ...validation
- UITextAttributeTextColor = deprecated in iOS 7.0
dcj3sjt126com
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In this lesson we used the key "UITextAttributeTextColor" to change the color of the UINavigationBar appearance to white. This prompts a warning "first deprecated in iOS 7.0."
Ins
- 判断一个数是质数的几种方法
EmmaZhao
Mathpython
质数也叫素数,是只能被1和它本身整除的正整数,最小的质数是2,目前发现的最大的质数是p=2^57885161-1【注1】。
判断一个数是质数的最简单的方法如下:
def isPrime1(n):
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
return True
但是在上面的方法中有一些冗余的计算,所以
- SpringSecurity工作原理小解读
坏我一锅粥
SpringSecurity
SecurityContextPersistenceFilter
ConcurrentSessionFilter
WebAsyncManagerIntegrationFilter
HeaderWriterFilter
CsrfFilter
LogoutFilter
Use
- JS实现自适应宽度的Tag切换
ini
JavaScripthtmlWebcsshtml5
效果体验:http://hovertree.com/texiao/js/3.htm
该效果使用纯JavaScript代码,实现TAB页切换效果,TAB标签根据内容自适应宽度,点击TAB标签切换内容页。
HTML文件代码:
<!DOCTYPE html>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"
- Hbase Rest API : 数据查询
kane_xie
RESThbase
hbase(hadoop)是用java编写的,有些语言(例如python)能够对它提供良好的支持,但也有很多语言使用起来并不是那么方便,比如c#只能通过thrift访问。Rest就能很好的解决这个问题。Hbase的org.apache.hadoop.hbase.rest包提供了rest接口,它内嵌了jetty作为servlet容器。
启动命令:./bin/hbase rest s
- JQuery实现鼠标拖动元素移动位置(源码+注释)
明子健
jqueryjs源码拖动鼠标
欢迎讨论指正!
print.html代码:
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta http-equiv=Content-Type content="text/html;charset=utf-8">
<title>发票打印</title>
&l
- Postgresql 连表更新字段语法 update
qifeifei
PostgreSQL
下面这段sql本来目的是想更新条件下的数据,可是这段sql却更新了整个表的数据。sql如下:
UPDATE tops_visa.visa_order
SET op_audit_abort_pass_date = now()
FROM
tops_visa.visa_order as t1
INNER JOIN tops_visa.visa_visitor as t2
ON t1.
- 将redis,memcache结合使用的方案?
tcrct
rediscache
公司架构上使用了阿里云的服务,由于阿里的kvstore收费相当高,打算自建,自建后就需要自己维护,所以就有了一个想法,针对kvstore(redis)及ocs(memcache)的特点,想自己开发一个cache层,将需要用到list,set,map等redis方法的继续使用redis来完成,将整条记录放在memcache下,即findbyid,save等时就memcache,其它就对应使用redi
- 开发中遇到的诡异的bug
wudixiaotie
bug
今天我们服务器组遇到个问题:
我们的服务是从Kafka里面取出数据,然后把offset存储到ssdb中,每个topic和partition都对应ssdb中不同的key,服务启动之后,每次kafka数据更新我们这边收到消息,然后存储之后就发现ssdb的值偶尔是-2,这就奇怪了,最开始我们是在代码中打印存储的日志,发现没什么问题,后来去查看ssdb的日志,才发现里面每次set的时候都会对同一个key